ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕДИНИЧНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ. ОТН практическая 3 (решённая). Практическая работа 3 Определение единичных и комплексных показателей восстанавливаемых объектов Цель работы

• Название: Практическая работа 3 Определение единичных и комплексных показателей восстанавливаемых объектов Цель работы
• Анкор: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕДИНИЧНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ
• Дата: 04.05.2023
• Размер: 384.47 Kb.
• Имя файла: ОТН практическая 3 (решённая).docx
• Тип: Практическая работа; #1107351

<sub>Практическая работа № 3

«Определение единичных и комплексных

показателей восстанавливаемых объектов»</sub>

Цель работы:

1. 
   Закрепить теоретические знания, полученные по единичным и комплексным показателям надежности.
   
2. 
   Освоить методику определения единичных и комплексных показателей по статистическим данным.
   
3. 
   Получить практические навыки расчета показателей надежности.
   

1. 
   единичные и комплексные показатели надежности
   

Восстанавливаемый объект – объект, восстановление работоспособного состояния которого предусмотрено документацией.

Безотказность – свойство объекта непрерывное сохранять способность выполнять требуемые функции в течение некоторого времени или наработки в заданных режимах и условиях применения.

Показателями безотказности для восстанавливаемых объектов по ГОСТ 27.002-2015 являются вероятность безотказной работы, гамма-процентная наработка до отказа, средняя наработка до отказа, средняя наработка между отказами, гамма-процентная наработка между отказами, интенсивность отказов, параметр потока отказов, средний и стационарный параметр потока отказов.

Гамма-процентная наработка между отказами – наработка между отказами, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Средняя наработка между отказами – математическое ожидание наработки объекта между отказами.

Параметр потока отказов (мгновенный) – предел отношения вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта за достаточно малый интервал времени к длительности этого интервала, стремящейся к нулю.

Средний параметр потока отказов – среднее значение мгновенного параметра потока отказов за данный интервал времени.

Стационарный параметр потока отказов – предел мгновенного параметра потока отказов при стремлении рассматриваемого момента времени к бесконечности.

Долговечность – свойство объекта, заключающееся в его способности выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях использования, технического обслуживания и ремонта до достижения предельного состояния.

Показателями долговечности по ГОСТ 27.002-2015 являются гамма-процентный ресурс, средний ресурс, гамма-процентный срок службы, средний срок службы.

Гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния, с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Средний ресурс – математическое ожидание ресурса.

Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния, с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Средний срок службы– математическое ожидание срока службы.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Восстанавливаемость – свойство объекта, заключающееся в его способности восстанавливаться после отказа без ремонта.

Показателями ремонтопригодности и восстанавливаемости по ГОСТ 27.002-2015 являются вероятность восстановления, среднее время восстановления, гамма-процентное время восстановления, среднее время до восстановления, гамма-процентное время до восстановления, интенсивность восстановления.

Вероятность восстановления – вероятность того, что время (до) восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Вероятность восстановления может относиться как к времени восстановления, так и к времени до восстановления.

Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления.

Среднее время до восстановления – математическое ожидание времени до восстановления.

Гамма-процентное время восстановления – время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Гамма-процентное время до восстановления – длительность времени до восстановления, которая не будет превышена с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Интенсивность восстановления – условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено.

Сохраняемость – свойство объекта сохранять способность к выполнению требуемых функций после хранения и (или) транспортирования при заданных сроках и условиях хранения и (или) транспортирования.

Показателями сохраняемости по ГОСТ 27.002-2015 являются: гамма-процентный срок сохраняемости, средний срок сохраняемости.

Гамма-процентный срок сохраняемости – срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Средний срок сохраняемости – математическое ожидание срока сохраняемости.

Готовность – свойство объекта, заключающееся в его способности находиться в состоянии, в котором он может выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания и ремонта в предположении, что все необходимые внешние ресурсы обеспечены. Показатели готовности не являются единичными показателями, так как готовность представляет собой совокупность свойств.

Комплексными показателями по ГОСТ 27.002-2015 являются коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования, коэффициент сохранения эффективности.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в данный момент времени. При расчетах мгновенного (нестационарного)коэффициента готовности могут исключаться планируемые периоды, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Средний коэффициент готовности – среднее значение мгновенного коэффициента готовности за данный промежуток времени.

Стационарный коэффициент готовности – предел мгновенного коэффициента готовности при стремлении рассматриваемого момента времени к бесконечности.

