Полупроводники Лаба 0. Отчет принят 2021 г. Подпись преподавателя Работу
 Скачать 279.14 Kb.
|
|
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Учебная лаборатория полупроводниковой электронике Отчет принят _______________ 2021 г. Подпись преподавателя __________________________ Работу выполнил «08» ноября 2021 г. Студент группы № 181903 Ф.И.О. Асанов.З.Ю ОТЧЕТ о лабораторной работе № 0 Наименование работы: ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПРОВОДИМОСТИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ. Теоретическая часть. Электрофизические свойства полупроводников Полупроводниками являются вещества, занимающие по величине удельной проводимости промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества обладают как свойствами проводника, таки свойствами диэлектрика. Вместе стем они обладают рядом специфических свойств, резко отличающих их от проводников и диэлектриков, основным из которых является сильная зависимость удельной проводимости от воздействия внешних факторов (температуры, света, электрического поля и др.) К полупроводникам относятся элементы четвертой группы периодической таблицы Менделеева, а также химические соединения элементов третьей и пятой групп типа A III B V (GaAs, InSb) и второй и шестой групп типа A II B VI (CdS, BbS, Ведущее место среди полупроводниковых материалов, используемых в полупроводниковой электронике, занимают кремний Si, германий Ge и арсенид галлия. Собственные и примесные полупроводники Собственными полупроводниками или полупроводниками типа i (от английского intrinsic - собственный) называются чистые полупроводники, не содержащие примесей. Примесными полупроводникам называются полупроводники, содержащие примеси, валентность которых отличается от валентности основных атомов. Они подразделяются на электронные и дырочные. Собственный полупроводник. Собственные полупроводники имеют кристаллическую структуру, характеризующуюся периодическим расположением атомов в узлах пространственной кристаллической решетки. В кремнии, например, каждый атом взаимно связан с четырьмя соседними атомами ковалентными связями (рис. 1.1.), в результате которых происходит обобществление валентных электронов и образование устойчивых электронных оболочек, состоящих из восьми электронов. В основном состоянии (т.е. при температуре абсолютного нуля, T=0° K) все валентные электроны находятся в ковалентных связях, следовательно, свободные носители заряда отсутствуют, и полупроводник подобен диэлектрику. При повышении температуры или при облучении полупроводника лучистой энергией валентный электрон может выйти из ковалентной связи и стать свободным носителем электрического заряда (см. рис. 1.2). При этом ковалентная связь становится дефектной, в ней образуется свободное (вакантное) место, которое может занять один из валентных электронов соседней связи, в результате чего вакантное место переместится к другой паре атомов. Перемещение вакантного места внутри кристаллической решетки можно рассматривать как перемещение некоторого фиктивного (виртуального) положительного заряда, величина которого равна заряду электрона. Такой положительный заряд принято называть дыркой Процесс возникновения свободных электронов и дырок, обусловленный разрывом ковалентных связей, называется тепловой генерацией носителей заряда. Его характеризуют скоростью генерации определяющей количество пар носителей заряда, возникающих в единицу времени в единице объема. Скорость генерации тем больше, чем выше температура и чем меньше энергия, затрачиваемая на разрыв ковалентных связей. Возникшие в результате генерации электроны и дырки, находясь в состоянии хаотического теплового движения, спустя некоторое время, среднее значение которого называется временем жизни носителей заряда, встречаются друг с другом, в результате чего происходит восстановление ковалентных связей. Этот процесс называется рекомбинацией носителей заряда и характеризуется скоростью рекомбинации R, которая определяет количество пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени в единице объема. Произведение скорости генерации на время жизни носителей заряда определяет их концентрацию, то есть количество электронов и дырок в единице объема. При неизменной температуре генерационно-рекомбинационные процессы находятся в динамическом равновесии, то есть в единицу времени рождается и исчезает одинаковое количество носителей заряда. Это условие называется законом равновесия масс. Состояние полупроводника, когда R=G, называется равновесным, на него не воздействуют никакие внешние факторы кроме температуры. В этом состоянии в собственном полупроводнике устанавливаются равновесные концентрации электронов и дырок, обозначаемые и p i . Поскольку электроны и дырки в собственном полупроводнике генерируются парами, то выполняется условие n i =p i . При этом полупроводник остается электрически нейтральным, т.к. суммарный отрицательный заряд электронов компенсируется суммарным положительным зарядом дырок. Это условие называется законом нейтральности заряда. При комнатной температуре в кремнии n i =p i =1,4·10 см, а в германии n i =p i =2,5·10 см. Различие в концентрациях объясняется тем, что для разрыва ковалентных связей в кремнии требуются большие затраты энергии, чем в германии. С ростом температуры концентрации электронов и дырок возрастают по экспоненциальному закону Электронный полупроводник. Электронным полупроводником или полупроводником типа n от латинского negative - отрицательный) называется полупроводник, в кристаллической решетке которого (рис 1.3) помимо основных (четырехвалентных) атомов содержатся примесные пятивалентные атомы, называемые донорами. В такой кристаллической решетке четыре валентных электрона примесного атома заняты в ковалентных связях, а пятый (лишний) электрон не может вступить в нормальную ковалентную связь и легко отделяется от примесного атома, становясь свободным носителем заряда. При этом примесный атом превращается в положительный ион. При комнатной температуре практически все примесные атомы оказываются ионизированными. Наряду с ионизацией примесных атомов в электронном полупроводнике происходит тепловая генерация, в результате которой образуются свободные электроны и дырки, однако концентрация возникающих в результате генерации электронов и дырок значительно меньше концентрации свободных электронов, образующихся при ионизации примесных атомов, т.к. энергия, необходимая для разрыва ковалентных связей, существенно больше энергии, затрачиваемой на ионизацию примесных атомов. Концентрация электронов в электронном полупроводнике обозначается n n , а концентрация дырок - p n . Электроны в этом случае являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными. Дырочный полупроводник. Дырочным полупроводником или полупроводником типа p от латинского positive - положительный) называется полупроводник, в кристаллической решетке которого (рис 1.4) содержатся примесные трехвалентные атомы, называемые акцепторами. В такой кристаллической решетке одна из ковалентных связей остается незаполненной. Свободную связь примесного атома может заполнить электрон, покинувший одну из соседних связей. При этом примесный атом превращается в отрицательный иона на том месте, откуда ушел электрон, возникает дырка. В дырочном полупроводнике, также как ив электронном, происходит тепловая генерация носителей заряда, но их концентрация во много раз меньше концентрации дырок, образующихся в результате ионизации акцепторов. Концентрация дырок в дырочном полупроводнике обозначается p p , они являются основными носителями заряда, а концентрация электронов обозначается n p , они являются неосновными носителями заряда. Энергетические диаграммы полупроводников Согласно представлениям квантовой физики электроны в атоме могут принимать строго определенные значения энергии или, как говорят, занимать определенные энергетические уровни. При этом, согласно принципу Паули, водном и том же энергетическом состоянии не могут находиться одновременно два электрона. Твердое тело, каковым является полупроводниковый кристалл, состоит из множества атомов, сильно взаимодействующих друг с другом, благодаря малым межатомным расстояниям. Поэтому вместо совокупности разрешенных дискретных энергетических уровней, свойственных отдельному атому, твердое тело характеризуется совокупностью разрешенных энергетических зон, состоящих из большого числа близко расположенных энергетических уровней. Разрешенные энергетические зоны разделены интервалами энергий, которыми электроны не могут обладать и которые называются запрещенными зонами. При температуре абсолютного нуля электроны заполняют несколько нижних энергетических зон. Верхняя из полностью заполненных электронами разрешенных зон называется валентной зоной, а следующая за ней незаполненная зона называется зоной проводимости. У полупроводников валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. При нагреве вещества электронам сообщается дополнительная энергия и они переходят с энергетических уровней валентной зоны на более высокие энергетические уровни зоны проводимости. В проводниках для совершения таких переходов требуется незначительная энергия, поэтому проводники характеризуются высокой концентрацией свободных электронов (порядка 10 см. В полупроводниках для того, чтобы электроны смогли перейти из валентной зоны в зону проводимости, им должна быть сообщена энергия не менее ширины запрещенной зоны. Это и есть та энергия, которая необходима для разрыва ковалентных связей. На рис 1.5 представлены энергетические диаграммы собственного электронного и дырочного полупроводников, на которых через обозначена нижняя граница зоны проводимости, а через E V - верхняя граница валентной зоны. Ширина запрещенной зоны З С- E V . При комнатной температуре в кремнии она равна 1,1 эВ, в германии- 0,66 эВ, а в арсениде галлия – 1,43 эВ. Рис Сточки зрения зонной теории под генерацией свободных носителей заряда следует понимать переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (риса. В результате таких переходов в валентной зоне появляются свободные энергетические уровни, отсутствие электронов на которых следует трактовать как наличие на них фиктивных зарядов - дырок. Переход электронов из зоны проводимости в валентную зону следует трактовать как рекомбинацию подвижных носителей заряда. Чем шире запрещенная зона, тем меньше электронов способно преодолеть ее. Этим объясняется более высокая концентрация электронов и дырок в германии по сравнению с кремнием при одинаковой температуре. В электронном полупроводнике (рис б) за счет наличия пятивалентных примесей в пределах запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости появляются разрешенные уровни энергии ED. Поскольку один примесный атом приходится примерно на 10 атомов основного вещества, то примесные атомы практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому примесные уровни не образуют энергетическую зону и их изображают как один локальный энергетический уровень Е D , на котором находятся "лишние" электроны примесных атомов, незанятые в ковалентных связях. энергетический интервал E U = E C - называется энергией ионизации. Величина этой энергии для различных пятивалентных примесей лежит в пределах от 0,01 до 0,05 эВ, поэтому "лишние" электроны легко переходят в зону проводимости даже при сравнительно низких температурах. В дырочном полупроводнике введение трехвалентных примесей ведет к появлению разрешенных уровней Е A (pис.1.5,в), которые заполняются электронами, переходящими на него из валентной зоны, в результате чего образуются дырки. Переход электронов из валентной зоны в зону проводимости требует больших затрат энергии, чем переход на уровни акцепторов, поэтому концентрация электронов оказывается меньше концентрации n i , а концентрацию дырок можно считать примерно равной концентрации акцепторов N A 4. Расчет равновесной концентрации свободных носителей заряда Полупроводниковый кристалл является квантовой системой, и для расчета вероятности концентрации электронов с заданной энергией необходимо взять произведение концентрации уровней с заданной энергией на вероятность их заполнения В квантовой механике доказывается, что количество pазpешенных состояний , пpиходящееся на единичный интервал энергии, те. энергетическая плотность состояний для нижней границы зоны проводимости, определяется соотношением: а для верхней границы где Си С - коэффициенты пpопоpциональности, определяемые физическими константами , а C2=2п(2mp/h2)3/2 Вероятность же заполнения энергетических состояний зависит оттого, где находится в системе уровень Ферми F (или EF). Если уровень Ферми находится вблизи энергетического уровня, для которого выполняется расчет, то используют статистику Ферми - Дирака. Если же уровень "Е" находится на значительном расстоянии от уровня Ферми, то можно воспользоваться статистикой Больцмана Из вида функции Ферми-Дирака следует, что F - это уровень, вероятность заполнения которого пи любой темпеpатуpе равна 1/2. Зная Nc(E), Nv(E) и f(E) можно определить количество электронов, приходящихся на единичный интеpвал энеpгии, т.е. энергетическую плотность электpонов: Fn(E)=Nc(E).f(E) а также энергетическую плотность дырок- f(E)] Рис Графики Nc(E), Nv(p), f(E), Fn(E) и Fp(E) представлены на pис.1.6 для случая, когда уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны, что присуще собственному полупроводнику. заштрихованная площадь под графиком Fn(E) пропорциональна концентрации электронов, а площадь под графиком Fp(E) - концентрации дырок Для расчета полной концентpации электpонов и дыpок необходимо определить площади под графиками Fn(E) и Fp(E) . В результате получаются расчетные соотношения : где пи п - коэффициенты пpопоpциональности, получившие названия эффективной плотности состояний в зоне проводимости ив валентной зоне соответственно. Решая относительно EF, получим. Температурная зависимость проводимости в собственных полупроводниках Рассчитав концентрацию носителей заряд в собственном полупроводнике, теперь возможно, рассчитать его проводимость, обусловленную электронами и дырками. Собственная проводимость экспоненциально зависит от температуры и определив показатель этой экспоненты, можно определить ширину запрещенной зоны материала. Получаем σ i = lgA – ((0.43E g )/2k×10 3 )×10 3 /Т Здесь lgA является слабо меняющейся величиной, так что зависимость lgσi от 10 3 /T - должна быть практически линейная. Маштаб по горизонтали выбирается для удобства записи величин враз больше, нежели просто Угловой коэффициент зависимости lgσi от 10 3 /T равен tgα=(0.43Eg)/2k×10 Если Eg выразить в эВ, соотношение можно переписать в виде = 0.4 tgα (эВ Следовательно, если по экспериментальному графику найти tgα, то легко определить, то есть ширину запрещенной зоны полупроводника. Температурная зависимость проводимости в примесных полупроводниках. Увеличение концентpации пpимеси пpиближает уpовень Феpми к границам запрещенной зоны. Пи концентpации примесей порядка 10 15 -10 19 см -3 уpовень Феpми расположен сравнительно далеко от границ запрещенной зоны. Такое состояние полупpоводника называется невырожденным. Пpи более высокой концентpации примесей возрастает взаимодействие пpимесных атомов и происходит расширение полосы, занимаемой энеpгетическими уpовнями этих атомов, в pезультате эта полоса сливается с ближайшей к ней зоной pазpешенных уpовней, а уpовень Феpми оказывается за пpеделами запpещенной зоны. Такое состояние полупpоводника называется выpожденным. В этом состоянии полупроводник становится почти проводником. Положение уpовня Феpми изменяется с изменением темпеpатуpы. С ростом темпеpатуpы возрастает скорость тепловой генерации, поэтому все большее число электpонов переходит в зону проводимости. В pезультате различие в концентрациях основных и неосновных носителей заpяда становится меньше, а чем меньше это pазличие, тем ближе к сеpедине запpещенной зоны pасполагается уpовень Феpми. В пpеделе, когда концентpации электpонов и дыpок одинаковы, уpовень Феpми pасполагается посередине запpещенной зоны. Следовательно, в электронном полупpоводнике уpовень Феpми с повышением темпеpатуpы сдвигается вниз, а в дырочном полупpоводнике - вверх Концентpации электpонов и дыpок зависят от темпеpатуpы (pис.1.7). В собственном полупроводнике в соответствии си возрастают с ростом темпеpатуpы по экспоненциальному закону. Концентpации основных носителей заpяда изменяются более сложным обpазом. В области очень низких температур пи увеличении темпеpатуpы происходит увеличение nn и pp за счет ионизации пpимесных атомов. В рабочем интервале температур (примерно от -100° C до +100° C) концентpации nn и pp сохраняются приблизительно постоянными и равными концентpации примесей. Рис 1.7 Практическая часть Задание к лабораторной работе Температурная зависимость проводимости в полупроводниках». 1. Измерили температурную зависимость сопротивления бруска полупроводникового материала с размерами S (площадь поперечного сечения) = 0,5×0,5 см l (длина бруска) = 2 см в диапазоне температур 300º-400ºК. (см. Вводные данные (мм Т КОм. Построили график зависимости lgσ от 1000/ТºК. ρ (Ом*м) 3712500 467500 15475 σ (См/м) 0,0000002693602694 0,000002139037433 0,00006462035541 lgσ -6,569666462 -5,669781615 -4,189630658 К 3,076923077 2,666666667 3. Используя полученные данные определили ширину запрещенной зоны измеренного полупроводникового материала tgα 3,570053707 Eg (эВ 4. По табличным данным определили название полупроводника, из которого изготовлен испытуемый образец. Арсенид галлия (Вывод Входе выполнения лабораторной работы была доказана линейная зависимость логарифма проводимости от температуры полупроводника Мы получили навыки определения ширины запрещенной зоны по тангенсу угла наклона графика. А используя полученные навыки, определили, получили название полупроводника по этой самой ширине запрещенной зоны |