Главная страница
Навигация по странице:

  • 2. В чем суть метода наименьших квадратов

  • 3. Дайте интерпретацию параметров b1 и b0 линейной модели. Покажите их графическое представление. Параметр b называется коэффициентом регрессии.

  • 4. Что оценивает линейный коэффициент корреляции

  • 5. Приведите примеры нелинейных моделей по объясняющей переменной x.

  • 6. Что понимается под линеаризацией нелинейной модели

  • 7. Каким показателем характеризуется теснота связи факторов для нелинейной модели Каковы свойства этого показателя

  • Практическая работа 2

  • Моделирование социально-экономических процессов. Практическая работа 1 Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам


    Скачать 58.37 Kb.
    НазваниеПрактическая работа 1 Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам
    АнкорМоделирование социально-экономических процессов
    Дата20.04.2023
    Размер58.37 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаМоделирование социально-экономических процессов.docx
    ТипПрактическая работа
    #1076910
    страница1 из 5
      1   2   3   4   5

    Практическая работа 1

    1. Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам.

    В случае парной линейной регрессии для данных генеральной совокупности связь между независимой переменной (факториальным признаком) X и зависимой переменной (результативным признаком) Y описывает модель



    где

    - свободный член прямой парной линейной регрессии,

    - коэффициент направления прямой парной линейной регрессии,

    - случайная погрешность,

    N - число элементов генеральной совокупности.

    2. В чем суть метода наименьших квадратов?

    Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

    3. Дайте интерпретацию параметров b1 и b0 линейной модели. Покажите их графическое представление.

    Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. Возможность четкой экономической интерпретации коэффициента регрессии сделала линейное уравнение парной регрессии достаточно распространенным в эконометрических исследованиях.

    Формально a – значение y при x = 0. Если x не имеет и не может иметь нулевого значения, то такая трактовка свободного члена a не имеет смысла. Параметр a может не иметь экономического содержания. Попытки экономически интерпретировать его могут привести к абсурду, особенно при a< 0. Интерпретировать можно лишь знак при параметре a. Если a> 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

    4. Что оценивает линейный коэффициент корреляции?

    Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной взаимосвязи и изменяется в диапазоне от -1 до 1. -1 (минус один) означает полную (функциональную) линейную обратную взаимосвязь. 1 (один) – полную (функциональную) линейную положительную взаимосвязь. 0 – отсутствие линейной корреляции (но не обязательно взаимосвязи).

    5. Приведите примеры нелинейных моделей по объясняющей переменной x.

    Примером нелинейной регрессии по включаемым в нее объясняющим переменным могут служить следующие функции:

    1. полиномы разных степеней

    2. равносторонняя гипербола

    6. Что понимается под линеаризацией нелинейной модели?

    Сущность метода линеаризации заключается в том, что нелинейную функцию заменяют некоторой линейной и затем по уже известным правилам находят числовые характеристики этой линейной функции, считая их приближенно равными числовым характеристикам нелинейной функции.

    7. Каким показателем характеризуется теснота связи факторов для нелинейной модели? Каковы свойства этого показателя?

    Мерой интенсивности связи при нелинейных соотношениях между переменными служит индекс корреляции.

    Индекс корреляции рассчитывается, когда выбрана конкретная нелинейная зависимость между переменными, построена эта зависимость и по ней определены теоретические значения результирующей переменной “ŷ”.



    Регрессионный анализ





































    N=

    5








































    Исходные данные

     

     

    Линейная

    Степенная

    Экспоненциальная




    лог x(i)

    лог y(i)

    лог x(i)^2

    лог y(i)^2













    i

    x(i)

    y(i)

     

     

     




    2,302585

    5,114635

    4,60517

    10,22927













    1

    10

    166,44

    125,308

    18,9004005

    166,5006887




    2,995732

    4,01476

    5,991465

    8,02952













    2

    20

    55,41

    87,501

    18,56350618

    55,40494758




    3,401197

    2,914522

    6,802395

    5,829044













    3

    30

    18,44

    49,694

    18,36922632

    18,43660973




    3,688879

    1,814825

    7,377759

    3,629649













    4

    40

    6,14

    11,887

    18,23261691

    6,134986009




    3,912023

    0,71295

    7,824046

    1,4259













    5

    50

    2,04

    -25,92

    18,12735445

    2,041484519

    итого

    16,30042

    14,57169

    32,60083

    29,14338







































































































    Вспомогательные величины








































    Сумма x(i)

    Сумма y(i)

    Сумма x(i)*y(i)

    Сумма x(i)^2

    Сумма y(i)^2







    150

    248,47

    3673,4

    5500

    31154,4365







    Суммлог x(i)

    Суммлог y(i)

    Суммпрлог x(i)*y(i)

    Суммквлог x(i)^2

    Суммаx(i)lny(i)

    Суммквлог y(i)^2




    16,300417

    14,57169174

    43,20063948

    219,0248369

    327,1176971

    29,14338347











































    Параметры

    Коэфф.

    Линейная

    Степенная

    Экспоненц.










    В0

    -3,7807

    20,06404936

    500,3610786










    В1

    163,115

    -0,02594758

    -0,110033055




































































    Практическая работа 2
    1.   1   2   3   4   5


    написать администратору сайта