Передаточным отношением

• Название: Передаточным отношением
• Дата: 17.05.2022
• Размер: 238.03 Kb.
• Имя файла: dudchenko.docx
• Тип: Реферат; #533852

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

Цель настоящей курсовой работы -- проектирование механизмов по задаваемым параметрам (синтез механизмов) и комплексный анализ существующего шарнирно-рычажного механизма. 3

Для передачи движения между заданными в пространстве осями служат зубчатые механизмы (зубчатые передачи). Два цилиндрических зубчатых колеса образуют простейший передаточный механизм, состоящий из двух подвижных звеньев, входящих в две вращательные пары и одну высшую кинематическую пару. Основное требование, предъявляемое к этим механизмам, обеспечение постоянства передаточного отношения между звеньями. Эвольвентный профиль зуба обеспечивает это требование. 3

Передаточным отношением (U₁₂) называют отношение угловой скорости (ω₁) входного колеса к угловой скорости (ω₂) выходного колеса. 3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. 4

ВВЕДЕНИЕ

Цель настоящей курсовой работы -- проектирование механизмов по задаваемым параметрам (синтез механизмов) и комплексный анализ существующего шарнирно-рычажного механизма.

Для передачи движения между заданными в пространстве осями служат зубчатые механизмы (зубчатые передачи). Два цилиндрических зубчатых колеса образуют простейший передаточный механизм, состоящий из двух подвижных звеньев, входящих в две вращательные пары и одну высшую кинематическую пару. Основное требование, предъявляемое к этим механизмам, обеспечение постоянства передаточного отношения между звеньями. Эвольвентный профиль зуба обеспечивает это требование.

Передаточным отношением (U₁₂) называют отношение угловой скорости (ω₁) входного колеса к угловой скорости (ω₂) выходного колеса.

Кулачковые механизмы так же относятся кмеханизмам с высшей кинематической парой, образованной входным звеном- кулачком и выходным звеном - толкателем. Теоретически кулачковыми механизмами можно осуществлять самые различные преобразования законов движения, задаваемых диаграммой перемещения толкателя (S_i) в функции угла поворота кулачка (φ_i). На практике обычно используют те законы движения, которые обеспечивают кинематические и динамические требования к работе кулачкового механизма. Эти законы задаются для основных фаз движения толкателя: фазы удаления толкателя, когда толкатель поднимается из крайнего нижнего в крайнее верхнее положение и которой соответствует угол поворота кулачка (φ_у);фазы дальнего стояния толкателя, угол поворота кулачка (φ_д), и фазы возврата толкателя, когда толкатель опускается из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее, угол поворота (φ_n).Для уменьшения износа кулачка толкатель снабжается роликом, контактирующим с кулачком.

Что представляет собой комплексный анализ? Он включает в себя структурный, кинематический, силовой и прочностной анализ механизма.

Структурный анализ механизма ставит своей целью обоснование класса механизма и установление формулы его строения, определяющих метод и последовательность кинематического и соловогоанализа механизма.

Кинематический анализ механизма состоит в определении законов движения звеньев механизма по заданному закону движения его входного звена. Задачами кинематического анализа являются: определение положений звеньев, определение скоростей и ускорений.

Силовой анализ механизма сводится к определению усилий, действующих на звеньях механизма при известных законах их движения. Задачами солового анализа являются: определение усилий на звеньях механизма, реакций в кинематических парах, уравновешивающей силы.

Прочностной анализ механизма состоит в проверочном расчете прочности шатуна. Задачами этого расчета являются построение эпюр, определение «опасного сечения» и коэффициента запаса прочности для заданных формы и размеров сечения шатуна при действии на него полученных сил

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

• 
  Число зубьев колес Z₁= 14 , Z₂=17
  
• 
  Модуль зацепления m (мм) = 8
  
• 
  Угол удаления φ_y (град) = 100
  
• 
  Угол дальнего стояния φ_Д (град)=130
  
• 
  Угол возврата φ_в(град)= 120
  
• 
  Ход толкателя h (мм) = 55
  
• 
  Частота вращения кривошипа n₁ (мин^-1) = 200
  
• 
  Длина кривошипа l_AB (мм) = 40
  
• 
  Длина шатуна l_BC (мм) = 190
  
• 
  Сила полезного сопротивления P_C (H)=1260
  
• 
  Поперечное сечение шатуна – прямоугольник высотой h (мин) = 15 шириной b (мин) = 10
  
• 
  Массы звеньев: m₂ = 5.2 кг; m₃ = 2.4 кг.
  
