Практическая работа по дисциплине Основы теории надежности. ОТН №2. Практическая работа 2 Числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов
 Скачать 40.77 Kb.
|
|
Практическая работа № 2 «Числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов» Цель работы: определить числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов. Задание: 1. По данным наблюдения за ректификационными колоннами установлено, что ресурс до первого капитального ремонта описывается нормальным распределением с параметрами Rср=10000мч и σ=2000мч. Определить гамма процентный ресурс при ϒ=80%. 2. На основе закономерностей процессов восстановления определить возможное число замен детали при наработке оборудования х (тыс. часов) и исходных данных, приведенных в табл. 1 Рассмотреть два случая: вероятность  вероятность  Таблица 1
Расчётная часть: Задание 1. Гамма – процентный ресурс – наработка, в течении которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ. Определим вероятность отказа: Ф(х)=1−Р(х)=1−0,8 = 0,2. По таблице П2 нормированного распределения находим квантиль, соответствующую вероятности 0,2: х = -0,84. Используем выражение для значения случайной величины: 𝑇𝜌𝛾=𝑅𝑐𝑝 + 𝑥 · 𝜎=10000 + (-0,84) · 2000 = 10000 – 1680 = 8320 мч. Следовательно, 80% ресурс изделия равен 𝑇𝜌80% = 8320 часа. Задание 2. Вероятность  Так как условия задачи требуют обеспечения накладками с вероятностью 85%, то необходимо определить верхнюю границу потребности в накладках за 125 тыс. часов пробега. Прежде всего, определим нормированное отклонение при  . Согласно таблице П2, имеем  .Верхняя граница потребности в деталях составит:  Следовательно, с вероятностью 85%, можно полагать, что за 125 тысяч часов наработки потребуется заменить не более 5 деталей. Вероятность  Так как условия задачи требуют обеспечения накладками с вероятностью 85%, то необходимо определить верхнюю границу потребности в накладках за 125 тыс. часов пробега. Прежде всего, определим нормированное отклонение при  . Согласно таблице П2, имеем  .  Следовательно, можно полагать, что за 125 тысяч часов наработки потребуется заменить не более 1 детали. Контрольные вопросы: 1. Поясните смысл уравнения связи показателей безотказности? Уравнение связи основных показателей надежности имеет вид:  Величина  (t) dt – есть вероятность того, что элемент, безотказно проработавший в интервале наработки [0, t], откажет в интервале [t, t + dt].Уравнение связи показывает, что все показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и (t) равноправны в том смысле, что зная один из них, можно определить другие.2. Дайте определение статистической оценки и вероятностного представления средней наработки до отказа? Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T. Статистическая оценка средней наработки до отказа
где ti – наработка до отказа i-го объекта.  При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины T и определяется:
3. Перечислите условные средние наработки до отказа и поясните необходимость их использования? условные средние наработки: 1) средняя полезная наработка (  ) определенная при условии, что при достижении наработки t1 все оставшиеся работоспособными объекты снимаются с эксплуатации;2) средняя продолжительность предстоящей работы (  ) при условии, что объект безотказно работал на интервале (0, t1).Причины использования этих показателей: 1. Высоконадежные объекты (элементы электронных схем), как правило, эксплуатируются меньший срок чем T0 (tэкс < T0), т. е. заменяются по причине морального старения раньше, чем успевают наработать T0. 2. Часто для указанных объектов сокращают период испытаний (проводят до наработок соответствующих их моральному старению), поэтому T0 в таком случае понимают как среднюю наработку, которая имела бы место в действительности, если бы ИО оставалась такой, какой она была в начальный период испытаний. Средняя полезная наработка (по аналогии с T0):  Средняя продолжительность предстоящей работы Заключение В результате выполнения практической работы были определены числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых объектов, такие как: гамма-процентный ресурс при заданной вероятности до первого капитального ремонта (при 85% вероятности, 125 тыс. часов эксплуатации до достижения предельного состояния). А также, на основе закономерности процессов восстановления, было определено возможное число замен детали при наработке оборудования х (тыс. часов) и др. числовые характеристики безотказности. При заданной вероятности обеспечения накладками и времени наработки оборудования, определена верхняя границу потребности в деталях (накладках). Список использованных источников. Безопасность и надежность технических систем / Л.Н. Александровская, И.З. Аронов, В.И. Круглов, А.Г. Кузнецов, Н.Н. Патраков, А.М. Шолом: Учебное пособие. – М.: Логос, 2004. – 000 с.: ил. Ефремов И.В. Надежность технических систем и техногенный риск : учебное пособие / И.В. Ефремов, Н.Н. Рахимова; Оренбургский гос. Ун-т. – Оренбург : ОГУ, 2013. – 163с. Острейковский В.А. Теория надежности: учебник для вузов. –2-е изд., испр. –М.: Высшая школа, 2008. –464 с.; Токарев А.Н. Основы теории надёжности и диагностика. Надёжность технических систем и техногенный риск https://studme.org/204208/bzhd/zaklyuchenie 4. Определение надёжности и её основные свойства https://studopedia.ru/16_80216_opredelenie-nadezhnosti-i-ee-osnovnie-svoystva.html | ||||||||||||||||||||||||
