пр №1. Практическая работа 1 Наименование работы

• Название: Практическая работа 1 Наименование работы
• Дата: 16.10.2022
• Размер: 237 Kb.
• Имя файла: пр №1.doc
• Тип: Практическая работа; #736784

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Наименование работы: Расчёт электрических полей. Напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами.

Цель работы: Определить напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами. Применить принцип наложения.

Пояснения к работе.

Напряженность и потенциал в каждой точке электрического поля, созданного точечным зарядом, можно определить по формулам:

Е = Q/4πεε₀R² = 9Q∙10⁹/ εR²

φ = Q/4πεε₀R = 9Q∙10⁹/ εR

где:

Q – величина заряда [Кл];

R – расстояние от заряда до рассматриваемой точки [м];

ε_a = ε∙ε₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества [Ф/м];
ε ₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м ε ₀ = 10^-9/36π – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума или электрическая постоянная [Ф/м];
ε = ε_а/ε₀ – относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Напряжённость электрического поля нескольких зарядов в рассматриваемой точке равна геометрической сумме напряжённостей электрических полей зарядов в этой точке, создаваемых всеми отдельными зарядами не зависимо друг от друга. При расчете таких полей используется принцип наложения.

Принцип наложения заключается в том, что сначала определяют напряжённость, создаваемую в рассматриваемой точке только одним зарядом, предполагая, что других зарядов в электрическом поле нет, а затем определяют напряженность создаваемую другими зарядами в той же точке, предполагая, что других зарядов нет.

Напряженность электрического поля в рассматриваемой точке, созданная всеми зарядами, равна их геометрической сумме.

Е

Е ₁ Е ₁ Е ₂
Е ₂ Е ₁ Е


Е₂ Е +Q ₁ + Q ₂ +Q ₁ - Q ₂ - Q ₁ - Q ₂



+ Q ₁ - Q ₂ Е₂ Е₁ Е Е₁ Е = Е₂ – Е₁

Задание:

1. В практической работе необходимо определить напряженность и потенциал в заданной точке электрического поля, образованного двумя зарядами Q₁ и Q₂ , которые расположены в вакууме в противоположных вершинах воображаемого прямоугольника с заданными сторонами а и в.

4см 5

1 в Q₂



а 1см 4

3см 3



3см Q₁ 2

6

2. Переписать из таблицы данные своего варианта.

№ варианта	Q1 Кл	Q2 Кл	а см	в см	№ рассматриваемой точки
1	1,2∙10-10	2,3∙10-10	4	6	1
2	-2,2∙10-6	5,2∙10-6	5	8	2
3	5,5∙10-11	6,1∙10-11	6	9	3
4	-2∙10-8	-3∙10-8	7	10	4
5	0,8∙10-7	1,6∙10-7	8	11	5
6	-4,3∙10-9	2,3∙10-9	9	13	6
7	1,3∙10-10	-0,9∙10-10	10	14	1
8	1,5∙10-9	2,1∙10-9	11	15	2
9	1,2∙10-10	2,3∙10-10	4	7	3
10	-2,4∙10-8	-0,8∙10-8	5	8	4
11	-3,1∙10-7	2,3∙10-7	6	9	5
12	4,5∙10-6	-3,5∙10-6	7	10	6
13	2,6∙10-10	3,8∙10-10	8	11	1
14	-4,9∙10-11	-2,8∙10-11	9	12	2
15	-2,9∙10-12	4,1∙10-12	10	13	3
16	6,9∙10-9	7,5∙10-9	11	14	4
17	4,8∙10-8	-2,5∙10-8	12	15	5
18	3,2∙10-11	-4,3∙10-11	4	7	6
19	-2,9∙10-7	5,1∙10-7	5	8	1
20	-2,7∙10-6	-4,2∙10-6	6	9	2
21	3,5∙10-8	5,1∙10-8	7	10	3
22	4,1∙10-10	-6,1∙10-10	8	11	4
23	4,7∙10-11	5,6∙10-11	9	12	5
24	2,1∙10-12	-0,9∙10-12	10	13	6
25	-0,7∙10-9	-3,1∙10-9	11	14	1
26	-4,8∙10-7	2,6∙10-7	12	15	2
27	3,9∙10-6	5,9∙10-6	4	7	3
28	-0,9∙10-10	-3,1∙10-10	5	10	4

3.Выполнить расчет, применяя следующие формулы:

для вакуума Е = 9Q∙10⁹/ R²; φ = 9Q∙10⁹/ R.
Образец решения задачи.
Два точечных тела, характеризующихся зарядами Q ₁ =3,2∙10^-11 Кл, Q ₂ =-4,267∙10^-11 Кл, расположены в вакууме в противоположных вершинах прямоугольника со сторонами
6 и 8 см. Определить напряжённость и потенциал электрического поля в точке 1.

Е₁ Е Дано: Q ₁ =3,2∙10^-11 Кл, Q ₂ =-4,267∙10^-11 Кл

а = 6см = 6∙10^-2м, в = 8см = 8∙10^-2м

1 в -Q₂ ___________________________

Е₂ R₂ Е -? φ - ?
а R₁



+Q₁
1. R₁ - расстояние от заряда Q₁ до рассматриваемой точки 1. R₁ = а = 6∙10^-2 м Е₁ = 9Q₁∙10⁹/ R₁² = 9∙3,2∙10^-11 ∙10⁹ / (6∙10^-2)² = 28,8∙10^-2/ 36∙10^-4 = 80 В/м

1. 
   R₂ - расстояние от заряда Q₂ до рассматриваемой точки 1. R₂ = в = 8∙10^-2 м
   

Е₂ = 9Q₂∙10⁹/ R₂² = 9∙4,267∙10^-11 ∙10⁹ / (8∙10^-2)² = 38,403∙10^-2/ 64∙10^-4 = 60 В/м

2. 
   Согласно принципа наложения общая напряженность поля Е в рассматриваемой точке 1 определяется геометрическим сложением векторов Е₁ и Е₂. Для рассматриваемого примера векторы Е₁ и Е₂ расположены под углом 90⁰ , поэтому результирующую напряженность поля Е можно определить, как гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами Е₁ и Е₂ , по теореме Пифагора.
   

Е = √ Е₁² + Е₂² = √ 80² + 60² = 100 В/м

3. 
   φ₁ = 9Q₁∙10⁹/ R₁ = 9∙3,2∙10^-11 ∙10⁹ / 6∙10^-2 = 28,8∙10^-2/ 6∙10^-2 = 4,8 В
   
4. 
   φ₂ = 9Q₂∙10⁹/ R₂ = 9∙(-4,267∙10^-11) ∙10⁹ / 8∙10^-2 = -38,403∙10^-2/ 8∙10^-2 = - 4,8004 В
   
5. 
   φ = φ₁ + φ₂ = 4,8 + (- 4,8004) = - 0,0004 В = - 0,4 мВ
   
6. 
   В еличину Е можно определить графически. Выбираем масштаб М_Е = 20 В/м в одном сантиметре. Е₁ – 80 В/м : 20 В/м = 4см Е₂ – 60 В/м : 20 В/м = 3см
   

Е₁ Е Е = 5см Е = 20 В/м ∙ 5см = 100 В/м

1 Е₂

Работа на занятии.

1. В соответствии с заданной точкой своего варианта, используя исходные данные, произвести расчет напряженности и потенциала для этой точки. Выбрав масштаб для напряженности, определить значение Е графически, сложив векторы Е₁ и Е₂.

2. При решении применить предлагаемые формулы и образец решения подобной задачи.

Содержание отчета.

1. Цель работы.

2. Рисунок с заданной точкой.

3. Исходные данные.

4. Формулы, необходимые для расчета.

5. Решение задачи.

6. Вывод по работе.