Отчет по ПРАКТ3 (Кириллов А.С) (НЧЛ). Практическая работа 3 Выполнение операции над нечеткими множествами. Направление подготовки
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «Вологодский государственный университет» (ВоГУ) НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 «Выполнение операции над нечеткими множествами.» Направление подготовки: 09.03.04 Программная инженерия Направленность (профиль): Разработка программно-информационных систем Форма обучения: очная Институт: Математики, естественных и компьютерных наук Кафедра: Автоматики и вычислительной техники Группа: РПС-41 Студент: Кириллов А.С. Руководитель: Суконщиков А.А. Вологда 2021 г. Цель работы ознакомиться с наиболее распространенными логическими операциями над нечеткими множествами. Теоретическая часть Основные формулы операций над нечеткими множествами: Пересечение двух нечетких множеств ![]() Объединение двух нечетких множеств ![]() Разность двух нечетких множеств ![]() Симметрическая разность двух нечетких множеств ![]() Дополнение нечеткого множества ![]() Дизъюнктивная сумма двух нечетких множеств ![]() Алгебраическое пересечение двух нечетких множеств ![]() Алгебраическое объединение двух нечетких множеств ![]() Граничное пересечение двух нечетких множеств ![]() Граничное объединение двух нечетких множеств ![]() Драстическое пересечение двух нечетких множеств ![]() Драстическое объединение двух нечетких множеств ![]() Умножение нечеткого множества на число ![]() Возведение нечеткого множества в степень ![]() Концентрирование нечеткого множества ![]() Растяжение нечеткого множества ![]() Определение центра тяжести фигур. В SciLab нет специальных функций для определения центра тяжести фигуры, поэтому будем использовать известные формулы для определения центра тяжести треугольной и трапециевидной ФП. Для определения координат центра тяжести треугольника необходимо: Сложить координаты «х» трех вершин треугольника. Сложите координаты «у» трех вершин треугольника. Разделить каждую сумму на 3 Полученные х и у - координаты центра тяжести. Центра тяжести равнобедренной трапеции лежит на прямой, соединяющей центры оснований. Определение коридора входных параметров ФП гаусса Для определения коридора функции необходимо приравнять ее к определенному значению Y1 и найти корни функции (значения х). Для этого нужно написать функцию, которая будет возвращать значение ошибки между искомым значением функции (Y1) и значением функции от произвольной абсциссы хi, а затем найти значения абсцисс, при которых ошибка будет минимальной – это можно реализовать командой fsolve(). Точка пересечения двух функций Точку пересечения двух функций можно найти с помощью команды fsolve(), используя равенство ординат функции в точке пересечения. Практическая часть (общие задания): Построим график пересечения двух трапециевидных ФП ![]() ![]() ![]() Построим график драстического пересечения двух функций гаусса ![]() ![]() Построим график драстического объединения двух функций гаусса ![]() ![]() Найдем центр тяжести треугольной функции ![]() ![]() ![]() Найдем центр тяжести равнобедренной трапеции ![]() ![]() ![]() Построим коридор входных параметров функций гаусса при y=0.8 ![]() ![]() ![]() Построим график пересечения двух функций ![]() ![]() ![]() Индивидуальная часть (задания по вариантам): Мой вариант – 5. Задание №1. В одном графическом окне (функция subplot) построить: 3 заданные по вариантам ФП их пересечение их объединение их разность. В итоге в одном графическом окне должно быть 4 графика ![]() Решение: ![]() Результат: ![]() Задание №2. В одном графическом окне (функция subplot) построить: заданную ФП дополнение умножение на число a концентрирование растяжение возведение в степень b В итоге в одном графическом окне должно быть 6 графиков. ![]() Решение: ![]() Результат: ![]() Задание №3. В одном графическом окне (функция subplot) построить: заданные ФП симметрическую разность дизъюнктивную сумму алгебраическое пересечение алгебраическое объединение граничное пересечение граничное объединение В итоге в одном графическом окне должно быть 7 графиков. ![]() Решение: ![]() Результат: ![]() Вывод: в результате выполнения практической работы мы успешно познакомились с наиболее распространенными логическими операциями над нечеткими множествами, в SciLab построили множество графиков, отражающих результаты этих операций. |