опорный материал для 10 класса. Пояснительная записка Алтайский край с 2001 года участвует в эксперименте по проведению единого государственного экзамена. В течение 4 лет экзамен по математике в форме егэ был обязателен для всех выпускников.
 Скачать 1.44 Mb.
|
|
Актуализация ЗУН Самостоятельная работа (см. приложение 4) Коррекция ЗУН Учащиеся, верно выполнившие все задания, получают дополнительное задание из упражнений к главе VI. Учащиеся, сделавшие незначительное количество ошибок, самостоятельно или в группах выясняют причины ошибки, выполняют аналогичное задание из № 655, 656. Учащиеся, не справившиеся с работой, выполняют работу над ошибками под контролем учителя. Домашнее задание Индивидуальные задания по коррекции и развитию ЗУН. 5 Уравнение sin x = a Урок формирования новых ЗУН Ввести определение арксинуса числа, организовать вывод формулы решения уравнения sin x = a Учащиеся знают определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin x = a Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель, используя единичную окружность (см. приложение 2) и график уравнения у = sin x, предлагает учащимся найти все решения уравнения sin = ½, объясняет, что все решения этого уравнения можно свести к виду ( ) Z k k k ∈ + − , 6 1 π π . Рассматривая примеры из § 34, учащиеся убеждаются, что все решения уравнения sin x = a записываются аналогично. Учащиеся самостоятельно находят в §34 учебника определение арксинуса числа и формулу решения уравнения sin x = a, записывают их в справочник. Учитель по 53 примерам 3 и 4 дает образец рассуждения и оформления заданий. Закрепление ЗУН № 586 – 588 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание § 34, определение арксинуса числа и формулу решения уравнения sin x = a , № 586 – 588 (четные пункты) 6 Уравнение sin x = a Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin x = a, рассмотреть частные случаи. Учащиеся знают определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin x = a, умеют решать простейшие уравнения вида sin x = a Актуализация ЗУН Устный счет по КУС. Опрос определения арксинуса числа и формулы решения уравнения sin x = a (устный опрос или математический диктант) Изучение нового материала Учитель вводит формулу (5) и частные случаи решения уравнения sin x = a . Учащиеся записывают их в справочник. Закрепление ЗУН № 589 – 591 (нечетные пункты) по цепочке у доски. № 592 – 593 (нечетные пункты) работа групп подвижного состава. Домашнее задание § 34, частные случаи решения уравнения sin x = a, № 589 – 591 (четные пункты). Дополнительно № 592 – 593 (четные пункты) 7 Уравнение sin x = a Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить умение решать уравнения вида sin x = a, сформировать умение решать уравнения, сводимые к виду sin x = a. Учащиеся умеют решать уравнения вида sin x = a и уравнения, сводимые к виду sin x = a. Актуализация ЗУН Устный счет по КУС. Закрепление и развитие ЗУН № 594 – 596 (нечетные пункты) по цепочке у доски № 597, 599 – 604 (нечетные пункты), 605 работа групп подвижного состава Домашнее задание № 594 – 596 (четные пункты), 598, 599 – 604 (четные пункты), 606 8 Уравнение sin x = a Урок контроля и коррекции ЗУН Организовать контроль и коррекцию ЗУН Учащиеся умеют решать уравнения вида sin x = a и уравнения, сводимые к виду sin x = a. Актуализация ЗУН Самостоятельная работа (см. приложение 5) Коррекция ЗУН Учащиеся, верно выполнившие все задания, получают дополнительное задание из упражнений к главе VI. Учащиеся, сделавшие незначительное количество ошибок, самостоятельно или в группах выясняют причины ошибки, выполняют аналогичное задание из № 655, 657, 658. Учащиеся, не справившиеся с работой, выполняют работу над ошибками под контролем учителя. Домашнее задание Индивидуальные задания по коррекции и развитию ЗУН. 9 Уравнение tg x = a Урок формирования новых ЗУН Ввести определение арктангенса числа, организовать вывод формулы решения уравнения tg x = a Учащиеся знают определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg x = a Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель, используя единичную окружность (см. приложение 2) и график уравнения у = sin x, предлагает учащимся найти все решения уравнения tg x = a. Рассматривая примеры из § 35, учащиеся 54 убеждаются, что все решения уравнения tg x = a записываются аналогично. Учащиеся самостоятельно находят в §34 учебника определение арктангенса числа и формулу решения уравнения tg x = a , записывают их в справочник. Учитель дает образец рассуждения и оформления заданий. Закрепление ЗУН № 607 – 611 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание § 35, определение арктангенса числа и формулу решения уравнения tg x = a, № 607 – 611 (четные пункты) 10 Уравнение tg x = a Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить умение решать уравнения вида tg x = a, сформировать умение решать уравнения, сводимые к виду tg x = a Учащиеся умеют решать уравнения вида tg x = a и уравнения, сводимые к виду tg x = a. Актуализация ЗУН Устный счет по КУС. Закрепление и развитие ЗУН № 612 – 619 (нечетные пункты) работа групп подвижного состава Домашнее задание № 612 – 619 (четные пункты) 11 Уравнение tg x = a Урок контроля и коррекции ЗУН Организовать контроль и коррекцию ЗУН Учащиеся умеют решать уравнения вида tg x = a и уравнения, сводимые к виду tg x = a. Актуализация ЗУН Самостоятельная работа (см. приложение 6) Коррекция ЗУН Учащиеся, верно выполнившие все задания, получают дополнительное задание из упражнений к главе VI. Учащиеся, сделавшие незначительное количество ошибок, самостоятельно или в группах выясняют причины ошибки, выполняют аналогичное задание из № 659. Учащиеся, не справившиеся с работой, выполняют работу над ошибками под контролем учителя. Домашнее задание Индивидуальные задания по коррекции и развитию ЗУН. 12 Решение тригонометрических уравнений Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным. Учащиеся знают, как решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным. Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель предлагает учащимся самостоятельно рассмотреть примеры 1 – 4 из § 36 (можно использовать групповую работу). Учащиеся разбирают примеры, составляют устную схему рассуждений. Закрепление ЗУН № 620 – 622 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 620 – 622 (четные пункты) 13 Решение тригонометрических уравнений Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать однородные тригонометрические уравнения. Учащиеся знают, как решать однородные тригонометрические уравнения Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель вводит понятие однородного уравнения, разбирает совместно с учащимся примеры из учебника Колмогорова и примеры 5, 6 из § 36 учебника Алимова. Закрепление ЗУН 55 № 623, 624, 629, 634 – 636 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 623, 624, 629, 636 (четные пункты) 14 Решение тригонометрических уравнений Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать тригонометрические уравнения вида a sin x + b cos x = c. Учащиеся знают, как решать тригонометрические уравнения вида a sin x + b cos x = c. Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель разбирает совместно с учащимся примеры 7, 8 из § 36 учебника. Закрепление ЗУН № 625, 630 – 633 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 625, 630 – 633 (четные пункты) 15 Решение тригонометрических уравнений Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать тригонометрические уравнения разложением на множители. Учащиеся знают, как решать тригонометрические уравнения разложением на множители. Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель разбирает совместно с учащимся примеры 9 – 12, 13* из § 36 учебника. Закрепление ЗУН № 625 – 628 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 625 – 628 (четные пункты) 16 Решение тригонометрических уравнений Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать тригонометрические уравнения с использованием формул тригонометрии и систем тригонометрических уравнений Учащиеся знают, как решать тригонометрические уравнения с использованием формул тригонометрии и систем тригонометрических уравнений Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель разбирает совместно с учащимся примеры 14 – 16* из § 36 учебника. Закрепление ЗУН № 630 – 633, 645 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 630 – 633, 645 (четные пункты) 17 Решение тригонометрических уравнений Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить умение решать тригонометрические уравнения Учащиеся умеют решать тригонометрические уравнения Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Закрепление ЗУН № 637 – 640 (нечетные пункты) работа групп подвижного состава Домашнее задание № 637 – 640 (четные пункты) 18 Решение тригонометрических уравнений Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить умение решать тригонометрические уравнения Учащиеся умеют решать тригонометрические уравнения Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Закрепление ЗУН № 641 – 644 (нечетные пункты), 646 – работа групп подвижного состава Домашнее задание № 641 – 644 (четные пункты), 647 19 Решение Урок контроля и Организовать контроль и Учащиеся умеют решать Актуализация ЗУН 56 тригонометрических уравнений коррекции ЗУН коррекцию ЗУН уравнения вида tg x = a и уравнения, сводимые к виду tg x = a. Тест ЕГЭ (см. приложение 7 Коррекция ЗУН Учащиеся, верно выполнившие все задания, получают дополнительное задание из упражнений к главе VI. Учащиеся, сделавшие незначительное количество ошибок, самостоятельно или в группах выясняют причины ошибки, выполняют аналогичное задание из № 660 – 665. Учащиеся, не справившиеся с работой, выполняют работу над ошибками под контролем учителя. Домашнее задание Индивидуальные задания по коррекции и развитию ЗУН. 20 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств* Урок формирования новых ЗУН Сформировать умение решать тригонометрические неравенства Учащиеся знают, как решать тригонометрические неравенства Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Изучение нового материала Учитель разбирает совместно с учащимся примеры из § 37 учебника. Использовать макет единичной окружности Закрепление ЗУН № 648 – 651 (нечетные пункты) по цепочке у доски. Домашнее задание № 648 – 651 (четные пункты) 21 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств* Урок закрепления и развития ЗУН Закрепить умение решать тригонометрические неравенства Учащиеся умеют решать тригонометрические неравенства Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Закрепление ЗУН № 652 – 654 (нечетные пункты) – работа групп подвижного состава Домашнее задание № 652 – 654 (четные пункты) 22 Подготовка к контрольной работе Урок обобщения и систематизации Закрепить умение решать тригонометрические уравнения и неравенства Учащиеся умеют решать тригонометрические уравнения и неравенства Актуализация ЗУН Устный счет по карточке устного счета Закрепление ЗУН Стр. 195, «Проверь себя!». Индивидуальные задания из № 666 – 690 Домашнее задание Индивидуальные задания из № 666 – 690 23 Контрольная работа № 5 Урок контроля ЗУН Проконтролировать и оценить уровень сформированности ЗУН Учащиеся умеют решать тригонометрические уравнения и неравенства .(См. приложение 8) 57 Приложение 1 Лист самоконтроля Тема: Тригонометрические уравнения Учащийся ____________________________________________________________________________________________________ Изучаемый материал Знаю Умею применять Нужна консультация Арккосинус числа Уравнение cos x = a Арксинус числа Уравнение sin x = a Арктангенс числа Уравнение tg x = a Решение тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических неравенств* 58 Приложение 4 Самостоятельная работа. Уравнения cos x = a Вариант 1 Решите уравнения [ ] x x x x x на x x x x x 2 2 2 sin cos cos 0 1 cos 4 0 3 4 cos 2 2 ; 0 0 2 cos 2 4 sin 2 sin 0 2 2 sin 2 2 2 sin ) 2 cos( − = + = − = − = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − π π π π π π Вариант 2 Решите уравнения ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) 2 4 cos 2 1 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin cos 0 3 cos 4 2 ; 0 0 3 cos 2 0 cos 2 sin cos 1 cos 1 cos 2 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − + + = + = − = + = − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − = − x x x x x x на x x x x x x π π π π π π π π 59 Приложение 5 Самостоятельная работа. Уравнения sin x = a Вариант 1 Решите уравнения [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 6 cos 2 cos 3 2 cos sin 1 sin 1 sin cos sin 1 cos sin 0 cos 2 cos cos 1 3 sin 2 2 ; 0 0 1 sin 2 2 2 2 π π π π π π π π = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − + + = + + = + = + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + x x x x x x x x x x x x x на x Вариант 2 Решите уравнения [ ] ( ) ( ) 0 3 sin 4 1 2 cos 2 sin sin 0 1 2 sin 3 cos sin 0 1 ) cos (sin 0 1 sin 5 2 3 cos 7 2 ; 0 0 3 sin 2 2 2 = − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − + + = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = + = − + = + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + x x x x x x x x x x на x π π π π π π 60 Приложение 6 Самостоятельная работа. Уравнения tg x = a Вариант 1 Решите уравнения [ ] 0 3 0 1 2 3 0 3 2 ; 0 3 0 2 2 2 = − = + = + = = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − x ctg x tg ctgx на tgx x ctg tgx π π Вариант 2 Решите уравнения [ ] 0 3 0 1 2 3 0 3 2 ; 0 3 0 5 2 2 = − = + = + = = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + x tg x ctg tgx на ctgx x ctg tgx π π 61 Карточка устного счета Тригонометрия Sin x = 0 Sin x = 2 1 Sin x = 2 2 Sin x = 2 3 Sin x = 1 Sin x = 2 1 − Sin x = 2 2 − Sin x = 2 3 − Sin x = - 1 cos x = 0 cos x = 2 1 cos x = 2 2 cos x = 2 3 cos x = 1 cos x = 2 1 − cos x = 2 2 − cos x = 2 3 − cos x = - 1 tg x = 0 tg x = 2 1 tg x = 2 2 tg x = 2 3 tg x = 1 tg x = 2 1 − tg x = 2 2 − tg x = 2 3 − tg x = - 1 ctg x = 0 ctg x = 2 1 ctg x = 2 2 ctg x = 2 3 ctg x = 1 ctg x = 2 1 − ctg x = 2 2 − ctg x = 2 3 − ctg x = - 1 62 Пояснительная записка Годовая контрольная работа по математике за курс 10 класса составлена в форме ЕГЭ и рассчитана на 4 часа. Подробный комментарий и критерии оценки даны в инструкции. Учащийся получает пакет, содержащий лист с заданиями, бланк регистрации и два бланка ответов. Правила заполнения бланков те же, что и на экзамене в форме ЕГЭ. Организация контрольной работы приближена к ЕГЭ, что позволяет подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ, отработать механизм поведения и самоорганизации. В данной работе приведены три варианта, желательно, чтобы их количество совпадало с количеством учащихся. 63 64 Список используемой литературы 1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2004. 2. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова – М.: Просвещение, 1990. 3. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика – М.: Просвещение, 1996. 4. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике / Г.В. Дорофеев, Г.М. Кузнецова, К.А. Краснянская и др. – М.: Дрофа, 2002. 5. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень // статья в журнале «Математика в школе» № 4, 2004. – М.: Школа-Пресс 6. В помощь учителям массовой школы: планирования и контрольные работы // журнал «Математика в школе» № 5, 1996. – М.: Школа-Пресс 7. Планирование обязательных результатов обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. – М.: Просвещение, 1989. 8. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. 9. Единый государственный экзамен : Математика : Контрольные измерительные материалы / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.; М-во образования Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2002. 10. Единый государственный экзамен : Математика : Контрольные измерительные материалы / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.; М-во образования Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2003. 11. ЕГЭ -2006. Математика. Репетитор / Кочагин В.В., Кочагина М.Н. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006. 12. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа : Учебное пособие для 10-11 классов средней школы / Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1990. |