Коэффициент неготовности – вероятность того, что объект окажется в неработоспособном состоянии в данный момент времени. При расчетах мгновенного (нестационарного) коэффициента неготовности могут исключаться планируемые периоды, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Средний коэффициент готовности – среднее значение мгновенного коэффициента готовности за данный промежуток времени.

Стационарный коэффициент готовности – предел мгновенного коэффициента готовности при стремлении рассматриваемого момента времени к бесконечности.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в данный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Коэффициент сохранения эффективности – отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают.

При определении показателей используются следующие временные понятия:

- наработка между отказами – наработка объекта между двумя следующими друг за другом отказами;

- ресурс – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до момента достижения предельного состояния;

- срок службы – календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта до момента достижения предельного состояния;

- срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в течение которой он сохраняет работоспособное состояние;

- время восстановления – время, затрачиваемое непосредственно на выполнение операций по восстановлению объекта;

- время до восстановления – время от момента отказа до восстановления работоспособного состояния.

2. 
   МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ
   

Методика расчета показателей безотказности рассматривается на практическом занятии № 1.

Средний ресурс определяется по формуле

, (3.1)

где Т_pi–ресурс i-го изделия, N – количество объектов, поставленных на испытания или эксплуатацию.

Для нахождения гамма-процентного ресурса необходимо найти такое значение суммарной наработки, вероятность которой равна γ, выраженной в процентах, исходя из условия

, (3.2)

Значения среднего срока службы и гамма-процентного срока службы определяются аналогично.

Статистическая оценка среднего времени восстановления вычисляется по формуле

, (3.3)

где Т_вi – время восстановления i-го изделия, m– количество восстановлений рассматриваемых объектов.

Коэффициент готовности К_г определяется по формуле

, (3.4)

где t_i – наработка на отказ i-го объекта, τ_i – время восстановления i-го объекта, N– количество рассматриваемых объектов.

Коэффициент технического использования определяется по формуле

, (3.5)

где T₀ – суммарная наработка объекта, τ_ТО – время планового технического обслуживания, τ_р – время, затрачиваемое на плановый ремонт, τ_в – время, затраченное на внеплановые восстановления.

3. 
   ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
   

1. 
   Изучить методику расчета единичных и комплексных показателей
   
2. 
   Дать определение рассматриваемого показателя
   
3. 
   Определить исходные данные для расчета показателя
   
4. 
   Рассчитать требуемый показатель по формулам (3.1) - (3.5).
   
5. 
   Дать характеристику определяемому показателю по четырем признакам классификации
   
6. 
   Ответить на контрольные вопросы.
   

4. 
   ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
   

Пример 3.1. На промысловые испытания поставлено 3 буровых насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 144 отказа, у второго – 160 отказов, у третьего – 157 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого насоса составила 3250 часов, для второго – 3600 часов, для третьего – 2800 часов. Определить среднюю наработку до отказа и средний ресурс бурового насоса.

Решение. Средняя наработка до отказа определяется по формуле (1.5)

час.

Средний ресурс определяем по формуле (3.1)

час.

Ответ. Средняя наработка до отказа равна час, данный показатель является:

- показателем безотказности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – безотказность.

Средний ресурс равен час, данный показатель является:

- показателем долговечности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – долговечность.

Пример 3.2. На испытания поставлено 500 изделий. Результаты определения ресурса представлены в таблице 1.4. По данным испытаний определить гамма-процентный ресурс для γ = 95 %, 90 % и 80 %.

Таблица 3.1 – Результаты испытаний изделий

№№	Интервал времени, час	Количество отказавших изделий n(t)
1	0 – 100	24
2	100 – 200	29
3	200 – 300	35
4	300 – 400	15
5	400 – 500	16
6	500 – 600	20
7	600 – 700	35
8	700 – 800	57
9	800 – 900	133
10	900 – 1000	136

Решение. Для определения гамма-процентного ресурса необходимо найти значение наработки, вероятность которой равна 0,95; 0,90; 0,80, согласно формуле

.

Определим количество работоспособных изделий и вероятность безотказной работы на конец каждого временного интервала, результаты расчета сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты расчета

№№	Интервал времени, час	Количество отказавших изделий n(t)	Количество работоспособных изделий N(t) к концу периода	Вероятность безотказной работы P(t)
1	0 – 100	24	476	0,952
2	100 – 200	29	447	0,894
3	200 – 300	35	412	0,824
4	300 – 400	15	397	0,794
5	400 – 500	16	381	0,762
6	500 – 600	20	361	0,722
7	600 – 700	35	326	0,652
8	700 – 800	57	269	0,538
9	800 – 900	133	136	0,272
10	900 – 1000	136	0	0

По представленному расчету вероятностям 0,95; 0,90 и 0,80 соответствуют значения наработки равные 100, 200 и 400 часов соответственно (выделены в таблице 3.2).

