Раздел 7.3C: Взаимное расположение прямых
|
Специализированная гимназия №8 с обучением на трех языках имени М.Х. Дулати
|
Дата:
|
Ф.И.О. учителя: Павленко Е.В.
|
Класс: 7
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр, наклонная и её проекция
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
|
7.3.2.8
знать понятия перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной;
7.3.2.9
доказывать и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой;
|
Цели урока
|
Все
Знают понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до прямой;
Большинство
знают свойства наклонных и их проекций;
знают связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной,
применяют эти понятия в ходе решения задач;
Некоторые
Применяют свойства о единственности перпендикуляра к прямой к исследовательской работе
|
Критерии оценивания
|
Обучающийся
Знает определение перпендикулярных прямых;
Знает понятие перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной;
Применяет перечисленные свойства при решении задач;
Умеет определять расстояние от точки до прямой
Применяет теорему о единственности перпендикуляра к прямой
|
Языковые цели
|
Учащиеся будут:
- комментировать доказательство теорем и решения задач;
- оперировать понятиями и терминами раздела;
- описывать данные чертежа.
Предметная лексика и терминология
- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;
- секущая;
- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;
- неравенство треугольника;
-свойства прямоугольного треугольника;
- перпендикуляр, наклонная, проекция.
Серия полезных фраз для диалога/письма
- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ...;
- если внутренние накрест лежащие углы при… ;
- если сумма внутренних односторонних углов при… ;
-если соответственные углы при… ;
-сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;
- чтобы найти катет, лежащий против угла в 300, … ;
- две прямые, перпендикулярные третьей, … ;
|
Привитие ценностей
|
Обучение на протяжении всей жизни: формирование критического мышления, умение работать в парах, уважение к окружающим, постоянное развитие ума, отношений и характера, творчество и критичность. Развитие у обучающихся устной речи, памяти, воспитание грамотности устной и письменной речи; развитие умений и навыков, которые будут способствовать самостоятельному обучению учащихся.
|
Межпредметные связи
|
Использование навыков при построении отрезков и чертежей на уроках черчения, применение понятий наклонная, перпендикуляр, проекция на уроках физики
|
Предварительные знания
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Свойства прямоугольного треугольника.
Параллельные прямые, их признаки и свойства
|
Ход урока
|
Запланированные этапы урока
|
Запланированная деятельность на уроке
|
Ресурсы
|
Начало урока
2 минуты
2 минуты
Середина урока
10 минут
3 минуты
3 минуты
5 минут
7 минут
8 минут
5 минут
3 минуты
|
1.Организационный момент
Приветствие, создание коллаборативной среды, эмоциональный настрой
Стратегия «Пожелание»
Учащиеся говорят пожелания соседу по парте
2. Активизация познавательной деятельности
Стратегия «Проверь себя»
Форма работы: индивидуальная работа
Задание: найти соответствие чертежа, обозначения и названия. Соединить стрелочками:
совпадающие
|
|
m=n
|
пересекающие
|
|
|
перпендикулярные
|
|
c 
|
параллельные
|
|
AC
|
Выполняют и оценивание по дескриптору.
№
|
Дескриптор
|
1
|
Определяет параллельные прямые
|
2
|
Определяет перпендикулярные прямые
|
3
|
Определяет пересекающиеся прямые
|
4
|
Определяет совпадающие прямые
|
Взаимомооценивание – прием «Звезда»
Желтая звезда – все ответы верны
Оранжевая звезда – 1 ошибка
Красная звезда – 2 и более ошибки
3. Раскрытие новой темы
Актуализация знаний: прием «Вопрос - ответ»
Задание.Устно. «Закончите фразу…»
Общие предложения ко всем учащимся
при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ...;
если внутренние накрест лежащие углы при… ;
если сумма внутренних односторонних углов при… ;
если соответственные углы при… ;
сумма острых углов прямоугольного треугольника …
чтобы найти катет, лежащий против угла в 300, … ;
Формативное оценивание.Устные комментарии учителя
Работа с учебником. Прием «Чтение с пометками»
Индивидульная работа. Задание.
Ознакомьтесь с новой темой в учебнике с.79-81.
Выделите новые понятия
Проверка изученного материала:
прием «Верно-неверно»
Задание.
Прослушайте утверждение. Если оно верное хлопните в ладоши, если неверное-молчите.
Учитель читает утверждения. Если утверждение верное, учащиеся хлопают в ладоши, если нет – молчат.
1) Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
2) Через каждую точку прямой можно провести бесконечное множество прямых, перпендикулярных данной
3) Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй
4) Точка пересечения прямых называется основанием перпендикуляра.
5) Наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой прямой,
Самооценивание: прием «Сигналы руки»
Большой палец вверх – все правильные и неправильные утверждения определены верно
Большой палец вбок – 1 ошибка
Большой палец вниз – более 1 ошибки
4. Первичное закрепление темы
Задание. Дать определение первым трём отрезкам и указать название точек В и С (с целью 7.3.2.8 знать понятия перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной)
Задание выполняется устно, учащимися проговариваются определения перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной. Делают соответствующие выводы.
Работа у доски и параллельно класс работает в тетрадях
Задание. Даны две параллельные прямые a и b. На прямой a взяты точки А и В, из которых к прямой b проведена наклонная АС и перпендикуляр ВД. Сравните отрезки АС и ВД.
Дескриптор
- строит чертеж;
- применяет понятие наклонной и перпендикуляра;
- сравнивает отрезки.
Формативное оценивание.Устные комментарии учителя
Работа в парах.
Решение задач на готовых чертежах. С обратной стороны листа задания ответы предыдущей парты
Нечетная парта
Четная парта
Пары проверяют друг друга по методу «Летучка»
Дескриптор
- применяет понятие наклонной и перпендикуляра;
- сравнивает отрезки и находит длины неизвестных элементов;
- использует свойства прямоугольного треугольника;
- вычисляет углы
Формативное оценивание.Устные комментарии учителя
Письменная индивидуальная работа.
ЗаданиеДля каждой задачи найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
Дескриптор
- использует свойства прямоугольного треугольника;
- находит расстояние от точки до прямой.
Формативное оценивание. Письменные рекомендации учителя в тетради
Исследовательская работа (уровень С)
Проводится приемом «Мозговой штурм».
Каждый учащийся выполняет самостоятельно. Учитель при необходимости оказывает индивидуальную помощь учащимся.
Докажите, что для произвольной прямой и точки, ей не принадлежащей, существует единственный перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую.
Решение
Пусть АВ – прямая, С – точка, ей не принадлежащая.
Выберем на прямой АВ какую-нибудь точку D. Если прямая СD перпендикулярна АВ, то отрезок СD – искомый перпендикуляр. В противном случае отлоим от луча DА в плоскость, не содержащую точку С, угол АDС', равный углу АDС. Точку С' выберем так, чтобы отрезки DС и DС' были равны. Точку пересечения прямых АС и СС' обозначим Н. Треугольники СDН и С'DН равны (СD=С'D, DН – общая сторона,  СDН = С'DН). Значит, СНD=С'DН, и, следовательно СНD – прямой. Таким образом, СН – искомый перпендикуляр, опущенный из точки С на прямую АВ.
За лучшее доказательство класс оценивает «сигналы рукой».
Работа с классом
По рисунку 1 определите отрезки;
По рисунку 2 свяжите эти отрезки с жизненной ситуацией
Подведение итогов: прием «Закончи фразу…»
Сегодня на уроке я узнал (-а), что ...
Формативное оценивание:Устные комментарии учителя
|
Презентация
Приложение 1
Карточки с заданием
Слайд 2
Слайд №3
Звезды красного, оранжевого и желтого цвета
 
Геометрия-7 учебник Смирнов, Туяков.
«Мектеп»-2017
Слайд №4
Ключи
Да
Нет
Да
Да
нет
Слайд №5
Балаян Э.Н. Задачи на готовых чертежах 7-9 класс
Приложение 2
Слайд №6
(ответы на доске)
!
Слайд 7
Слайд 8
|
Конец урока
Домашнее задание
2 минуты
|
Обратная связь стратегия «Дерево Блоба»
Учащиеся внимательно рассматривают изображения человечков и выбирают того, кем на данный момент видят себя.
Домашнее задание: учебник геометрии 7 класс ( автор Смирнов, Туяков) § 14, с. 79-81, ответить на вопросы. Решить уровень В
|
Карточки для рефлексии
|
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
|
Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
|
Здоровье и соблюдение техники безопасности
|
Для всех (максимальная поддержка)
При выполнении работы в парах сильный ученик помогает ученику слабому (диалог и поддержка)
Для большинства (средняя поддержка)
Знают области применения теорем к решению задач, умеют анализироватьи делать выводы.
Некоторые учащиеся (малая поддержка)
Умеют находить нужную информацию в учебнике, анализировать ее и применять ее при решении задач.
|
Учащиеся оценивают себя (друг друга) по составленным критериям.
Взаимомооценивание :
прием «Звезда»
Самооценивание:
прием «Сигналы рукой»
Формативное оценивание:
Письменные рекомендации учителя в тетради
Формативное оценивание:
Устные комментарии учителя
|
Задания подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся.
Эмоциональный настрой.
Использование на уроке активных видов работы.
|
Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и почему?
|
Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
|
|
Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
|
Скачать 2.03 Mb.