Пояснительная записка к курсовой работе по курсу Вычислительная техника и алгоритмические языки

• Название: Пояснительная записка к курсовой работе по курсу Вычислительная техника и алгоритмические языки
• Дата: 26.03.2021
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Poyasnitelnaya_zapiska1.docx
• Тип: Пояснительная записка; #188528
• страница: 3 из 7

2.2 Оценка точности модели

Существует показатель, характеризующий тесноту линейной связи между x и y. Это коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формуле:

(2.12)

где M_x, M_y – средние значения x и y.

В случае линейной функциональной связи коэффициент корреляции равен +1 или -1. Если коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что между входными x и выходными величинами y не существует линейной связи, но между ними может существовать зависимость, отличная от линейной.

Обычно коэффициент корреляции r применяется только в тех случаях, когда между данными существует прямолинейная связь. Если же связь криволинейная, то пользуется индексом корреляции ®, который рассчитывается по формуле:

(2.13)

где  экспериментальные значения;

 теоретические значения;

 среднее значение y.

Индекс корреляции по своему абсолютному значению колеблется в пределах от 0 до 1. При функциональной зависимости индекс корреляции равен 1. При отсутствии связи R = 0. Если коэффициент корреляции r является мерой тесноты связи только для линейной формы связи, то индекс корреляции R – и для линейной, и для криволинейной. При прямолинейной связи коэффициент корреляции по своей абсолютной величине равен индексу корреляции 

При оценке силы связи коэффициентов корреляции используется шкала Чеддока:

Таблица 2.1 Шкала Чеддока

Значения коэффициента корреляцииr	Интерпретация
0 < r ≤ 0,2	Очень слабая корреляция
0,2 < r ≤ 0,5	Слабая корреляция
0,5 < r ≤ 0,7	Средняя корреляция
0,7 < r ≤ 0,9	Сильная корреляция
0,9 < r ≤ 1	Очень сильная корреляция

Средняя относительная ошибка – величина отклонения фактических и расчетных значений результативного признака:

(2.14)

где y_i– экспериментальные значения;

Y_i – теоретические значения.

На практике полагают, что значение средней относительной ошибки не должно превышать 12-15%, тогда можно говорить, что приближающая модель достаточно точна к реальной зависимости.