Ответ: гамма-процентные ресурсы равны Т_р95 = 100 часов; Т_р90 = 200 часов; Т_р80 = 400 часов, показатели являются:

- показателем долговечности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – долговечность.

Пример 3.3. В результате наблюдений за работой буровой лебедки получены следующие данные о времени, затраченном на смену тормозных лент, в часах: 2,5; 1,8; 1,8; 2,6; 0,8; 1,2; 0,6; 2,0; 1,6; 3.2. Всего 10 наблюдений. Определить среднее время восстановления буровой лебедки.

Решение: Статистическая оценка среднего времени восстановления вычисляется по формуле (3.3)

часа,

Ответ: среднее время восстановления равно часа, показатель является:

- показателем ремонтопригодности;

- единичным, так как характеризует только одно свойств – ремонтопригодность.

Пример 3.4. Определить коэффициент готовности системы при среднем времени восстановления равном 2 часа и средней наработке на отказ равной 100 часов.

Решение: Среднее значение коэффициента готовности К_г вычисляют по формуле (3.4)

.

Ответ: Коэффициент готовности равен .

- показателем готовности;

- комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и готовность.

Пример 3.5. Определить коэффициент технического использования, если известно, что система эксплуатируется в течение 1 года, годовой фонд времени системы составляет 8760 часов. Время проведения ежегодного техосмотра составляет 20 суток, суммарное время, затраченное на ремонтные работы, составляет 20 часов.

Решение: Коэффициент технического использования определяетсяпо формуле (3.5)

.

Ответ: Коэффициент технического использования равен , показатель является:

- показателем готовности;

- комплексным, так как характеризует безотказность, ремонтопригодность и готовность.

5. 
   Задания для самостоятельной работы
   

Задача 3.1. На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго – 29 отказов, у третьего – 48 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого насоса составила 3100 часов, для второго – 2200 часов, для третьего – 2700 часов. Определить среднюю наработку на отказ.

Решение 3.1



1) T₀ = 3100/37 = 83,78

2) T₀ = 2200/29 = 75,86

3) T₀ = 2700/48 = 56,25

Задача 3.2. На эксплуатацию поставлено 250 изделий. На моменты времени t₁ – t₇ зафиксировано определенное количество отказов (таблица 3.3). Остальные изделия не отказали. Определить средний ресурс.

Таблица 3.3

ti, час	50	100	150	200	250	300	350
n(ti)	5	8	11	15	21	31	9

Решение 3.2

T_p = 50+100+150+200+250+300/5+8+11+15+21+31+9 = 10.5 часов

Задача 3.3. На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 37 отказа, у второго – 29 отказов, у третьего – 48 отказов. Суммарная наработка до отказа для первого насоса составила 3100 часов, для второго – 2200 часов, для третьего – 2700 часов. Определить средний ресурс насоса.

Решение 3.3



1) T₀ = 3100/37 = 83,78

2) T₀ = 2200/29 = 75,86

3) T₀ = 2700/48 = 56,25

Задача 3.4. Длительность проведения технического обслуживания для бурового насоса составляет 45 часов. Межремонтный цикл составляет 2335 часов. Определить коэффициент готовности бурового насоса.

Решение 3.4





Задача 3.5. Какую длительность восстановления работоспособности должен иметь объект с межремонтным циклом 2000 часов, чтобы коэффициент готовности объекта составлял 0,95.

Решение 3.5

Для определения MTTR используем формулу: MTTR = (время работы объекта - время наработки до отказа) / количество отказов = (40 000 - 2000) / (1 - 0.95) = 36 000 часов.

Задача 3.6. Определить среднее время восстановления компрессора, если на проведение 5 мелких ремонтов было затрачено 30,5 часа.

Решение 3.6



Задача 3.7. Годовое время работы одной буровой лебедки составляет 3500 часов. За год проводится 4 технических обслуживания продолжительностью 65 часов каждое и 1 средний ремонт продолжительностью 360 часов. Определить коэффициент технического использования буровой лебедки.

Решение 3.7



Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительностиэксплуатации.

К = (3500-(4*65)-360)/3500 = 0,77

Задача 3.8. По данным задачи 3.7 определить коэффициент готовности буровой лебедки.

