Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской федерации

• Название: Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской федерации
• Дата: 18.02.2020
• Размер: 164.22 Kb.
• Имя файла: RGZ.docx
• Тип: Документы; #109048

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра высшей математики

Расчётно-графическая работа

«Векторная алгебра и аналитическая геометрия»

Вариант 8

Выполнил студент гр.

НГД-19-1

Кравцова Е.Ю.

Р

(шифр группы)

(подпись)

(Ф.И.О.)

Проверил:

Доцент кафедры ФМН

Яковлева А.А.

(должность)

(подпись)

(Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2019
Расчетная часть

Ⅰ. В пространстве заданы четыре точки(7;8;-2), (8;8;-2), (3;8;0),

(-1;1;8). Требуется выполнить следующие задания:

1.Найти угол (косинуса) между векторами и .

Решение


2.Найти S- площадь треугольника (с помощью векторного произведения)

Проверить, что вектор перпендикулярен векторам .

Решение


3.Найти V-объём пирамиды (с помощью смешанного произведения)

Решение



4.Составить общее уравнение плоскости .Проверить, что все три точки принадлежат этой плоскости.
Решение

5.Найти угол (синус угла) между ребром и плоскостью .

Решение