Методические Указания ПЭ ПЗ-3. Практическая работа 3. Синтез формальной модели объекта управления по экспериментальным данным
 Скачать 64.55 Kb.
|
Практическая работа №3. |
| № варианта | № таблицы, содержащей экспериментальные данные | Имя входной переменной |
| 1 | Приложение 1, таблица Д1 | X1 |
| 2 | Приложение 1, таблица Д1 | X2 |
| 3 | Приложение 1, таблица Д1 | X3 |
| 4 | Приложение 1, таблица Д2 | X1 |
| 5 | Приложение 1, таблица Д2 | X2 |
| 6 | Приложение 1, таблица Д2 | X3 |
| 7 | Приложение 1, таблица Д3 | X1 |
| 8 | Приложение 1, таблица Д3 | X2 |
| 9 | Приложение 1, таблица Д3 | X3 |
| 10 | Приложение 1, таблица Д3 | X4 |
| 11 | Приложение 1, таблица Д4 | X1 |
| 12 | Приложение 1, таблица Д4 | X2 |
| 13 | Приложение 1, таблица Д5 | X1 |
| 14 | Приложение 1, таблица Д5 | X2 |
| 15 | Приложение 1, таблица Д5 | X3 |
| 16 | Приложение 1, таблица Д6 | X1 |
| 17 | Приложение 1, таблица Д6 | X2 |
| 18 | Приложение 1, таблица Д6 | X3 |
| 19 | Приложение 1, таблица Д7 | X1 |
| 20 | Приложение 1, таблица Д7 | X2 |
| 21 | Приложение 1, таблица Д7 | X3 |
| 22 | Приложение 1, таблица Д8 | X1 |
| 23 | Приложение 1, таблица Д8 | X2 |
| 24 | Приложение 1, таблица Д8 | X3 |
| 25 | Приложение 1, таблица Д9 | X1 |
| 26 | Приложение 1, таблица Д9 | X2 |
| 27 | Приложение 1, таблица Д9 | X3 |
| 28 | Приложение 1, таблица Д10 | X1 |
| 29 | Приложение 1, таблица Д10 | X2 |
| 30 | Приложение 1, таблица Д10 | X3 |
Задание 2. В предположении, что исходные данные описываются уравнением прямой линии y = a*x + b, необходимо рассчитать коэффициенты линейной регрессии a и b, построить совмещенные графики исходных данных и рассчитанной линии регрессии.
Задание 3. В предположении, что исходные данные описываются уравнением прямой линии y = a*x2 + b*x+ c, необходимо рассчитать коэффициенты параболической регрессии a и b, построить совмещенные графики исходных данных и рассчитанной линии регрессии.
Задание 4. Сделать выводы по ходу выполнения работы.
Пример решения практической работы №3.
Согласно варианту задания получаем следующие исходные экспериментальные данные:
Таблица 3.2.
| № пп | x | y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 11 12 | 100,00 90,99 93,89 97,90 91,67 95,08 96,70 99,99 100,02 91,91 93,56 96,99 | 4,2 4,7 4,3 3,6 4,5 4,0 4,9 5,0 3,4 5,1 5,2 3,7 |
Ниже приведен текст скрипта, вычисляющий коэффициенты линейной регрессии и строящий необходимые графики.
x = [100.00 90.99 93.89 97.90 91.67 95.08 96.70 99.99 100.02 91.91 93.56 96.99];
y = [4.2 4.7 4.3 3.6 4.5 4.0 4.9 5.0 3.4 5.1 5.2 3.7];
alinear = polyfit(x, y, 1);
xl = linspace(min(x), max(x), 20);
yl = polyval(alinear, xl)
figure;
plot(xl, yl); hold on, grid on
stem(x, y, 'filled');
alinear = -0.0848 12.4960
Ниже приведен текст скрипта, вычисляющий коэффициенты параболической регрессии и строящий необходимые графики.
x = [100.00 90.99 93.89 97.90 91.67 95.08 96.70 99.99 100.02 91.91 93.56 96.99];
y = [4.2 4.7 4.3 3.6 4.5 4.0 4.9 5.0 3.4 5.1 5.2 3.7];
aparabolic = polyfit(x, y, 2);
xp = linspace(min(x), max(x), 20);
yp = polyval(aparabolic, xp);
figure;
plot(xp, yp); hold on, grid on
stem(x, y, 'filled');
paparabolic = 0.0111 -2.2160 114.4028
Оцените визуально, какая аппроксимация – линейная или параболическая – является более точной.
Приложения
Приложение 1. Экспериментальные данные к индивидуальному заданию 3.
