Латыпова АД_Э-289Б_СРС2. Отчет по самостоятельной работе 2 по дисциплине

• Название: Отчет по самостоятельной работе 2 по дисциплине
• Дата: 03.11.2021
• Размер: 39.11 Kb.
• Имя файла: Латыпова АД_Э-289Б_СРС2.docx
• Тип: Отчет; #262250

ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра экономики предпринимательства

ОТЧЕТ

по самостоятельной работе № 2

по дисциплине

Статистика

Выполнил:

Студент группы Э-289Б Латыпова Айгуль Данисовна
Вариант 6

Проверил:

д-р техн наук, профессор

Е. В. Орлова

Уфа- 2021

Задача 1. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен а. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 и равна 10. Найти коэффициент вариации.

a = 66

Решение:

(x - x_p)² =66

= 10

( - x_p) = 6
Найдём дисперсию по формуле:

² = ² - ( -x_p) =66 -6² =30
От сюда,среднеквадратическое отклонение будет равно квадратному корню из дисперсии

= =5,47

Найдём коэффициент вариации:

V = * 100% = * 100 = 54,7
Задача 2. Имеются статистические данные о выпуске продукции по десяти предприятиям отрасли. Для показателя выпуска продукции

определить: моду, медиану, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Рассчитать

относительные показатели вариации. Рассчитать показатели асимметрии и эксцесса. Сделать вывод об однородности статистической

совокупности.

№ Предприятия	Выпуск продукции, млн. Руб.
1	2,52
2	8,46
3	1,71
4	2,25
5	3,15
6	2,07
7	2,88
8	2,25
9	7,74
10	1,35

Решение:

Мода - это величина признака,которая наиболее часто встречается в совокупности. В данной задаче все выпуски продукции индивидуальны, и нельзя сказать какая из них встречается наиболее часто. Поэтому мода в данном ряду распределения отсутствует.

Для нахождения медианы варианты этого ряда ранжируем все значения по возрастанию:

1,35

1,71

2,07

2,25

2,25

2,52

2,88

3,15

7,74

8,46

Выберем вариант, стоящий в середине полученного ряда:

Me = = 2,385 млн. руб.
Размах вариации определяется как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:

R = x_max -x_min =8,46 -1,35=7,11 млн. руб.
Среднее линейное отклонение вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант х_i от среднего значения




= = =3,438

№ Предприятия	Выпуск продукции, млн. Руб., xi	x-	|x- |	(x- )2	(x- )3
1	2,52	-0,918	0,918	0,843	0,774
2	8,46	5,022	5,022	25,22	126,657
3	1,71	-1,728	1,728	2,986	5,16
4	2,25	-1,188	1,188	1,411	1,677
5	3,15	-0,288	0,288	0,083	0,024
6	2,07	-1,368	1,368	1,871	2,56
7	2,88	-0,558	0,558	0,311	0,174
8	2,25	-1,188	1,188	1,411	1,677
9	7,74	4,302	4,302	18,5	79,618
10	1,35	-2,088	2,088	4,36	9,103
Итого	34,38	-	18,648	56,994	227,394

= = 1,8648

Варианты выпуска продукции отклоняются от их средней величины  в среднем на 1,8648 млн. руб.

Дисперсия:

= = 5,6994 млн. руб.
Среднеквадратическое отклонение:

= =2,387 млн. руб.




Рассчитаем относительные показатели вариации:

Коэффициент осцилляции:

V_R = * 100% = * 100% =206,8 %
Коэффициент вариации:

V = * 100% = * 100% =69,43%

Поскольку V > 33% , следовательно совокупность неоднородна.
Рассчитаем показатель асимметрии через отношение центрального момента третьего порядка к среднему квадратическому отклонению данного ряда в кубе:



Где

= = = 22,274

=( 2,387)³= 13,6

As = = 1,638

Так как величина показателя асимметрии положительна, следовательно, речь идёт о правосторонней асимметрии.



Задача 3. По данным о производстве продукции в двух подразделениях (бригадах) оценить внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию, эмпирическое корреляционное соотношение. Оценить связь между группировочным и результативным признаками. Сделать содержательные выводы.

	1 бригада		2 бригада		3 бригада
№ раб.	Изготовлено за час , шт.	№ раб	Изготовлено за час , шт.	№ раб	Изготовлено за час , шт.
1	13	7	18	13	11
2	14	8	19	14	10
3	15	9	22	15	8
4	17	10	20	16	9
5	16	11	24	17	7
6	15	12	23	18	10
Итого	90		126		55

Решение:

Рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

Производство деталей за час	Количество рабочих
	Всего f	В бригаде 1 f1	В бригаде 2 f2	В бригаде 3 f3
7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24	1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1	- - - - - 1 1 2 1 1 - - - - - -	- - - - - - - - - - 1 1 1 1 1 1	1 1 1 2 1 - - - - - - - - - - -
Итого	18	6	6	6

1 бригада	2 бригада	3 бригада
Изготовлено за час , шт. x1	Изготовлено за час , шт. x2	Изготовлено за час , шт. x3
13	18	11	4	9	3,38
14	19	10	1	4	0,7
15	22	8	0	1	1,35
17	20	9	4	1	0,026
16	24	7	1	9	4,67
15	23	10	0	4	0,7
Итого : 90	126	55	10	28	10,83

Среднее производство продукции в бригаде №1:

₁ = = = 15
Среднее производство продукции в бригаде №2:
₂ = = =21

Среднее производство продукции в бригаде №3:

₃ = = = 9,16
Внутригрупповая дисперсия бригады №1:

= = =1,6

Внутригрупповая дисперсия бригады №2 :

= = =4,667

Внутригрупповая дисперсия бригады №3:

= = =1,805

Средняя из внутригрупповых дисперсий

² = = 2,7

Расчёт межгрупповой дисперсии:

₀= = 15,05

Бригада	Среднее производство продукции за час, шт.	Количество рабочих f		* f
1 2 3	15 21 9,16	6 6 6	-0,05 5,95 -5,89	0,015 212,4 208,15
Итого				435,55

Межгрупповая дисперсия :

= = 24,197

Расчёт общей дисперсии :

= =15,05

Производство деталей за час x	Всего f	x*f	x-	(x- )2 *f
7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24	1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1	7 8 9 20 11 13 14 30 16 17 18 19 20 22 23 24	-8,05 -7,05 -6,05 -5,06 -4,05 -2,05 -1,05 -0,05 0,95 1,95 2,95 3,95 4,95 6,95 7,95 8,95	64,8 49,7 36,6 51 16,4 4,2 1,1 0,005 0,9 3,8 8,7 15,6 24,5 48,3 63,2 80,1
Итого	18	271		468,905

Общая дисперсия :

= = 26,05
Эмпирический коэффициент детерминации :

= =8,962 или 89,62%

Эмпирическое корреляционное отношение :

= 2,994

Вывод: 89,62% производительности рабочих обусловлены принадлежности к бригаде №1,№2 и №3 и 10,38%- влиянием других факторов