Решение задач по акциям. решение задач по акциям. PN(1r)n P1000(10,12)

• Название: PN(1r)n P1000(10,12)
• Анкор: Решение задач по акциям
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 18.08 Kb.
• Имя файла: решение задач по акциям.docx
• Тип: Документы; #698986

Билет 1

Номинал бескупонной облигации равен 1000 р., бумага погашается через 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12% годовых.

P=N//(1+r)ⁿ     P=1000/(1+0,12)⁵= 568,18р.

 

Билет 2

Номинал бескупонной облигации равен 1000 р., бумага погашается через 30 дней. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 4% годовых. База 365 дней.

P=N/(1+(rt/база)) = 1000/(1+( 0,04*30/365)) = 997р.

Билет 3

Номинал бескупонной облигации равен 1000 р., бумага погашается через 3 года. Облигация стоит 850 руб. Определить доходность до погашения облигации.

r= ⁿÖP_n/P-1 = ³Ö1,176-1 = 5,57%

Билет 4

Номинал бескупонной облигации равен 1000 р., купон 3.5%. Облигация стоит 1005 руб. Определить текущую доходность облигации.

r_т=С/P = 35/1005 = 0,035 ( 3, 48% )

Билет 5

Номинал облигации 1000 руб., купон 9% выплачивается два раза в год. До погашения облигации 4 года. Облигация стоит 1040 руб. Определить ее доходность до погашения

r=((N-P)/n+C)/((N+P)/2) = ((1000-1040)/4+90)/((1000+1040)/2) = 0,078 (7,8%)

Билет 6

Номинал краткосрочной бескупонной акции 1000р., цена 950р. Облигация погашается через 200 дней. Определить доходность до погашения облигации. База 365 дней.

R=(N/P-1)*база/t = ( 1000/950 – 1)*365/200 = 0,096 (9,6%)

Билет 7

Инвестор планирует купить акцию компании А и продать ее через год. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составить 120р. К этому моменту по акции будет выплачен дивиденд в размере 5р. Определить цену акции если доходность от вложения бумаги должна составить 25%.

P=div/(1+r)^t + P_n/(1+r)ⁿ      P=5/1,25+120/1,25=100р.

Билет 8

Инвестор планирует купить акцию компании А и продать ее через год. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составить 120р. За год по акции не будут выплачиваться дивиденды. Определить цену акции если доходность от вложения бумаги должна составить 25%.

P=div/(1+r)^t + P_n/(1+r)ⁿ      P=120/1,25= 96р.

Билет 9

Номинал облигации равен 1000 руб., купон 7%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 5 лет. Облигация стоит 890 р. Определить ориентировочную доходность до погашения облигации.

r=((N-P)/n +C)/((N+P)/2); r= ((1000-890)/5+70)/((1000+890)/2)= 0,097 ( 9,7%)

Билет 10

На акции компании А был выплачен дивиденд 10 р. На акцию Инвестор полагает, что в течение последующих лет темп прироста дивиденда составит 6% в год. Доходность равная риску покупки акции равна 25%. Определить цену акции.

P= (div(1+g))/(r-g)=(10(1+0,06))/(0,25-0,06)= 55,79р.

Билет 11

Курс акции компании А составляет 45 руб., доходность, равная риску инвестирования в акцию 15%. На акцию выплачен дивиденд 2 руб. Определить темп прироста будущих дивидендов, если он предполагается постоянным.

P=div(1+g)/(r-g)  Pr-Pg=div-divg   Pr-div= Pg+ divg; Pr-div= g(P+div); g= Pr-div/( P+div) = 45*0,15-2/(45+2) = 0,101 (10,1%)

Билет 12

Определить цену привилегированной акции, если по ней выплачивается фиксированный дивиденд 10 руб. Ставка дисконтирования, соответствующая риску инвестирования в акцию, равна 15%.

P=div/r = 10/0.15 = 66,67р.

Билет 13

Инвестор купил акцию за 100 руб. и продал через три года за 200 руб. В конце первого года ему выплатили дивиденд в размере 10 руб., за второй – 12 руб., за третий – 14 руб. Определить ориентировочно доходность операции вкладчика.

r=((Ps-Pb)/n + div)/((Ps+Pb)/2) = ((200-100)/3 + 12)/(300/2) = 30,2%

Билет 14

Инвестор купил акцию за 80 руб. и продал через 90 дней за 120 руб. За это время на акцию был выплачен дивиденд 4 руб. Определить доходность операции вкладчика.

r=((Ps-Pb+div)/Pb)*(365/t) = ((120-90+4)/80)*( 365/90) = 223%

Билет 15

Инвестор купил акцию компании А по цене 20 руб. и продал ее через три года за 60 руб. за это время дивиденды на акцию не выплачивались. Определить доходность операции инвестора в расчете на год.

r= ⁿÖ(Pn/P) –1 = ³Ö(60/20) –1 = 44,2%

Билет 16

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: А – 20 руб., В – 35 руб., С – 50 руб. На следующий день происходит дробление акции С в пропорции 1:2. определить новое значение делителя индекса.

I=(P₁+P₂+P₃)/D; I=(20+35+50)/3=35; D= (20+35+25)/35; D=2,29

Билет 17

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А В С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены А-20 В-35 С-30. Делитель индекса 2,2857

На след. День изменяется состав индекса. Исключают А Включают Е – 40 рублей. Определить новое значение индекса.

I=(P₁+P₂+P₃)/DI=85/2,2857=37,1877 D=(35+30+40)/37,1877=2,8235

Билет 18

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А В С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое взвешенное по капитал. компании. На момент начала расчета индекса А – 15р  Количество 100, В – 20р  Количество 200, С – 40р  Количество 350

В момент t цена акций составила А –  25, В –  30, С –  50. Определить значение инд. в момент времени t и охарактеризовать рост на основе значения.

I=(15*100+20*200+40*350)/(100+200+350) = 30

I_t= (25*100+30*200+50*350)/650 = 40

Рост= I_t /I=40/30=1,33 (увеличился на 33%)

 

 

 

Билет 19

Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А В С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое взвешенное по капитал. компании.На момент начала расчета индекса А – 25р  Количество 200, В – 30р  Количество 300, С – 55р  Количество 400

В момент t цена акций составила А –  32, В –  45, С –  44. Значение индекса в момент расчета 10. Определить значение индекса в момент времени t.

I=(25*200+30*300+55*400)/900 = 40

It=(32*200+45*300+44*400)/900 = 41,67

Рост = (It /I)*10= 10,42

Билет 20

Вкладчик разместил в банке 75000 рублей под 9% годовых. Какую сумму он получит через 2 года при начислении сложного процента раз в квартал.

Pn= P(1+r/m)^mn= 75000*(1+0,09/4)⁸ = 89612р.

Билет 21

Вкладчик рассчитывает накопить на вкладе 500 тыс рублей через 3 года.

Банк начисляет 12% годовых раз в квартал. Какую сумму он должен положить сегодня в этом банке.

P=Pn/(1+r/m)^mn = 500000/( 1+0,12/4)¹² = 350689р.

Билет 22

Вкладчик инвестировал 10000 р и получил через пять лет 50 000 рублей. Процент начислялся ежеквартально. Определить доходность операции в расчете на год.

r=m(^mnÖ(Pn/P) –1) = 0,33 ( 33%)

Билет 23

Инвестор разместил деньги на 6 лет. Капитализация процентов осуществлялась ежедневно. Какую ставку начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в 4 раза.

r=ⁿÖ (Pn/P)-1 = ⁶Ö(4/1) –1 = 0,259 ( 26%)

Билет 24

Инвестор купил акцию за 80 руб. и продал через 90 дней за 120 руб. За это время на акцию был выплачен дивиденд 4 руб. Определить доходность операции вкладчика.

r=((Ps-Pb+div)/Pb)*(365/t) = ((120-90+4)/80)*( 365/90) = 223%

Билет 25

Акционер владеет 100 акциями компании А. Номинал равен 150 рублей, рыночная стоимость 350 рублей. Дробление акций 1 к 3.

А) какое кол-ва акций будет иметь акционер после дробления

Б) Величина номинала и примерной рыночной стоимости после дробления

A)после дробления 1/3 300 акций

Б) номинал 150*1/3 = 50р, рын ст-мость 350*1/3 = 116,7р

Билет 26

Номинал облигации 1000 рублей, купон 10%, выплачивается 1 раз в год. До погашения 3 года. Определить цену облигации если ее доходность должна составить 12%.

P= C/r+(N-C/r)*(1/(1+r)ⁿ) = 100/0,12+(1000-100/0,12)*(1/(1+0,12)³) = 951,96р.

Билет 27

Номинал облигации 1000 рублей, купон 10%, выплачивается 2 раза в год. До погашения 2 года. Определить цену облигации если ее доходность должна составить 8%.

P= C/r+(N-C/r)*(1/(1+r/m) ^mn) = 100/0,08+(1000-100/0,08)*(1/(1+0,08/2)⁴)=1036р.