есептер. есептер 11 терби и оптика. По закону сохранения энергии

• Название: По закону сохранения энергии
• Анкор: есептер
• Дата: 10.01.2023
• Размер: 173.29 Kb.
• Имя файла: есептер 11 терби и оптика.docx
• Тип: Закон; #879105

148.Скорость прохождения положения равновесия грузом массы  , колеблющегося на пружине жесткостью   с амплитудой колебаний А, равна:

По закону сохранения энергии 

149. Уравнение гармонических колебаний имеет вид:  (м). Определить ускорение колеблющейся точки в момент времени, равный 0,5 с от начала движения.

Мгновенная скорость колеблющейся точки определяется по формуле   Мгновенное ускорение колеблющейся точки   Следовательно,   Поскольку 

150. Для того, чтобы периоды колебаний тела массой 200г, подвешенного на нити длиной 1 м (математический маятник), и этого же тела, подвешенного на пружине (пружинный маятник), были равны, жесткость пружины должна равняться:

Период колебаний математического маятника определяется формулой  пружинного маятника  Из равенства Т1=Т2 следует   тогда  Н/м.

151. Определите смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей косинусоидальные гармонические колебания по истечении 0,5 с от начала отсчета. Начальная фаза колебаний   рад, период 6 с, амплитуда колебаний 6 см.

Смещение от положения равновесия определяется формулой   где циклическая частота   Следовательно,   так как   то  м=3см.

152. Уравнение гармонических колебаний имеет вид  (м). Определите максимальную скорость колеблющейся точки в м/с.

Скорость колеблющейся точки равна первой производной от смещения по времени   Скорость максимальна при   следовательно,  м/с.

153. Два математических маятника имеют периоды колебаний Т1 и Т2, причем известно, что Т1=2Т2. Разность длин этих маятников составляет 30 см. Чему равны длины первого и второго маятника?

 

 

Периоды колебаний первого Т1 и второго Т2 маятников соответственно равны   Тогда   Следовательно,  см.

154. Если период колебаний груза массой   подвешенного на пружине жесткостью   равен Т, то чему будет равен период колебаний груза массой   подвешенного на одной половине, разрезанной пополам пружины?

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой   Жесткость укороченной в 2 раза пружины возрастет в 2 раза. Следовательно, период колебаний груза массой   на укороченной пружине останется прежним 

156. Груз массой 8 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом Т. Какой груз нужно снять, чтобы период колебаний сократился до Т/2?

Период колебаний пружинного маятника массой   определяется формулой   а массой   тогда     следовательно,  , 

157. Амплитуда колебаний математического маятника равна А. Максимальная скорость  . Чему равна длина маятника? Колебания происходят по гармоническому закону.

Уравнение гармонических колебаний   мгновенная скорость колебаний   Следовательно, максимальная скорость (при  ) будет равна   отсюда 

158. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5А, напряжение на ее концах 220В. Сила тока во вторичной обмотке 11А, напряжение на ее концах 9,5В. Определить КПД трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора - это отношение мощности тока вторичной обмотки   к мощности тока первичной обмотки   

159. Контур радиоприемника настроен на длину волны 50 м. Как нужно изменить емкость конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на волну длиной 25 м?

Период колебаний в колебательном контуре с емкостью С и индуктивностью  определяется формулой Томсона  частота колебаний   Длина, частота и скорость распространения радиоволны связаны формулой   Следовательно, чтобы уменьшить длину волны в 2 раза, емкость конденсатора нужно уменьшить в 4 раза.

160. Изменится ли период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение (рис.1) пружин заменить параллельным (рис.2)?

 Период колебаний пружинного маятника определяется формулой

Рис.1 Рис.2

При последовательном соединении пружин жесткость находится по формуле   тогда   При параллельном соединении пружин их жесткость равна   и   Следовательно,  то есть период уменьшится в 2 раза.

161. Как изменится амплитуда колебаний ускорения при увеличении частоты колебаний в 2 раза?

Ускорение – это вторая производная от смещение х по времени   Из закона гармонических колебаний   находим  Из последней формулы амплитуда колебаний ускорения   Следовательно, при увеличении частоты колебаний   в 2 раза амплитуда колебаний ускорения увеличится в 4 раза.

162. Ротор генератора переменного тока вращается в однородном магнитном поле. Как изменится амплитуда ЭДС индукции при увеличении частоты его вращения в 2 раза?

При вращении ротора генератора в однородном магнитном поле магнитный поток Ф, пронизывающий контур, меняется со временем по закону   ЭДС индукции по закону электромагнитной индукции   то есть   Следовательно, при увеличении частоты вращения   в 2 раза амплитуда электродвижущей силы   увеличится в 2 раза.

163. Через какую часть периода после замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности энергия в контуре распределяется поровну между конденсатором и катушкой?

Энергия конденсатора   уменьшится в 2 раза, когда заряд на нем уменьшится в  раз. Величина заряда на конденсаторе изменяются со временем по закону   Если   то   Следовательно, 

164. Заряд конденсатора цепи переменного тока меняется по закону:   Напряжение   Чему равна емкость конденсатора?

Из закона колебаний заряда на конденсаторе   следует, что амплитудное значение заряда  Кл. Тогда емкость конденсатора   будет равна  мкФ.

165. В колебательном контуре, состоящем из индуктивности   и емкости С0, максимальный ток равен   Каков максимальный заряд на конденсаторе?

Заряд на конденсаторе в колебательном контуре изменяется по закону   а сила тока в цепи в соответствии с формулой   изменяется по закону   таким образом,   Следовательно, 

166. В колебательном контуре, состоящем из индуктивности   и емкости С0, последовательно конденсатору подключили еще один конденсатор емкостью С0. При этом частота собственных колебаний контура станет:

При подключении последовательно еще одного конденсатора той же емкости емкость колебательного контура в соответствии с формулой   уменьшится в 2 раза. Следовательно, частота собственных колебаний   увеличится в  раз.

