Решение задач на тему Повторные испытания (1). Повторные независимые испытания
 Скачать 15.56 Kb.
|
|
Решение задач на тему «Повторные независимые испытания» Монету подбрасывают пять раз подряд. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно три раза? В некоторой местности вероятность солнечных дней в марте равна 0.6. Найти вероятность того, что на следующей неделе будут: а) два пасмурных дня; б) не более двух пасмурных дней. Подбрасываем 10 раз кубик. Какова вероятность, что пятерка выпадет ровно 4 раза? Вероятность выигрыша на 1 билет лотереи равна 0,3. Определить наивероятнейшее число выигрышей на 8 билетов и вероятность этого числа выигрышей. Вероятность того, что посаженное дерево приживется, равна 0.8. Посажено 100 деревьев. Найти количество деревьев, которые приживутся, если вероятность такого числа равна 0,01087. Монету подбрасывают 100 раз подряд. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 40 раз? Монету подбрасывают 100 раз подряд. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 40 раз? Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. По данным длительной проверки качества продукции брак составляет 8%. Определить вероятность того, что в непроверенной партии из 300 изделий число изделий будет бракованных от 14 до 22 штук. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0.2. Какова вероятность того, что среди 10000 покупателей доля тех, кому необходима обувь 41-го размера, отклонится от вероятности p = 0.2 (по абсолютной величине) не более, чем на 0.005. Производится 50 повторных испытаний, причем вероятность появления некоторого события А в каждом из них равна 0,98. Определить вероятность того, что событие А наступит во всех 50 испытаниях. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути 0,004. Найти вероятность того, что в пути повреждено меньше трех изделий. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит более двух разбитых бутылок. Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна р = 0,8. Найдите вероятность того, что событие А произойдет: а) 750 раз; б) 710 раз; в) от 710 до 740 раз. Вероятность того, что электролампочка, изготовленная данным заводом, является бракованной, равна 0,02. Для контроля отобрано наудачу 1000 лампочек. Оцените вероятность того, что частота бракованных лампочек в выборке отличается от вероятности 0,02 менее, чем на 0,01. Подлежат исследованию 1000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0,15. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 будет заключено число проб руды с промышленным содержанием металла. |