отчёт. Отчет по лабораторной работе 8 определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника
![]()
|
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ![]() Кафедра общей и технической физики СПГГИ (ТУ) им. Г.В. ПлехановаОтчетпо лабораторной работе №8 определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника Выполнил: студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А. Проверил: ________ преподаватель Чернобай В.И. СПб 2008 Цель работы – определить ускорение свободного падения при помощи универсального маятника. Краткое теоретическое обоснование. 1. Явление, которое наблюдается в работе – колебания математического, оборотного и физического маятников. 2. Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой, нерастяжимой нити и совершающая колебание в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити. Физический маятник - абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести. Метод оборотного маятника основан на том, что в каждом физическом маятнике можно найти такие две точки, что при последовательном подвешивании маятника на одну и другую период колебаний неизменится. Момент инерции маятника (J) относительно оси вращения есть физическая величина, равная сумме произведения масс N материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. ![]() Масса (m) – физическая величина являющаяся одной из характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства. Период вращения (T) – время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2 ![]() ![]() Ускорение свободного падения(g)- ускорение с которым движется любое тело в поле тяготения Земли, если на него действует только сила тяжести ![]() ![]() g является постоянной величиной и равно 9,8 ![]() 3. Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс тела,сложенного с произведением массы тела на квадрат расстояния ![]() ![]() Физический маятник, отклоненный на малый угол от положения равновесия, совершает гармонические колебания. Так как ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() Следовательно, период гармонических колебаний физического маятника зависит от момента инерции маятника ![]() ![]() ![]() 4. Теоретически ожидаемый результат измерений: g=9,8 ![]() Схема установки. 1 ![]() 2- математический маятник 3- винт 4- верхний кронштейн 5- винт 6-диск 7- колонка 8- оборотный маятник 9- нижний кронштейн 10- фотоэлектрический датчик 11 - универсальный электронный секундомер С1 и С2 - призмы Расчетные формулы. ![]() ![]() l – длина маятникa, g – ускорение свободного падения; ![]() J– момент инерции маятника, m – масса, l – расстояние от центра тяжести до оси, L- приведенная длина; J1 = J0+ ml2 (теорема Штейнера), J0– момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масси параллельно оси качения. T = t/N – определение периода; g = 4π2 · ![]() g = gср ![]() ![]() Формулы погрешностей косвенных измерений. ![]() ![]() Таблицы с результатами измерений и вычислений. математический маятник Таблица А
оборотный маятник Таблица Б
Пример вычисления. 1. Исходные данные: таблица А и таблица Б 2.1. Вычисления для математического маятника: 1) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 2) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 3) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 4) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 5) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 6) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 7) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 8) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 9) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 10) T= ![]() ![]() ![]() ![]() 2.2. Вычисления для оборотного маятника: T= ![]() ![]() ![]() ![]() T= ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет погрешностей эксперимента: Для математического маятника: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ≈0,00076739 ![]() Для оборотного маятника: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Окончательные результаты: 1) ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() ![]() Вывод: В лабораторной работе было определено ускорение свободного падения g при помощи универсального маятника. Полученное значение имеет расхождения с табличным значением, что говорит об возможных ошибках при измерении. Вероятно, при более точных измерениях вычисление ускорения свободного падения g получилось бы более схожим с табличным. По ходу работы можно сделать вывод, что измерение ускорения свободного падения g с помощью маятников сводится к следующему: измерению периодов маятников T и расстоянию между призмами L, а так же определению длины маятника и вычислению по формуле ускорения свободного падения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |