Главная страница
Навигация по странице:

  • Показатели центра распределения

  • Показатели вариации

    		•

    построение ряда. Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда


    Скачать 118 Kb.
    НазваниеПостроим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда
    Дата28.02.2023
    Размер118 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлапостроение ряда.doc
    ТипДокументы
    #960511

    Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.

    2
    2
    2
    2
    3
    3
    3
    3
    3
    4

    4
    4
    5
    5
    5
    5
    5
    5
    5
    7

    7
    7
    7
    7
    7
    7
    7
    7
    7
    10

    10
    10
    10
    11
    11
    11
    11
    11
    15
    15

    15
    15




    Таблица для расчета показателей.

    xi
    2
    3
    4
    5
    7
    10
    11
    15
    Итого

    Кол-во, fi
    4
    5
    3
    7
    10
    4
    5
    4
    42

    xi·fi
    8
    15
    12
    35
    70
    40
    55
    60
    295

    Накопленная частота, S
    4
    9
    12
    19
    29
    33
    38
    42


    |x-xср|·fi
    20.095
    20.119
    9.071
    14.167
    0.238
    11.905
    19.881
    31.905
    127.381

    (x-xср)2·fi
    100.955
    80.955
    27.43
    28.671
    0.00567
    35.431
    79.05
    254.478
    606.976

    Относительная частота, fi/f
    0.0952
    0.119
    0.0714
    0.167
    0.238
    0.0952
    0.119
    0.0952
    1



    Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

    Показатели центра распределения.

    Средняя взвешенная (выборочная средняя)



    Мода.

    Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

    Максимальное значение повторений при x = 7 (f = 10). Следовательно, мода равна 7.

    Медиана.

    Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑{f/2} = 22. Это значение xi = 7. Таким образом, медиана равна 7.

    Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.

    В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-Mo

    Показатели вариации.

    Абсолютные показатели вариации.

    Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

    R = xmax - xmin = 15 - 2 = 13

    Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

    𝑑 = = = 3.033

    Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 3.033

    Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

    𝐷 = = = 14.452

    Среднее квадратическое отклонение.



    Каждое значение ряда отличается от среднего значения 7.024 в среднем на 3.802

    Выводы:

    Каждое значение ряда отличается от среднего значения 7.024 в среднем на 3.802.

    Среднее значение примерно равно моде и медиане, что свидетельствует о нормальном распределении выборки.

    написать администратору сайта