Тема
| Вектор. Действия над векторами. Координаты вектора Действия над векторами, записанными в координатной форме
|
Цель обучения
| 9.1.4.1 Знать определения вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, нулевого вектора, единичного вектора и длины вектора
9.1.3.1 Находить координаты вектора
9.1.4.6 Находить скалярное произведение векторов
9.1.3.5 Вычислять угол между векторами
|
Критерий оценивания
| Обучающийся
Распознает виды векторов на плоскости Вычисляет координаты вектора Находит скалярное произведение векторов Вычисляет угол между векторами, используя скалярное произведение векторов
|
Уровень мыслительных навыков
| Знание и понимание Применение
|
Время выполнения
| 25 минут
|
Задания
Используя рисунок, приведите по два примера:
равных векторов; коллинеарных векторов; перпендикулярных векторов.
Даны точки А(1; 2), В(–3; 0) и С(4; –2). Определите координаты точки Dтак, чтобы выполнялось равенство: AB CD. В равностороннем треугольнике АВС: ВD– медиана, АС = 8. Найдите скалярное произведение AB BD. Вычислите ВАС треугольника АВС с вершинами A(0;6), B(4;6), C(3 3;3) .
|
Критерий оценивания
| № задания
| Дескриптор
| Балл
|
Обучающийся
|
Распознает виды векторов на плоскости
|
1
| записывает два примера равных векторов;
| 1
|
записывает два примера коллинеарных векторов;
| 1
|
записывает два примера перпендикулярных векторов;
| 1
|
Вычисляет координаты вектора
|
2
| находит координаты первого вектора;
| 1
|
использует условие равенства векторов;
| 1
|
находит абсциссу второго вектора;
| 1
|
находит ординату второго вектора;
| 1
|
Находит скалярное произведение векторов
|
3
| использует определение медианы;
| 1
|
вычисляет длину медианы треугольника;
| 1
|
находит угол между векторами ABи BD;
| 1
|
вычисляет скалярное произведение векторов
AB BD;
| 1
|
Вычисляет угол между векторами, используя скалярное произведение векторов
|
4
|
находит координаты векторов АВ и АС ;
| 1
|
вычисляет модули векторов;
| 1
|
вычисляет скалярное произведение векторов
АВ и АС ;
| 1
|
вычисляет косинус угла, используя формулу скалярного произведения векторов;
| 1
|
выполняет вычисления и находит ВАС .
| 1
|
Итого:
| 16
|