Таблица Д1. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 18,09 17,56 16,09 18,98 19,97 18,98 16,51 19,91 18,59 18,95 | 20,28 23,67 26,89 25,98 28,00 27,98 21,19 20,98 25,67 24,56 | 17,98 16,99 12,21 13,67 16,99 12,09 14,87 15,61 16,17 17,09 | 81,93 84,80 82,10 91,90 84,80 89,60 84,90 88,48 83,42 85,16 |
Таблица Д2. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 2,09 2,93 3,99 4,00 2,56 3,67 3,98 2,08 3,96 3,54 2,78 | 0,10 0,89 0,34 0,56 0,46 0,78 0,39 0,56 0,78 0,23 0,59 | 75,08 74,02 45,98 48,23 62,66 55,87 57,76 49,03 52,08 67,09 71,80 | 2510 1700 2700 1457 1360 1890 2560 2100 1567 1367 2089 |
Таблица Д3. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | X4 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 1,09 9,99 5,89 6,73 2,45 4,67 5,89 8,33 2,67 1,73 | 3,09 3,06 2,56 2,45 2,39 3,08 2,35 2,78 2,89 2,67 | 27,98 26,87 14,01 18,99 15,33 16,44 25,82 23,89 21,12 19,84 | 0,50 2,39 1,89 1,45 1,89 2,51 0,89 0,67 0,56 2,30 | 79,4 61,1 78,8 60,5 88,4 76,0 88,0 79,4 79,9 64,6 |
Таблица Д4. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 16 17 | 240,90 360,03 238,98 279,11 289,22 245,67 235,89 356,22 341,90 239,99 320,78 342,56 241,78 300,09 243,56 | 200,90 225,67 75,09 100,90 150,45 127,56 120,78 220,45 80,89 90,45 125,56 112,34 210,67 224,99 80,90 | 87,64 84,46 81,66 76,72 88,54 74,26 91,96 66,82 65,90 90,34 87,12 67,45 69,34 75,66 65,34 |
Таблица Д5. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 5,01 3,02 3,45 4,67 4,98 3,89 4,76 3,05 4,24 4,55 4,54 | 1,50 1,54 1,45 1,89 1,95 1,53 1,56 1,45 1,58 1,89 1,76 | 370,90 360,01 400,00 376,89 389,23 388,45 368,12 360,09 399,99 368,56 378,23 | 0,1673 -0,0888 -0,7090 -0,4870 -0,6790 -0,0875 -0,9650 +0,6890 -0,0875 -1,2650 +0,2330 |
Таблица Д6ю Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 90,99 80,02 75,00 87,90 94,99 98,34 93,12 88,85 87,14 87,41 | 600,09 500,02 580,98 700,02 680,90 749,23 640,52 695,65 725.56 570,16 | 27,99 22,09 30,05 25,98 28,45 29,78 28.11 29,45 26,45 27,58 | 16,99 15,65 10,50 10,80 8,85 11,65 14,41 13,85 12,78 18,11 |
Таблица Д7. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 70,03 30,99 45,45 56,78 62,98 39,67 49,02 57,90 69,98 | 120,09 80,09 98,34 79,90 101,01 120,04 110,90 118,96 85,78 | 75,05 15,90 28,78 37,78 49,50 70,33 60,22 50,11 40,33 | 57,22 68,31 88,82 75,73 60,29 67,32 84,48 74,56 73,53 |
Таблица Д8. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | X4 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 | 0,50 2,39 1,89 1,45 1,89 2,51 0,89 0,67 0,56 2,30 2,45 0,67 | 4,75 3,75 3,98 4,02 4,72 6,98 3,89 4,10 4,23 4,56 4,67 4,50 | 66,02 42,00 65,99 50,98 47,34 45,36 49,99 52,98 56,77 60,34 56,89 65,23 | 100,00 90,99 93,89 97,90 91,67 95,08 96,70 99,99 100,02 91,91 93,56 96,99 | 4,2 4,7 4,3 3,6 4,5 4,0 4,9 5,0 3,4 5,1 5,2 3,7 |
Таблица Д9. Результаты эксперимента
| Опыты | X2 | X3 | X4 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 2,00 1,51 1,99 1,78 1,90 1,89 1,55 1,67 1,89 1,56 1,83 1,95 | 400,00 360,99 399,90 370,56 365,00 380,98 390,67 378,99 385,80 378,99 359,89 400,10 | 42,23 -37,77 -35,90 40,90 36,98 15,09 27,90 -20,08 -10,23 -4,90 6,90 4,78 | -0,9723 -0,9460 -0,9990 -0,9370 -0,9550 -0,9875 -1,1650 +0,2330 -1,6790 -1,0875 -1,9650 +1,6890 |
Таблица Д10. Результаты эксперимента
| Опыты | X1 | X2 | X3 | Переменная состояния y |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 400,00 360,99 399,90 370,56 365,00 380,98 390,67 378,99 385,80 | 40,90 36,98 15,09 27,90 -20,08 -10,23 -4,90 6,90 4,78 | 1,01 0,52 0,67 0,99 0,95 0,56 0,88 0,77 0,93 | -0,3723 -0,3460 -0,2090 -0,2170 -0,1550 -0,1875 -1,2650 +0,2330 +0,1098 |
Рекомендованная литература
1. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в Matlab, SimPowerSustems и Simulink. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008 – 288 с.: ил.
2. Кацман М.М. Справочник по электрическим машинам: Учеб. пособие. – М.: Издательский цент «Академия», 2005. – 480 с.
3. Терёхин В.Б. Моделирование систем электропривода в Simulink (Matlab 7.0.1): учебное пособие / В.Б. Терёхин. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. – 320 с.
4. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. – М.: Энергоиздат, 1981. – 576 с., ил.
5. С Рама Реди. Основы силовой электроники. Москва: Техносфера, 2006. – 288 с.
6. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. Учеб. пособие. – СПб.: КОРОНА принт, 2001.
7. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.
8. Лазарев Ю.Ф. MATLAB 5.x. – К.: Издательская группа BHV, 2000. – 384 с.3. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: Солон-Пресс. — 2004.
9. Черных И.В. S1MULINK. Среда создания инженерных приложений. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 2003.
10. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: ПИТЕР. —2002.
11. Медведев В.С, Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 2004.