практика. Практическая работа 3 Выполнение действий над векторами
 Скачать 122.73 Kb.
|
|
Практическая работа 3 Выполнение действий над векторами Цель работы: закрепить умения выполнять действия над векторами Содержание работы. Основные понятия. 1 Вектором называется отрезок, у которого указано, какой из концов является началом, а какой – концом (направленный отрезок), обозначается  ,  , где  - начало вектора,  - конец.2 Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. 3 Векторы называются ортогональными, если угол между ними  .4 Векторы можно складывать ( по правилам треугольника и параллелограмма), можно умножать на число:    ;  .5 Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов:  6 Модуль вектора  равен  7 Если заданы начало  и конец  вектора  , то его координаты и длина находятся следующим образом: ;  .8 Скалярным произведением векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними   9  10 Необходимое и достаточное условие ортогональности векторов:  .11 Проекция вектора на направление:  Задание 1 Найти линейную комбинацию векторов  2 Найти длины векторов  3 Найти косинусы углов между векторами  4 Найти Найти  5 Найти  6 Выяснить, коллинеарны ли векторы  и  7 Выяснить, ортогональны ли векторы и Исходные данные: Даны точки  .Задание 1 Решение:   Задание 2 Решение:    Задание 3 Решение:  Задание 4 Решение: Даны точки .   Задание 5 Решение:  , ,  , . .Задание 6 Решение: ,   векторы не являются коллинеарными.Задание 7 Решение: ,  , следовательно, векторы не являются ортогональными.Задания к практической работе. 1 A (2; 3; -1); B (0; 1; 2); C (4; -1; -1); D (2; -3; 1) 2 A (3; -1; 1); B (1; 3; 2); C (1; -1; -1); D (4; 0; 3) 3 A (4; 1; 2); B (1; 0; 1); C (-1; 2; -1); D (3; 1; 0) 4 A (3; -2; 1); B (2; -1; 1); C (4; 0; 2); D (1; 1; -1) 5 A (-2; 2; 1); B (3; 0; 4); C (7; 1; 0); D (3; 0; 5) 6 A (1; -1; -1); B (2; 5; 7); C (-3; 1; -1); D (2; 2; 3) 7 A (-3; 1; 4); B (1; -2; -3); C (2; 2; 3); D (5; 3; 1) 8 A (2; -5; 1); B (4; 3; 5); C (-1; 0; 1); D (2; 1; 0) 9 A (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1) 10 A (4; 2; 5); B (0; 1; 3); C (-1; -1; 1); D (2; -2; 1) 11 A (1; 0; 1); B (7; 4; 3); C (3; -5; 1); D (-2; 2; 2) 12 A (5; 1; 0); B (-1; -1; -1); C (2; 4; 7); D (1; 0; 1) 13 A (10; 1; 1); B (-2; -1; 1); C (4; 3; 2); D (1; 0; -1) 14 A (2; -7; 4); B (2; -1; 3); C (1; 0; -1); D (2; 1; 3) 15 A (6; 3; 3); B (-1; 0; -2); C (3; 1; 1); D (0; 4; 5) 16 A (3; 2; 0); B (2; -1; 7); C (4; 0; 5); D (1; -2; -1) 17 A (4; -1; 2); B (1; 0; 3); C (-2; 1; 5); D (3; 8; -1) 18 A (1; 1; -3); B (-7; 5; 2); C (2; 1; 0); D (3; -3; 1) 19 A (5; 0; 1); B (2; -1; -1); C (-6; -1; 1); D (3; 1; 3) 20 A (3; 5; 1); B (7; -4; 3); C (2; 1; 1); D (0; -1; 3) 21 A (1; -2; 1); B (-1; 8; -3); C (3; 2; 1); D (5; 3; 1) 22 A (-3; -1; 1); B (2; -3; 0); C (1; 4; 5); D (2; 3; 4) 23 A (3; -1; 2); B (4; 0; 4); C (-1; 9; -1); D (3; -2; -2) 24 A (3; -2; 1); B (4; 2; 1); C (-1; -1; 1); D (3; 0; 1) 25 A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1) 26 A (2; -2; 1); B (2; 5; 7); C (1; 3; 5); D (7; 0; 3) 27 A (2; 3; 3); B (-2; 4; 1); C (3; 5; 2); D (3; 8; -1) 28 A (1; 1; -3); B (-3; 2; -1); C (4; 1; 2); D (7; -3; 0) 29 A (7; 6; 1); B (2; -1; -1); C (1; 0; 1); D (-2; 1; -1) 30 A (-7; 2; -1); B (2; 5; 1); C (2; 1; 1); D (0; 1; 3) ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА для проведения практической работы 3 Тема занятия: выполнение действий над векторами Цель выполнения задания: закрепить умения выполнять действия над векторами Необходимо знать: основные формулы и правила работы с векторами Необходимо уметь: применять основные формулы и правила работы с векторами Оборудование (приборы, материалы, дидактическое обеспечение): методические рекомендации к выполнению работы; задание и инструкционная карта для проведения практического занятия Компьютерные программы: компьютерные программы не используются Теория: для выполнения заданий по данной теме необходимо предварительно изучить теоретические материалы, а также методические рекомендации к выполнению работы Порядок выполнения задания, методические указания: - ознакомиться с теоретическими положениями по данной теме; - изучить схему решения задач; - выполнить задания практической работы; - сформулировать вывод Дополнительные задания: Могут быть сформулированы по ходу занятия Содержание отчета: отчет по практической работе должен содержать: основные определения, рассуждения по решению задач, необходимые вычисления, ответ; вывод по работе Контрольные вопросы: 1Чем характеризуется вектор? 2 Какие операции можно производить над векторами? 3 Какие векторы называются равными? 4 Что можно сказать об угле между векторами, если скалярное произведение отрицательно? 5 Что можно сказать об угле между векторами, если скалярное произведение положительно? 6 Что можно сказать об угле между векторами, если их скалярное произведение равно нулю? 7 Какие векторы называются коллинеарными? 8 Условие коллинеарности векторов 9 Какие векторы называются ортогональными? 10 Условие ортогональности векторов 11 Скалярное произведение векторов 12 Проекция вектора на направление 13 Координаты вектора 14 Длина вектора Литература: 1 Ю.М.Колягин Математика в 2-х книгах, учебник для СПО, 2008, книга 1 2 И.Л.Соловейчик Сборник задач по математике для техникумов, -М, 2003 3 Н.В. Богомолов Сборник задач по математике, -М, 2006 4 http://www.cleverstudents.ru 5 http://www.coolreferat.com |