ЦУЙУ. Позиционные системы счисления

• Название: Позиционные системы счисления
• Дата: 15.09.2022
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: ege14 (1).doc
• Тип: Документы; #678195
• страница: 15 из 15

В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 20∙7²⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 97 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 6∙7¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ – 3∙6¹⁴⁴ + 76 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹¹⁰³ + 3∙4¹⁴⁴⁴ – 2∙4¹⁴⁴ + 66 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7²¹⁰³ – 6∙7¹²⁷⁰ + 3∙7⁵⁷ – 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6¹³³³ – 5∙6¹²¹⁵ + 3∙6¹⁴⁴ – 86 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ – 2∙4¹⁴⁴⁴ – 96 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰⁰³ + 6∙7¹¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 294 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6∙343¹¹⁵⁶ – 5∙49¹¹⁴⁷ + 4∙7¹¹⁵³ – 875 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение арифметического выражения 103∙7¹⁰³ – 5∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 5∙216¹²⁵⁶ – 5∙36¹¹⁴⁶ + 4∙6¹⁰⁵³ – 1087 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(А. Богданов) Значение выражения 81¹⁸ – (81⁸ – 1)∙((8 + 1)⁸ + 1) / 8 – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите количество единиц в этой записи.

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: 7⁵⁰⁰ + 7²⁰⁰ – 7⁵⁰ – Х записали в системе счисления с основанием 7. Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что X и полученное значение положительны?

(Е. Джобс) Сколько существует целых положительных чисел, для которых одновременно выполняются следующие условия:

– в шестнадцатеричной записи содержится не более 8 цифр;

– в восьмеричной записи не менее 11 цифр;

– последняя цифра в десятичной системе счисления – 5?

314. 
     (П. Волгин) Значение выражения (7¹⁶⁰ · 7⁹⁰) – (14¹⁵⁰ + 2¹³) записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму всех цифр семеричной записи числа, исключая шестерки.
     
315. 
     (П. Волгин) Значение выражения (5³⁰⁰ · 15¹⁰⁰) – (25⁵⁰ + 125¹⁰⁰) записали в системе счисления с основанием 5. Запишите в ответ сумму всех цифр пятеричной записи числа, исключая четверки.
     
316. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8²⁰ + ((8²² – 8¹⁷) · (8¹³ + 8¹⁶)) записали в системе счисления с основанием 8. Затем в восьмеричной записи этого числа все цифры 7 заменили на 0, а цифры в разрядах 0, 1 и 2 удалили. Найдите сумму цифр восьмеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
317. 
     (П. Волгин) Значение выражения 16⁴⁴ · 16³⁰ – (32⁵ · (8⁴⁰ – 8³²) · (16¹⁷ – 32⁴)) записали в системе счисления с основанием 16. Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры F заменили на 0, а цифры в разрядах 0, 1 и 2 удалили. Найдите количество значащих нулей в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
318. 
     (П. Волгин) Значение выражения 16⁴⁴ · 16³⁰ – (32⁵ · (8⁴⁰ – 8³²) · (16¹⁷ – 32⁴)) записали в системе счисления с основанием 16. Затем в шестнадцатеричной записи этого числа все цифры E заменили на 1, а цифру в разряде 4 удалили. Найдите количество единиц в шестнадцатеричной записи числа после изменения. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
319. 
     (П. Волгин) Значение выражения (64²⁵ + 4¹⁰) – (16²⁰ + 32³) записали в системе счисления с основанием 4. В каком разряде четверичной записи числа при просмотре справа налево впервые встречается цифра 2? Разряды нумеруются справа налево, начиная с нуля.
     
320. 
     (А. Богданов) Значение выражения 1·3³⁷ + 2·3²³ + 3·3²⁰ + 4·3⁴ + 5·3³ + 4 + 5 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
     
321. 
     Значение выражения 3⁷² + 6·3⁵⁰ – 7·3²⁶ + 2·3¹⁵ + 155 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
322. 
     Значение выражения 12³⁴ + 7·12²⁶ – 3·12¹⁶ + 2·12⁵ + 552 записали в системе счисления с основанием 12. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
323. 
     Значение выражения 3·11⁵⁸ + 15·11⁵⁵ – 99·11¹⁸ + 125·11⁹ + 381 записали в системе счисления с основанием 11. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
324. 
     Значение выражения 12·7¹³⁵ + 11·7⁹² – 63·7²² + 17·7¹¹ + 157 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
325. 
     Значение выражения 11·15⁶⁵ + 18·15³⁸ – 14·15¹⁷ + 19·15¹¹ + 18338 записали в системе счисления с основанием 15. Сколько различных цифр содержится в этой записи?
     
326. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8⁸⁸⁸ + 16*16¹⁶¹⁶ – 2⁴⁴⁴ записали в системе счисления с основанием 8. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи?
     
327. 
     (П. Волгин) Значение выражения 18¹⁰⁵ + 25*16¹⁰⁰ – 3⁵¹ записали в системе счисления с основанием 16. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи.
     
328. 
     (П. Волгин) Значение выражения 49¹²⁹ + 7¹³¹ – 2 записали в системе счисления с основанием 7. Затем все нули заменили на максимальную цифру в этой записи. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра этой в записи после преобразования.
     
329. 
     (П. Волгин) Значение выражения 9⁸¹ + 27⁷²⁹ – 4 записали в системе счисления с основанием 9. Затем все нули заменили на максимальную цифру в этой записи. Определите, сколько раз встречается максимальная цифра в этой записи после преобразования.
     
330. 
     (П. Волгин) Значение выражения 18¹⁰⁵ + 25·16¹⁰⁰ – 3⁵¹ + 15⁹⁰ записали в системе счисления с основанием 16. Определите количество комбинаций цифр 66 в этой записи.
     
331. 
     (П. Волгин) Значение выражения 8⁸⁸⁸ + 15·15¹⁵¹⁵ – 2⁴⁴⁴ записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество комбинаций цифр 7# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 6.
     
332. 
     (П. Волгин) Значение выражения 19⁸¹ + 23⁷⁰⁹ – 4 записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество комбинаций цифр 8# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 7.
     
333. 
     Значение выражения 81⁷⁹ + 75²⁰²² – 12³⁵ записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество комбинаций цифр 4# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 3.
     
334. 
     Значение выражения 53¹²³ + 65²²²² – 172¹² записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество комбинаций цифр 6# в этой записи, где # – любая цифра от 1 до 5.
     

1 Источники заданий:

1. 
   Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2016 гг.
   
2. 
   Тренировочные работы МИОО и Статград.
   
3. 
   Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.
   
4. 
   Самылкина Н.Н., Островская Е.М. Информатика: тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009.
   
5. 
   Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М: Экзамен, 2010.
   
6. 
   Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ-2010. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2010.
   
7. 
   Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика. — М.: Астрель, 2009.
   
8. 
   М.Э. Абрамян, С.С. Михалкович, Я.М. Русанова, М.И. Чердынцева. Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. – М.: НИИ школьных технологий, 2010.
   
9. 
   Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.
   
10. 
    Информатика и ИКТ: ЕГЭ-2012. – СПб.: Просвещение, 2012.
    
11. 
    Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2015. Информатика. Тематические тестовые задания. — М.: Экзамен, 2015.
    
12. 
    Ушаков Д.М. ЕГЭ-2015. Информатика. 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. — М.: Астрель, 2014.
    

http://kpolyakov.spb.ru