Решение 3.8



Задача 3.9. В ходе наблюдений за работой турбобура были зафиксированы отказы в следующие моменты времени: 110, 167, 284, 365, 512, 650 часов работы. Определить среднюю наработку между отказами турбобура.

Решение 3.9

Средняя наработка между отказами— это математическое ожидание наработки объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.

Статистическую оценку среднего значения наработки между отказамивычисляют как отношение суммарной наработки объекта между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого(их) объекта(ов) за тот же период:

разница_1 = 167 - 110 = 57 разница_2 = 284 - 167 = 117 разница_3 = 365 - 284 = 81 разница_4 = 512 - 365 = 147 разница_5 = 650 - 512 = 138

T = 57+117+81+147+138/5 = 108 часов.

Задача 3.10. По данным задачи 3.9 определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 300 и 600 часов работы.

Решение 3.10





5. Контрольные вопросы:

1. 
   дайте определение средней наработки до отказа и средней наработки на отказ;
   
2. 
   какие показатели используются при определении долговечности;
   
3. 
   как определяются средний и гамма-процентный ресурс;
   
4. 
   как определяются средний и гамма-процентный срок службы,
   
5. 
   дайте характеристику показателям ремонтопригодности: вероятности восстановления, интенсивности восстановления, среднему сроку восстановления;
   
6. 
   дайте характеристику показателям сохраняемости: среднему сроку сохраняемости, гамма-процентному сроку сохраняемости;
   
7. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту готовности;
   
8. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту оперативной готовности;
   
9. 
   приведите определение и дайте характеристику коэффициенту технического использования;
   
10. 
    приведите определение и дайте характеристику коэффициенту сохранения эффективности.
    

Ответы:

1) Средняя наработка до отказа - это среднее значение наработки изделий или оборудования до их первого отказа. Средняя наработка на отказ - это среднее значение наработки изделий или оборудования между отказами.

2) При определении долговечности используются такие показатели, как средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ, средний ресурс, гамма-процентный ресурс, средний срок службы и гамма-процентный срок службы.

3) Средний ресурс - это средняя наработка до отказа изделий или оборудования. Гамма-процентный ресурс - это наработка, при которой гамма процентов изделий или оборудования отказывают.

4) Средний срок службы - это средняя продолжительность работы изделий или оборудования до их выбытия из эксплуатации. Гамма-процентный срок службы - это продолжительность работы изделий или оборудования, при которой гамма процентов из них выбывают из эксплуатации.

5) Показатели ремонтопригодности - это вероятность восстановления изделия или оборудования после отказа, интенсивность восстановления и средний срок восстановления. Вероятность восстановления - это вероятность того, что изделие или оборудование будет восстановлено после отказа. Интенсивность восстановления - это число восстановленных изделий или оборудования в единицу времени. Средний срок восстановления - это среднее время, затраченное на восстановление изделия или оборудования после отказа.

6) Показатели сохраняемости - это средний срок сохраняемости изделия или оборудования и гамма-процентный срок сохраняемости. Средний срок сохраняемости - это среднее время, в течение которого изделие или оборудование могут храниться без потери своих свойств. Гамма-процентный срок сохраняемости - это время, после которого гамма процентов изделий или оборудования теряют свои свойства при хранении.

7. 
   Коэффициент готовности – это отношение времени работы оборудования к общему времени, в течение которого это оборудование должно быть доступно для работы. Он показывает, насколько готово оборудование к выполнению своих функций в определенный момент времени. Выражается в процентах.
   
8. 
   Коэффициент оперативной готовности – это отношение времени работы оборудования к общему времени, в течение которого это оборудование должно быть доступно для работы, за вычетом времени, затраченного на плановое и внеплановое техническое обслуживание, ремонт и наладку. Он показывает, насколько готово оборудование к выполнению своих функций в определенный момент времени, при условии, что все работы по техническому обслуживанию и ремонту выполнены. Выражается в процентах.
   
9. 
   Коэффициент технического использования – это отношение фактической наработки оборудования к его номинальной наработке за определенный период времени. Он показывает, какую долю от планируемой наработки удалось реализовать на практике. Выражается в процентах.
   
10. 
    Коэффициент сохранения эффективности – это отношение ресурса оборудования после проведения ремонта или технического обслуживания к его ресурсу до проведения работ. Он показывает, какую часть потенциальной эффективности оборудования удалось сохранить благодаря проведенным работам. Выражается в процентах.