джек. Построение математических моделей
 Скачать 28.95 Kb.
|
Вариант 1Построение математических моделей1. Предприятие производит изделия 4-х типов: зимние сапоги, осенние сапоги, осенние туфли, женские босоножки. Для производства одной пары зимних сапог требуется 5 дм2 кожи, 2 дм2 резины и 4 г клея. Для производства одной пары осенних сапог требуется 4 дм2 кожи,2 дм2 резины и 3 г клея. Для производства одной пары осенних туфель требуется 5 дм2 кожи, 2 дм2 резины и 4 г клея. Для производства одной пары босоножек требуется 1 дм2 кожи, 1 дм2 резины и 2 г клея. Зимние сапоги стоят 60 у.е. за пару, осенние сапоги 50 у.е., осенние туфли 40 у.е, женские босоножки 30 у.е. При этом, на предприятии на данный момент имеется 90 дм2 кожи, 80 дм2 резины и 100 г клея. Найти оптимальный план производства 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmin=X1+2X2 5X1-2X2<=7 -X1+2X2<=5 X1+X2>=6 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1-X2 + 2Х3 -X1+X2 + 4 Х3 <=2 X1-3X2 +2 Х3 <=3 X1+ X2+2 Х3 <=5 X1>=0, X2>=0, X3>=0 .4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Вариант 21. Построение математических моделейБанк хочет сформировать портфель кредитов объемом $12 млн. В следующей таблице представлены возможные типы банковских кредитов и вероятности невозврата по ним:
Конкурентная борьба вынуждает банк не менее 40% капитала размещать в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Для содействия строительной индустрии в своем районе банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, на покупку автомобилей и жилья. Ожидаемая величина потерянных из-за невозврата средств не должна превышать 5% от объема инвестиций. Помогите банку сформировать оптимальный портфель кредитов 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmin=X1+2X2 5X1-2X2<=7 -X1+2X2<=5 X1+X2>=6 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1-X2 + 2Х3 -X1+X2 + 4 Х3 <=2 X1-3X2 +2 Х3 <=3 X1+ X2+2 Х3 <=5 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Найти оптимальный план поставок
Вариант 31. Построение математических моделейСпортсмен-гурман хочет приготовить себе питательный 2-х-слойный коктейль. Каждый из слоёв содержит белок, витамин С и вкусовую добавку (а также другие компоненты, которые для спортсмена не столь значимы). В 100 мл. 1-ого слоя содержится 10 г белка, 50 мг витамина С и 10 г вкусовой добавки. В 100 мл. 2-ого слоя содержится 20 г белка, 40 мг витамина С и 10 г вкусовой добавки. Чтобы коктейль и вправду был питательным, в нем должно содержаться не менее 25 г белка и не менее 90 мг витамина С. Чтобы вкусовые добавки не начали перемешиваться (иначе коктейль уже не будет 2-х-слойным и вообще может стать невкусным), разность веса добавок не должна превышать 15 г. 100 мл 1-ого слоя стоят 30 руб, 100 мл 2-ого слоя стоят 40 руб. Помогите спортсмену составить такой коктейль, чтобы его цена была наименьшей и при этом бы удовлетворял всем требованиям. 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmax=2X1+3X2 8X1-5X2<=16 -X1+3X2<=2 2X1+7X2>=9 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1+4X2 +3 Х3 3X1- X2+2 Х3 <=3 X1- X2+2 Х3 >=-1 2X1+ X2+3 Х3 <=4 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Вариант 4.1. Построение математических моделейДля изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Найти оптимальный план выпуска изделий каждого типа. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также цена изделия каждого вида.
2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmax=2X1+3X2 8X1-5X2<=16 -X1+3X2<=2 2X1+7X2>=9 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1-X2 +5 Х3 -X1+X2+6 Х3 <=2 X1-3X2+5 Х3 <=3 X1+ X2+4 Х3 <=5 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Найти оптимальный план поставок
Вариант 5.1.Построение математических моделейСтудент Кириленко пришел к выводу, что одна только учеба, без ежедневной игры в баскетбол, плохо влияет на его умственное, нравственное и физическое развитие. Поэтому он решил распределить свое дневное время (примерно 10 часов) для учебы и игры в баскетбол. Привлекательность игрового времени он оценивает в два раза выше, чем привлекательность времени, затраченного на учебу. Но, имея совесть и чувство долга, Кириленко решил, что время для игры не должно превышать время учебы. Кроме того, он заметил, что, если выполнять все учебные задания, на игру останется не более 4 часов в день. Помогите ему распределить время так, чтобы удовольствие и от работы, и от игры было максимально. 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmin,max=X1+2X2 2X1+X2<=14 -3X1+2X2<=9 3X1+4X2>=27 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=4X1+6X2 +5 Х3 X1+2X2+7 Х3<=1 -5X1+ X2+6 Х3<=4 -3 X1- 2 X2+5 Х3<=1 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Вариант 6.1. Построение математических моделейИз пункта А в пункт В ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов приведены ниже:
Железная дорога не может пропустить более 6 пассажирских поездов. Требуется определить количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров максимально. 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmin=X1+2X2 5X1-2X2<=4 -X1+2X2<=4 X1+X2>=4 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=2X1+4X2 +7 Х3 3X1+6X2+5 Х3<=3 7X1+3 X2+Х3>=-7 2X1+ X2+3 Х3<=4 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный план поставок
Вариант 7.1. Построение математических моделейВ некотором машинном центре производятся два изделия, причем на производство одной единицы первого изделия затрачивается 10 минут рабочего времени, а на единицу второго изделия — 12 минут. Рабочее время машинного центра ограничено 2500 минут в день, возможно превышение этой величины, но каждая дополнительная минута работы машинного центра стоит 50 центов. В рабочий день допустимо производить от 150 до 200 единиц первого изделия, но не более 45 единиц второго. Доход от единицы первого изделия составляет $6, а от единицы второго изделия $7,5. Необходимо найти оптимальный план производства изделий и, если потребуется, дополнительное время работы машинного центра.. 2. Геометрическое решение задач линейного программирования. Найти геометрическим способом Fmin=2X1+X2 X1+2X2<=14 3X1-5X2<=5 5X1+3X2>=21 X1>=0, X2>=0 3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1+5X2 + 2Х3 3X1+X2 + 4 Х3 <=2 2X1-X2 +5 Х3 <=8 4X1- X2+3 Х3 <=7 X1>=0, X2>=0, X3>=0 4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи. Найти оптимальный поставок
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||