166. В колебательном контуре, состоящем из индуктивности   и емкости С0, максимальное напряжение на конденсаторе равно Um. Чему равен максимальный ток в контуре?

Закон сохранения энергии для колебательного контура   или   следовательно, 

167. Определите частоту колебаний вектора напряженности   электромагнитной волны в воздухе, длина которой равна 2 см.

Частота  и длина электромагнитной волны   связаны соотношением  Следовательно,  Гц.

168. Определите длину электромагнитной волны в воздухе, излучаемой колебательным контуром емкостью С0 и индуктивностью  Активное сопротивление контура равно 0. с - скорость света в вакууме.

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона   тогда длина электромагнитной волны в соответствии с формулой 

169. Луч света выходит из скипидара в воздух. Угол полного внутреннего отражения для этого луча равен   Чему равна скорость распространения света в скипидаре? Скорость света в воздухе 

Закон преломления света на границе двух сред   где   показатель преломления. При полном внутреннем отражении   тогда   Следовательно, 

170. Луч света падает под углом   на границу раздела воздух – жидкость. Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Найдите показатель преломления жидкости.



 Из чертежа видно, что     то есть   Тогда показатель преломления жидкости согласно

формуле   будет равен 

171. На дифракционную решетку с периодом 3 мкм падает монохроматический свет с длиной волны 650 нм. Чему при этом равен наибольший порядок дифракционного максимума?

Условие максимума интенсивности на экране для дифракционной решетки   где  - номер максимума. Наибольшему порядку   соответствует   следовательно,   

172. Где получится изображение светящейся точки, находящейся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на одинаковом расстоянии от линзы и ее фокуса?

Расстояние f от линзы до изображения найдем из формулы   По условию задачи   таким образом,   Следовательно, изображение будет находится в фокусе и будет мнимым.

173. Как изменится длина волны света при переходе из вакуума в прозрачную среду с абсолютным показателем преломления  ?

При переходе из вакуума в прозрачную среду частота падающего света не изменяется. Длина волны в вакууме   в среде   следовательно,   При  (для вакуума)   т. е. длина волны уменьшится в 2 раза.

174. На рисунке дана светящаяся точка   и ее изображение   относительно главной оптической оси стеклянной линзы  Какая это линза? Действительное или мнимое изображение точки?


Из точки  через точку   проведем луч, который пересекает главную оптическую ось   в точке М (оптический центр линзы). Луч, проведенный из точки   параллельно  , преломится в линзе так, что его продолжение пройдет через точку  . Следовательно, линза рассеивающая, изображение   мнимое.

175. На рисунке дана светящаяся точка   и ее изображение   относительно главной оптической оси стеклянной линзы   Какая это линза? Действительное или мнимое изображение точки?

Прямая, проходящая через точку   и точку  , пересекает главную оптическую ось в точке М (оптический центр линзы). Из точки   проведем луч, параллельный  , который преломится в линзе так, что его продолжение пройдет через точку  .Следовательно, линза собирающая, изображение   мнимое.

176. На рисунке показан луч, падающий на тонкую линзу. Укажите направление луча, вышедшего из линзы. Воспользуйтесь побочной оптической осью, побочным фокусом и фокальной плоскостью.

Через центр линзы (т. О) проведем луч, параллельный данному, который пройдет через линзу без преломления. Поскольку параллельные лучи после преломления в линзе пересекаются в фокальной плотности (т. М), луч выйдет из линзы в направлении 4.

177. Разность хода двух интерферирующих лучей равна  Чему равна разность фаз колебаний?

Разности хода двух интерферирующих лучей  соответствует разность фаз 

178. Найти потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина, работа выхода электронов из которой 1,6эВ, при длительном освещении потоком фотонов с энергией 4эВ.

При выбивании светом фотоэлектронов из металлической пластины последняя заряжается положительно до потенциала  Вылет электронов прекратится, когда   Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта  или в данном случае   Следовательно, 

179. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на 1 мм длины. Под каким углом виден максимум второго порядка света с длиной волны 400 нм?

Условие максимума интенсивности для дифракционной решетки   где постоянная решетки  м. Следовательно,   

180. На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, падает нормально свет с длиной волны 500 нм. Расстояние от решетки до экрана 1 м. Найдите расстояние от центрального до первого максимума.

Из чертежа видно, что   тогда  Так как при малых углах   то   Из условия максимума интенсивности   где постоянная решетки d равна  м.

Следовательно,  м.

181. Лазер, работающий на длине  м, излучает пучок света мощностью 0,1 Вт. Какое число фотонов излучает лазер за 1 с. (с= ).

Энергия  излучаемая лазером, равна энергии всех фотонов   Следовательно, 

182. Свет частотой 1015Гц падает перпендикулярно плоскому зеркалу. Определите изменение импульса фотона при отражении.

(с=  ).

Импульс фотона определяется формулой  Изменение импульса фотона   Следовательно,  кгм/с.

183. Определите массу фотона для излучения с длиной волны 1 мкм. (с= ).

Энергия фотона зависит от частоты   а по формуле Эйнштейна равна  Следовательно,   где частота  Тогда 

184. Красная, белая и черная поверхности освещаются солнечным светом. На какую из поверхностей при прочих равных условиях солнечные лучи оказывают наибольшее давление?

Солнечные лучи оказывают наибольшее давление на белую поверхность, так как при отражении от этой поверхности изменение импульса фотонов наибольшее ( ). Давление же света   зависит от  . Так как   по второму закону Ньютона, то   давление