Контрольная работа № 1 по информатике Тема: «Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую». Контрольная работа 1. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую

• Название: Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
• Анкор: Контрольная работа № 1 по информатике Тема: «Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
• Дата: 28.03.2023
• Размер: 143.28 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа 1.docx
• Тип: Контрольная работа; #1020594
• страница: 4 из 4

Задание 9. Заданы две логические функции и . Путем тождественных преобразований получите минимальную форму записи функций и проверьте, является ли функция тождественной функции .

1. ; на наборах 0, 4






является минимальной формой

Упростим СДНФ функции :



является минимальной формой

Заметим, что только на наборе (набор 4). Следовательно, не равна тождественно .
2. ;














Следовательно, равна тождественно .
3. ; на наборах 0, 1, 3, 7






на наборах 2, 4, 5, 6. Упрощаем СКНФ:







Следовательно, равна тождественно .

Задание 10. Найти формулу, определяющую функцию Ф(x,y,z), по заданной таблице истинности:

x	y	z	Ф(x,y,z)
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	0
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	1

Функция принимает ложное значение на наборах:

Им соответствуют следующие элементарные дизъюнкции:

Тогда совершенная конъюнктивная форма получается объединением этих дизъюнкций с помощью операции конъюнкции:
Задание 11. По таблицам истинности найдите формулы, определяющие функции

F1(x,y,z), F2(x,y,z), F3(x,y,z), F4(x,y,z) и придайте им более простой вид:

x	y	z	F1(x,y,z)	F2(x,y,z)	F3(x,y,z)	F4(x,y,z)
1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0
1	0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	1	0
0	0	1	1	0	1	1
0	0	0	0	0	0	0

1. Функция принимает истинное значение на наборах:

Им соответствуют следующие элементарные конъюнкции:

Тогда совершенная дизъюнктивная форма получается объединением этих конъюнкций с помощью операции дизъюнкции:



Упростим эту формулу



2. Функция принимает истинное значение на наборах:

Им соответствуют следующие элементарные конъюнкции:

Тогда СДНФ равна:



Упростим эту формулу



3. Функция принимает истинное значение на наборах:

Им соответствуют следующие элементарные конъюнкции:

Тогда СДНФ равна:



Упростим эту формулу



4. Функция принимает истинное значение на наборах:

Им соответствуют следующие элементарные конъюнкции:

Тогда СДНФ равна:



Упростим эту формулу


Задание 12. Докажите равносильность формул и

сравнением их совершенных нормальных форм (конъюнктивных или дизъюнктивных)





Так как совершенные конъюнктивные нормальный формы совпадают, то формулы и равносильны.
Задание 13. Определите корень Х = F(А,В) логического уравнения




Пусть . Тогда уравнение при данных и преобразуется



Пусть . Тогда



Пусть . Тогда



Пусть . Тогда



Следовательно, .