контрольная по надежности. Надежность_технических_систем.docx_99e696afeba1f1ad901dc0c7f9082. Практическая работа 3 определение показателей безотказности машин

• Название: Практическая работа 3 определение показателей безотказности машин
• Анкор: контрольная по надежности
• Дата: 22.03.2022
• Размер: 149.03 Kb.
• Имя файла: Надежность_технических_систем.docx_99e696afeba1f1ad901dc0c7f9082.docx
• Тип: Практическая работа; #409287

Практическая работа №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ МАШИН

Цель работы: Освоить методику определения показателей безотказности на основании статистического материала.

Порядок выполнения работы:

1. На основании полученного статистического материала в виде таблицы составить вариационный ряд информации
Таблица 3.1 - Информация по эксплуатационным отказам трактора МТЗ –80



2. Составить статистический ряд и определить параметр потока отказов (таблица 3.2)
Таблица 3.2 - Параметр потока отказов

Интервал наработки, мото-ч	0…600	600...1200	1200…1800	1800...2400	2400...3000
Число машин Ni	6	6	6	4	1
Число отказов mi	13	10	11	9	1
Среднее значение параметра потока отказов  , отказ/мото-ч	0,0141	0,0087	0,0065	0,0071	0,0034

3. Определить показатели безотказности приближенным методом

4. Определить показатели безотказности точным методом
Составление статистического ряда информации

Определяем наработку до отказа по всем объектам. Для этого из каждого последующего времени возникновения отказа вычитаем предыдущее. Для удобства расчетов данные представляем в виде таблицы.

Выстраиваем полученные данные в порядке возрастания. Находим максимальное и минимальное значение из полученного простого статистического ряда.
Таблица 3.3 – Нахождение значений наработки на отказ

№ тракт	Т1	Т2	Т3	Т4	Т5	Т6	Т7	Т8	Т9	Т10	Т11
1	100	57	413	170	270	490
2	100	90	200	360	430	160	460
3	50	200	258	295	404	773	170
4	301	309	1090	200	200	150
5	570	370	330	520	80	130	400
6	217	303	220	230	210	70	160	270	115	455	490

Определяем диапазон значений или амплитуду статического ряда.



Обработка статистического ряда.

Количество данных равно 44. Определяем количество интервалов.





Определяем длину интервала



Рассчитываем частость и накопленную частость по всем интервалам. Данные сводим в таблицу 3.4.

Строим гистограммы по полученным значениям частости и накопленной частости.

На основе анализа формы гистограммы по полученным значениям частости и накопленной частости можно выдвинуть сложную гипотезу, что наработка на отказ подчиняется закону Вейбулла.
Таблица 3.4 – Расчет частости и накопленной частоты

№ интервала	Начало интервала в час.	Конец интервала в час.	Кол-во тракт-ов отказав. в интервале, Δni(Δti)	Частость, Δn(Δt)/N	Накопленная частость, Σ(Δn(Δt)/N)
1	50	150	10	0,23	0,23
2	150	300	16	0,36	0,59
3	300	450	10	0,23	0,82
4	450	600	6	0,14	0,95
5	600	750	0	0,00	0,95
6	750	900	1	0,02	0,98
7	900	1050	0	0,00	0,98
8	1050	1200	1	0,02	1,00
			Σ=44	Σ=1,00

Рисунок 3.1 – Гистограмма частости



Рисунок 3.2 – Гистограмма накопленной частости
Расчет показателей безотказности по статистическим данным

Определяем количество работоспособных изделий на середину каждого периода по формуле



Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на середину каждого периода по формуле



Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на середину каждого периода по формуле



Определяем статистическую оценку вероятности отказа на середину каждого периода по формуле



Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле



Результаты расчета для удобства сводим в таблицу 5.4
Таблица 3.5. – Расчет показателей безотказности по экспериментальным данным

Начало интервала	Конец интервала	Середина интервала	Количество отказавших изделий в интервале	Количество отказавших изделий на середину интервала	Количество работоспособных изделий на середину интервала	R(t)	Q(t)	f(t)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
50	150	100	10	5	39	0,886	0,114	0,00076
150	300	225	16	18	26	0,591	0,409	0,00273
300	450	375	10	31	13	0,295	0,705	0,00470
450	600	525	6	39	5	0,114	0,886	0,00591
600	750	675	0	42	2	0,045	0,955	0,00636
750	900	825	1	42,5	1,5	0,034	0,966	0,00644
900	1050	975	0	43	1	0,023	0,977	0,00652
1050	1200	1125	1	43,5	0,5	0,011	0,989	0,00659

Строим график зависимости вероятности безотказной работы R(t) и вероятности отказа Q(t) по экспериментальным данным.



Рисунок 3.3 – График зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от времени.

Расчет числовых характеристик наработки до отказа.

Средняя наработка до отказа определяется по формуле:



где n_i – количество отказов изделий в рассматриваемом интервале; t_{i сер} – середина рассматриваемого интервала.

Таблица 3.6 – Промежуточные расчеты средней наработки до отказа

Середина интервала	Количество изделий, отказавших в интервале	ticер·ni	ticер2·ni
100	10	1000	100000
225	16	3600	810000
375	10	3750	1406250
525	6	3150	1653750
675	0	0	0
825	1	825	680625
975	0	0	0
1125	1	1125	1265625
		Σ=13450	Σ=5916250

Дисперсия:







Рисунок 3.4 – График теоретической зависимости плотности распределения отказов во времени