лабораторнаыя работа №6-7. Лабораторная работа 6-7. Отчет по лабораторной работе 67 по дисциплине Информатика
 Скачать 29.15 Kb.
|
Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Владимирский государственный университетимени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»(ВлГУ) Колледж инновационных технологий и предпринимательства ОТЧЕТ по лабораторной работе №6-7 по дисциплине «Информатика» Тема работы: Представление информации в двоичной системе счисления (СС) Выполнил: Студент гр. Рсп-122 Казанский Дмитрий Андреевич Приняла: Сидорова И.А. Владимир 2022 г. Лабораторная работа 6-7 Представление информации в двоичной системе счисления (СС) Цель: научиться записывать числа в различных системах счисления. Оборудование: ПК Теоритическая часть к практической работе Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Позиционная система счисления – система счисления, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1. Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F. Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9. Соответствие между первыми несколькими натуральными числами всех трех систем счисления представлено в таблице перевода:
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби. Правила перевода целых чисел Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную: а) исходное целое число делится на основание системы счисления, в которую переводится (на 2 - при переводе в двоичную систему счисления или на 16 - при переводе в шестнадцатеричную); получается частное и остаток; б) если полученное частное меньше основания системы счисления, в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается, переходят к шагу в). Иначе над частным выполняют действия, описанные в шаге а); в) все полученные остатки и последнее частное преобразуются в соответствии с таблицей перевода в цифры той системы счисления, в которую выполняется перевод; г) формируется результирующее число: его старший разряд – полученное последнее частное, каждый последующий младший разряд образуется из полученных остатков от деления, начиная с последнего и кончая первым. Таким образом, младший разряд полученного числа – первый остаток от деления, а старший – последнее частное. Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: а) исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), начиная с младших разрядов. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 4; б) каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей. Правила перевода правильных дробей Напомним, что правильная дробь имеет нулевую целую часть, т.е. у нее числитель меньше знаменателя. Результат перевода правильной дроби всегдаправильная дробь. Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную: а) исходная дробь умножается на основание системы счисления, в которую переводится (2 или 16); б) в полученном произведении целая часть преобразуется в соответствии с таблицей в цифру нужной системы счисления и отбрасывается – она является старшей цифрой получаемой дроби; в) оставшаяся дробная часть (это правильная дробь) вновь умножается на нужное основание системы счисления с последующей обработкой полученного произведения в соответствии с шагами а) и б); г) процедура умножения продолжается до тех пор, пока ни будет получен нулевой результат в дробной части произведения или ни будет достигнуто требуемое количество цифр в результате; д) формируется искомое число: последовательно отброшенные в шаге б) цифры составляют дробную часть результата, причем в порядке уменьшения старшинства. Перевод из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную. В этом случае рассчитывается полное значение числа по формуле, причем коэффициенты ai принимают десятичное значение в соответствии с таблицей. Пример Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную числа 0,11012. Имеем: 0,11012 = 1*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 +1*2-4 = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125. Расхождение полученного результата с исходным числом (см. пример 1) вызвано тем, что процедура перевода в двоичную дробь была прервана. Таким образом, 0,11012 = 0,8125. Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: а) исходная дробь делится на тетрады, начиная с позиции десятичной точки вправо. Если количество цифр дробной части исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4; б) каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей. Пример. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,11012. Имеем:  В соответствии с таблицей 11012 = D16. Тогда 0,11012 = 0,D16. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: а) каждая цифра исходной дроби заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей; б) незначащие нули отбрасываются. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: а) каждая цифра исходного числа заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей. Если в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополняется слева незначащими нулями до тетрады; б) незначащие нули в результирующем числе отбрасываются. Правило перевода дробных чисел (неправильных дробей) Напомним, что неправильная дробь имеет ненулевую дробную часть, т.е. у нее числитель больше знаменателя. Результат перевода неправильной дроби всегданеправильная дробь. При переводе отдельно переводится целая часть числа, отдельно – дробная. Результаты складываются. Содержание работы: Задание №1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
Задание №2. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: а) 12510; б) 22910; в) 8810; г) 37,2510; д) 206,12510. двоичная – а)11111012; б)11101012; в)10110002; г)100101,01 д)1100111,001 восьмеричная – а)1758; б)3458 в)1308 г)45,28 д)613,18 шестнадцатеричная – а)D716; б)E516 в)5816 г)25,416 д)CE,216 Задание №3. Вычислите значения выражений: а) 2568 + 10110,12 . (608 + 1210) - 1F16=149310 б) 1AD16 - 1001011002 : 10102 + 2178=54210 в) 101010 + (10616 - 110111012) 128=142010 г) 10112 . 11002 : 148 + (1000002 - 408)=1110 Задание №4. Ответить на вопросы:
Задание №5. Сделать вывод о проделанной практической работе
|