• 
  Положение кривошипа.
  

ЛИСТ № 1
1. Геометрический синтез прямозубой эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления.
1.1. Алгоритм расчета геометрии передачи.

Основные размеры двух прямозубых эвольвентных зубчатых колес внешнего зацепления.

1.1.1. Угол зацепления передачи «в сборе»

invα_w

где inv (инволюта) – эвольвентная функция угла α, имеющая вид invα = tgα- α; для удобства вычислений существуют таблицы эвольвентной функции (инволют) для различных значений угла α..

1.1.2. Диаметры делительных окружностей

=112; =136

1.1.3. Диаметры начальных окружностей

d_w₁ = d₁ =118.03
d_w₂ = d₂ =143.33


1.1.4. Межосевое расстояние

=130

Проверка



1.1.5. Диаметры основных окружностей

=105.25

= 127.8

1.1.6. Диаметры окружностей впадин

d_f1 = m (Z₁-2h_a^•-2c^•+2x₁) = 97.44

d_f2 = m (Z₂-2h_a^•-2c^•+2x₂)= 126.24

1.1.7. Диаметры окружностей вершин

d_a1 =2a_w – d_f2 – 2c^•m=131.12

d_a2 = 2a_w – d_f1 – 2c^•m.=159.92

1.1.8. Высота зуба

h₁=h₂= .=16.84

1.1.9. Шаг зацепления по дуге длительной окружности



1.1.10. Толщина зуба по дуге делительной окружности

S₁ = S₂ =

1.1.11. Шаг зацепления по хорде делительной окружности

=25.13

1.1.12. Толщина зуба по хорде делительной окружности



1.1.13. Толщина зуба по дуге окружности вершин

S_a1 = d_a1

S_a2 = d_a2 =4.38

Где cosα_a1 = cosα_a2 =

1.1.14. Коэффициент перекрытия

ε =
1.2. Построение картины зацепления.

Последовательность построения следующая:

1.2.1. Выбираем масштаб построения М

1.2.2. В выбранном масштабе откладываем межосевое расстояние a_w =130.68 .

1.2.3. Из центров О₁ и О₂ строим основные окружности диаметров d_b1 = 105.25 и d_b2 =127.8.

1.2.4. Проводим общую касательную к основным окружностям, А и В – точки касания. Точка пересечения (Р₀) касательной АВ с линией О₁О₂ – полюс зацепления.

1.2.5. Строим начальные окружности колес диаметров d_w1 =118.03 и d_w2 =143.33 . Они обязательно должны касаться друг друга в полюсе зацепления Р₀. Здесь же строим делительные окружности диаметров d₁ =112 , d₂ =136 и окружности вершин диаметров d_a1 = 131.12 и d_a2 =159.92.

1.2.6.По данным распечатки профиль зуба строится следующим образом:
Для колеса 1 (Z1)

• 
  По начальной окружности, начиная от точки Р_0, откладываем толщину зуба по хорде этой окружности в сторону точки А.
  
• 
  Эту хорду делим пополам и через полученную точку проводим ось симметрии зуба, соединяя эту точку с центром колеса.
  
• 
  На основной, делительной и окружности вершин откладываем от полученной оси симметрии по данным распечатки половины толщины зуба, соответственно . Четыре полученные точки и симметричные им точки позволяют построит эвольвенту профиля зуба 1.
  

1.2.7. Ограничиваем профили зубьев окружностями вершин и впадин. При построении окружности впадин следует учитывать следующее обстоятельство: если rt
Переходная часть (галтель ножки) зуба от эвольвенты или прямой окружности впадин изображается дугой 3.2 мм, которой сопрягаются эти элементы колеса.

Для колеса 2 (Z2)

Повторяем построение п.1.2.6. По начальной окружности, начиная от точки Р_0, откладываем толщину = 13.85 зуба по хорде этой окружности в сторону точки В.

Эту хорду делим пополам и через полученную точку проводим ось симметрии зуба, соединяя эту точку с центром колеса.

На основной, делительной и окружности вершин откладываем от полученной оси симметрии по данным распечатки половины толщины зуба, соответственно _., =16.25, ₌17.16. Четыре полученные точки и симметричные им точки позволяют построит эвольвенту профиля зуба колеса 2.

1.2.8 Для построение картины зацепления вычерчиваем три зуба каждого из колес, откладывая шаг зацепления (р) =25.13 по дуге (хорде) длительной окружности.

1.2.9 Прямая АВ, называемая линией зацепления, является геометрическим местом точек касания двух сопрягаемых профилей в процессе их зацепления.

1.2.10 Рабочий участок (ab) линии зацепления определяется точками пересечения окружностей вершин с прям АВ, этот участок лежит внутри прямой АВ.


2. Геометрический синтез профиля кулачка

2.1 Построение диаграммы перемещения толкателя в функции угла поворота кулачка.

Построить профиль кулачка по диаграмме перемещения толкателя, еслиφ_y= 100 (град), φ_{Д =} 130 (град), φ_в= 120 (град), h= 55 (мм), принимаем условно, что r0=h.

2.1.1 Откладываем на горизонтальной оси φ фазовые углы кулачка, приняв масштаб μφ=1 град/мм – один градус поворота равен одному мм на оси φ, т.е угол поворота φ_y= изображаемым отрезком 100 мм, и т.д..

2.1.2 Делим отрезки, соответствующие углам удаления и возврата на восемь равных частей каждый.

2.1.3 В точках 8 и 9 восстанавливаем ординаты, равные ходу (h) толкателя, в нашем случае мм.

2.1.4 В точках 4 и 13 откладываем ординаты, равные половине хода толкателя.

2.1.5 Строим диаграмму перемещения толкателя в виде произвольной кривой, отвечающей следующим требованиям:

На участках 0-4 и 13-17 кривая должна быть вогнутой; на участках 4-8 и 9-13 кривая должна быть выпуклой; точки 4 и 13 – точки перегиба; на участке 8-9 кривая параллельна оси φ.

Полученная диаграмма показывает, что на участке, соответствующем углу удаления, толкатель поднимается вверх, достигая максимума (хода) в точке 8. На участке,соответствующем углу дальнего состояния (φ_Д), толкатель неподвижен, он остается на расстоянии равном ходу толкателя до точки 9. На участке,соответствующем углу возвратаφ_{в ,} толкатель возвращается в исходное положение.

Эта диаграмма является основной для построения профиля кулачка, который должен обеспечить закон перемещения толкателя, представленного этой диаграммой.

2.2 Построение профиля кулачка.

2.2.1 Строим окружность радиусом r0=h с центром в точке О1.

2.2.2 В направлении, обратном вращению кулачка, откладываем фазовые углы φ_y= 100 (град), φ_{Д =} 130 (град), φ_в= 120 (град). Углы откладываем, используя транспортир.

2.2.3 Делим углы удаления и возврата на восемь равных частей каждый и проводим через полученные точки радиальные прямые О1-1,О1-2,О1-3,… О1-17.

2.2.4 Начиная от окружности радиуса r0, на соответствующих радиальных прямых О1-1,О1-2,О1-3,… О1-17 откладываем отрезки 1-1,2-2,3-3,…16-16, измеренные на диаграмме перемещения толкателя. На участке, соответствующем фазовому углуφ_y, эти отрезки возрастают, на участке, соответствующем фазовому углуφ_Д, они постоянны и на участкеφ_в они уменьшаются.

2.2.5. Соединяя концы этих отрезков плавной кривой, получаем профиль кулачка.

2.2.6 Для построения толкателя необходимо выбрать радиус ролика, которым толкатель касается кулачка. Радиус ролика r выбирается производительно, но должно выполняться условие r<0,4r₀ ..

2.2.7 Строим окружность ролика касающуюся профиля кулачка в нулевой точке. Из центра ролика строим толкатель, который перемещается поступательно в направляющих. Расстояние от верхней части ролика до направляющих должно быть больше h.

Лист № 2
3.Построение плана положений механизма.

Принимаем стандартный масштаб построения µ_l=0,

Определяем размеры звеньев для построения плана
40

BC= =190

откладываем заданное положение кривошипа, из точки В делаем засечку размером ВС на линии перемещения ползуна 3. Полученную точку С соединяем с точкой В. Центр масс (S₁) звена АВ совпадает с точкой А, центр масс (S₃) звена 3 совпадает с точкой С.

4.Структурный анализ механизма.

4.1. Обозначаем подвижные звенья механизма:
Звено 1 – кривошип, совершает полный оборот вокруг точки А;
Звено 2 – шатун, совершает плоскопараллельное движение;
Звено 3 – ползун, совершает поступательные движения.
4.2. Определяем класс пар по Артоболевскому
A(0,1) – 5 класса , В(1,2) – 5 класса, С(2,3) – 5 класса, С₁(3,0) – 5 класса.
4.3. Определяем степень подвижности по Чебышеву:
W = 3n- 2p₅- p₄
W = 3*3- 2*4 = 1

4.4. Выделяем элементы структуры механизма.
Структурные группы 2-го класса по Ассуру представляют собой кинематическую цепь, состоящую из 2-х звеньев и 3-х кинематических пар.


Формула строения механизма:

Механизм 2 класса= механизм 1 класса (0,1) – группа 2 класса (2,3).
Так как механизм является механизмом 2 класса, то его кинематический и силовой анализ проводится с помощью метода планов.

5.Кинематический анализ механизма.

5.1. План скоростей

5.1.1. Определяем угловую скорость звена 1.

ω_{1 =} =20,93

Линейная скорость точки В равна
V_{n =}ω₁ * l_AB= 0,83
Отрезок P_vb, изображающий скорость точки В на плане скоростей : Pvb =83

5.1.2 Масштаб плана скоростей
µ_r= =0,01
5.1.3. Векторное уравнение скоростей группы (2,3)

V_C= V_B+V_CB
V = V_CD+V_CCD


5.1.4. Построение плана скоростей
Из произвольной точки P,откладываем вектор Pvb перпендикулярно кривошипу АВ в направлении вращения кривошипа. Через точно b проводим прямую перпендикулярно СВ. Через Р проводим прямую параллельно направляющей, на пересечении получаем точку с.
5.1.5 Определяем скорости точек звеньев
V_C= Pvb * µ =0.83
V_CB = cb * µ = 0.55

5.1.6. Величина угловой скорости равна
ω_{2 = = 2.89}
5.2. План ускорений.
5.2.1. Определяем ускорение точки В

= 128,4=17.52
Выбираем отрезок, изображающий на плане ускорений ускорение точки В, b= 142,6 мм.

5.2.2. Масштаб плана ускорений
= =0,25
5.2.3. Векторное уравнение сложения ускорений группы (2,3)
= + +

= +
5.2.4. Построение плана ускорений.

Из произвольной точки откладываем вектор = 70мм параллельно звену АВ в заданном положении, направив его в сторону точки А звену АВ.

5.2.5. Определяем величину нормальной составляющей ускорения .
= =1.58
5.2.6. Определяем длину вектора bn , которым на плане ускорений изображается ускорение

bn= =6.32
5.2.7. Из точки b вектора откладываем отрезок bn параллельно звену ВС, направив его в сторону точки В звена ВС. Из точки n восстанавливаем перпендикуляр к прямой bn. Из точки проводим прямую параллельно направляющей. Пересекаясь, прямые дают точку с. Соединяя точку с и точку b, находим точку , лежащую посередине bc.

5.2.8. Определяем ускорение точек звеньев механизма и угловое ускорение звена ВС.
= * = 40 * 0,25=10

= * = 52 * 0.25=13

= * = 13

= = 0.068
6. Силовой анализ механизма.
6.1. Определяем внешние силы, действующие на звенья 2,3 структурной группы.

Силы тяжести = g =5.2*9,8= 50.96 = g =2,4*9,8=23.52

Силы инерции = = 2,8*4=67.6

= = 2.4*10=24

Момент пар сил инерции = = 0,001

6.2. В масштабе = 1 * вычерчиваем структурную группу 2,3 в заданном положении и расставляем силы, действующие на звенья группы.

Сила полезного сопротивления всегда направлена вдоль направляющей противоположно скорости точки С. Сила инерции направлена параллельно вектору , но в противоположную сторону. Сила инерции направлена параллельно вектору плана ускорений, но в противоположную сторону. Чтобы найти направление , вектор nc переносим параллельно самому себе, упирая стрелкой с в точку С звена ВС. Этот вектор вращает точку С относительно точки В по(против) часовой стрелки- это направление . Момент пар сил инерции направлен противоположно угловому ускорению . Сила направлена перпендикулярно направляющей. В кинематической паре В приложены реакции отброшенных звеньев. Эти реакции неизвестны, поэтому представим их в виде составляющих, одна из которых направлена вдоль звена- нормальная составляющая и вторая – перпендикулярно звену – тангенциальная составляющая .

6.3. Запишем условие равновесия группы (2,3).
=0
Составим уравнение моментов относительно точки С для звена 2, уравнение равновесия имеет вид
* =0

Находим

= - = -50.55
Где ВС- длина звена 2, измеренная в мм на чертеже группы,

- плечо силы относительно точки С, это перпендикуляр, опущенный из точки С на линию действия силы (измеряется в мм).

- плечо силы в мм.

6.4. Решаем графически уравнение равновесия группы 2,3. Выбираем масштаб плана сил
=0,25
Вычисляем длины векторов, которыми будут изображаться силы на плане сил в масштабе
=12.74 мм , =5.88 мм, =16.9 мм, =6 мм, =12.63 мм, =315 мм.
6.5. Построение плана сил
Проводим линию действия силы - прямую параллельную ВС. В
произвольной точке прямой откладываем вектор силы -26,69 мм
перпендикулярно этой прямой. Из конца вектора , откладываем вектор равный мм и т.д. в соответствии с векторным уравнением равновесия, т.е. складываем векторы геометрически.

6.6. Определяем реакцию в средней кинематической паре С.
Условие равновесия звена 2 имеет вид:

+ + + + = 0

Соединяя конец вектора и начало вектора получаем реакцию в средней кинематической паре .

Полученные значения усилий и углов записываем в виде таблицы:

Наименование усилия	Обозначение усилия и его размерность	Значения Усилия	Острый угол, образованный вектором силы осью шатуна
Вес звена 2		50.96	150
Главный вектор сил инерции звена 2		67.6	120
Главный момент сил инерции звена 2		0.001	-
Тангенциальная составляющая реакции в шарнире В		-50.55
Нормальная составляющая реакции в шарнире В		366
Реакция в кинематической паре С		327	2

7. Построение расчетное схемы шатуна ВС.
Изобразим шатун (звено 2) в заданном положении и покажем силы,
действующие на шатун. Затем звено 2 с приложенными к нему силами поворачиваем в горизонтальное положение, оставляя углы такими же.
Раскладываем силы, приложенные к звену 2 на вертикальные и горизонтальные
составляющие.
Горизонтальные составляющие:
366*4=1464

326.8



-25.48
Вертикальные составляющие

-50.55

33.8

44.13

11.41

Проверяем правильность исходных данных для расчетов на прочность . Так как
шатун находится в равновесии, то должны выполняться условия:

=0, =0, =0
-33.8+50.55-44.13-11.41=0

-326.8+58.54+25.48= 0

0

8.Определение геометрических характеристик сечения.
Площадь поперечного сечения

F = bh = 10*15 = 150

Момент сопротивления сечения

375 мм=0,375 м 375 мм=0,375 м


9. Построение эпюры продольных сил.
Разбиваем шатун ВС на два участка. Границами участков являются точки
приложения сил (С, и В). Используем метод сечений.

Участок 1.

Выбираем произвольное сечение 1-1, отбрасываем правую часть и равновесие
оставшейся левой части имеет вид


-326.8

Участок II.

На участке I проводим в произвольном месте сечение II-II. Отбрасываем правую
часть. Условие равновесия левой части
-326.8 +25.48 + 58.54 = 242.78
10. Построение эпюры изгибающих моментов.

Разбиваем шатун ВС на два участка. Границами участков являются точки
приложения сил (С, , и В).
Для построения эпюры изгибающихся моментов используется метод сечений.

Участок 1.

Выбираем произвольное сечение 1-1 на расстоянии от точки





=47.5 = -326.8*47.5=15.52

Участок II

Выбираем сечение II-II, отбрасываем правую часть.



=47.5 15.52


11. Расчет шатуна на прочность.
Анализ эпюр продольных сил и изгибающих моментов показывает, что опасным
является сечение, проходящее через центр масс , шатуна, В этом сечении имеет
место наибольшая продольная сила R= 326.8 максимальный изгибающий момент 15.52 Шатун в сечении испытывает совместное действиеизгиба и сжатия. Для определения суммарных напряжений используем принцип независимости действия сил.
10.1. Напряжение в опасном сечении от сжимающих сил.

2.18
10.2. Напряжение от изгиба в опасном сечении

41,38

10.3. Суммарное напряжение

2.18+41,38=43.56

10.4. Полагаем, что шатун изготовлен из Ст 3 , для которой допускаемое напряжение при изгибе 140 МП .Таким образом, в рассматриваемом случае
условия прочности шатуна при сопротивлении на изгибе с растяжением

Коэффициент запаса прочности 3.21


Список использованной литературы
1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика сопротивление материалов: Учебное пособие. М. В.Ш. 2002
2. Марченко С.И. Теория механизмов и машин: Ростов н/Д. Феникс, 2003
3. Попов С. А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебное пособие. М. В.Ш. 2003
4. Сапрыкин В.Н. Техническая механика: Ростов н/Д. Феникс, 2003
5. Полушкин О.А., Ровеньков Е. Д., Кочетов В. А. Геометрический синтез
механизмов с высшими кинематическими парами: Метод. указан. ДГТУ, 2005