Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 9»
городского округа Тольятти
План-конспект
открытого урока алгебры и начал анализа по теме:
«Решение уравнений с параметром»
Тип урока: урок обобщения и закрепления
Класс: 11 проф
Дата проведения: 6.11.2017 г.
Учитель математики
Хищенко Елена Николаевна
УРОК «ОТКРЫТИЯ» НОВЫХ ЗНАНИЙ.
ТЕМА: «ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
Цели:
Обучающая:
изучить второй признак равенства треугольников;
выработать навыки использования второго признака равенства треугольников при решении задач;
расширить и углубить знания учащихся о треугольнике.
Развивающая:
развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы,
развивать умение преодолевать трудности при решении задач,
развивать познавательный интерес учащихся.
Воспитательная:
Оборудование: ноутбук, проектор, экран, презентация (см. приложение), листочки цветной бумаги (по количеству учащихся), ножницы (одни на каждую парту).
План урока:
Организационный момент (1 мин).
Актуализация опорных знаний с целью подготовки учащихся к открытию новых знаний. (10 мин).
Этап «открытия» новых знаний (10 мин).
Закрепление изученного материала (14 мин).
Поведение итогов (3 мин).
Домашнее задание (1 мин).
Рефлексия (1 мин).
Ход урока:
|
Применяемые технологии
|
Организационный момент.
|
Актуализация опорных знаний с целью подготовки учащихся к открытию новых знаний.
|
Вопросы для устной работы:
Какие треугольники называются равными?
Как можно узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)
Сколько элементов достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? (три)
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
|
Групповая технология
|
Решение задач по готовым чертежам (с обсуждением в парах и краткой записью решения) (слайд 2):
|
Дано: DE=DK, 1=2, KC=1,8 дм, DCE=45, DEC=115
Найти: EC, DCK, DKC
|
|
Дано: АВ=15 см, AD=2 дм.
Найти: PABCD
|
|
Дано: OB=OC, OA=OD, ACB=42, DCF = 68
Найти: ABC
|
|
Групповая технология, информационно-коммуникативная технология
|
Самооценка (сравнение с эталоном) (слайд 3)
|
Дано: DE=DK, 1=2, KC=1,8 дм, DCE=45, DEC=115
Найти: EC, DCK, DKC
Решение:
DEC=DKC (по первому признаку: DC-общая, DK=DE – по условию, 1=2 – по условию).
Следовательно, EC= KC=1,8 дм, DCK=DCE=45, DKC=DEC=115.
Ответ: EC=1,8 дм, DCK=45, DKC=115.
|
|
Дано: АВ=15 см, AD=2 дм.
Найти: PABCD
Решение:
ABC=ADC (по первому признаку: AC-общая, AD=CB – по условию, 1=2 – по условию).
Следовательно, DC=AB=15 см.
AD=BC=2 дм =20 см.
PABCD=AB+BC+CD+AD=15+20+15+20=70 см=7 дм
Ответ: PABCD= 7 дм.
|
|
Дано: OB=OC, OA=OD, ACB=42, DCF = 68
Найти: ABC
Решение:
ABO=DOC (по первому признаку: OB=OC – по условию, OA=OD – по условию, AOB=DOC – вертикальные).
Следовательно, ABC=DCO.
Т.к. ACF – развернутый, то DCO=180-ACB-DCF=180-42-68=70=ABC.
Ответ: ABC=70.
|
|
Практическое задание (слайд 4).
С помощью транспортира и линейки постройте АВС, в котором А=40°, С=85°, АВ=7 см.
Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?
Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить?
(задать величину В = 55°)
Какие шаги необходимо выполнить при построении?
1. Строим отрезок АВ
2. Строим А=40°
3. Строим В=55°
У вас на столах лежат листочки цветной бумаги. Постройте на этом листочке MNK, у которого MN=AB, M=A, N=B.
|
Технология проблемного обучения, информационно-коммуникативная технология
|
Основной этап – открытие новых знаний (слайд 5).
|
Вопросы учащимся:
Будут ли равны данные треугольники?
Вырежьте MNK и проверьте наложением.
Почему получились равные треугольники?
Какой признак равенства вы можете сформулировать?
Гипотеза: треугольники равны, если у них равна одна сторона и прилежащие к ней два угла.
Попробуем доказать наше предположение.
Сделаем чертеж.
Запишем, что дано и что требуется доказать.
Каким способом будем доказывать наше утверждение? (наложением)
Учащиеся выполняют доказательство признака, записывая в тетрадь пункты плана доказательства признака.
Алгоритм действий:
1. Вершину А совместим с вершиной M.
2. Наложить сторону АВ на сторону MN.
3. ВАС совместится с KMN.
4. АВС совместится с MNK.
5. Вершина С совместится с вершиной K.
|
Технология деятельностного подхода, информационно-коммуникативная технология
|
Историческая справка (слайд 6)
Доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников) Евдем Родосский приписывает Фалесу Милетскому.
Эту теорему Фалес использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей. Каким способом пользовался при этом Фалес, точно не известно. Предполагают, что его способ состоял в следующем: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC AB; в противоположном направлении восстанавливают CE AC так, чтобы точки D(середина AC), B и E находились на одной прямой.
Тогда CE будет равна искомому расстоянию AB. Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DA; С = A; EDС = BDA как вертикальные).
|
Информационно-коммунакационная технология
|
4. Закрепление изученного материала
|
Решение задач по готовым чертежам (устно) – фронтальная работа (слайд 7)
Найдите равные треугольники
|
Групповая технология, информационно-коммунакационная технология,
|
Решение задач из учебника (слайд 8):
1 уровень - №121, 126, 127.
уровень - №127,129.
|
Технология уровневой дифференциации
|
Подведение итогов урока
|
Что нового узнали на уроке?
Какие задания понравились?
Какие задания вызвали затруднения?
|
|
Домашнее задание
|
п.19, выучить формулировку теоремы и её доказательство;
решить задачи - №122, 123, 125.
|
|
Рефлексия урока.
| |
Скачать 0.61 Mb.