|
|
практтическая. Практическая работа № 5 Расчет искажений на карте. Практическая работа 5 Расчет искажений на карте
Практическая работа № 5
Расчет искажений на карте
Материалы и инструменты: контурная карта заданной территории, линейка, карандаш, циркуль-измеритель, калькулятор, транспортир.
Преподаватель называет карту и показывает места для расчета искажений – это два фрагмента картографической сетки, расположенные в разных участках карты. Узловые точки (место пересечения параллелей и меридианов) необходимо обозначить буквами А, В, С, D и А1, В1, С1, D1.
Задание:
1. Определить частные масштабы длин и рассчитать искажения длин в двух частях карты.
2. Рассчитать искажения площадей, форм, углов в заданных точках.
3. Построить эллипсы искажений в заданных точках.
4. Сделать вывод о характере размещения искажений на карте.
5. Определить проекцию, в которой построена данная карта.
1. При определении частных масштабов длин необходимо заполнить табл. 1.
Таблица 1
Определение частных масштабов
№
п/п
|
Наименование отрезков
|
Длина отрезков
на карте,
l (мм)
|
Натуральная величина отрезков,
L (м)
|
Частные масштабы длин
|
Средний частный масштаб
|
1
|
АВ
|
|
|
|
|
2
|
СD
|
|
|
|
3
|
ВС
|
|
|
|
4
|
АD
|
|
|
|
5
|
А1В1
|
|
|
|
|
6
|
С1D1
|
|
|
|
7
|
В1С1
|
|
|
|
8
|
А1D1
|
|
|
|
Для этого необходимо измерить линейкой длину каждого отрезка на карте и записать значение в таблицу; используя табл. № 2, рассчитать натуральную величину этих отрезков и также записать результаты. Разделив натуральную величину отрезка на его длину на карте, определить частные масштабы длин, которые необходимо записать в виде дроби численного масштаба. Найти среднее арифметическое и записать средний частный масштаб. Сравнив полученные значения с главным масштабом карты, сделать вывод об искажении длины.
2. По следующим формулам рассчитать искажения:
а) площадей (р) в точках А и А1
p = m × n × cos ε , где
m – частный масштаб по меридиану в долях главного масштаба;
n– частный масштаб по параллели в долях главного масштаба.
ε = Θ – 900, где
ε – отклонение угла Θ от 90˚;
Θ – величина угла на карте между меридианом и параллелью (рис. 10).
m = lAB / LAB × М , n = lAD/ LAD × М , где М – знаменатель главного масштаба.
Рис. 10. Определение отклонения угла между параллелью и меридианом
б) форм (k) в точках А и А1
k = a / b , где a – наибольший масштаб;
b – наименьший масштаб.
a + b = 
a – b = 
в) углов (ω ) в точках А и А1
ω = 2 arc sin a – b / a + b.
3. Построить эллипсы искажений для точек А и А1
если m > nеслиm < n
 ba
ab
Рис. 11.
4. Все полученные значения занести в табл. 2 и сделать выводы о характере размещения искажений, т. е. сравнить искажения в различных местах карты.
Таблица 2
Искажения на карте в точках А и А1
точка
|
m
|
n
|
ε
|
p
|
k
|
ω
|
a
|
b
|
А
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Используя определитель проекций (табл.3 – 7), выберите ту, в которой построена данная карта.
Таблица 3
Длина дуги в 10 параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского
Широта
в градусах
|
Длина дуги параллели в 10 по долготе, м
|
Широта
в градусах
|
Длина дуги меридиана в 10 по широте, м
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
|
111 321
111 305
111 254
111 170
111 052
110 901
110 716
110 497
110 245
|
−
0 – 1
1 – 2
2 – 3
3 – 4
4 – 5
5 – 6
6 – 7
7 – 8
|
−
110 576
110 577
110 779
110 580
110 583
110 587
110 590
110 596
|
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
|
109 960
109 641
109 289
108 904
108 487
108 036
107 552
107 036
106 488
105 907
105 294
104 649
103 972
103 264
102 524
101 753
100 952
100 119
99 257
98 364
97 441
96 488
95 506
94 495
93 455
92 386
91 290
90 165
89 013
87 834
86 628
85 395
84 137
82 852
81 542
80 208
78 848
77 465
76 057
74 627
73 173
71 697
70 199
68 679
67 138
|
8 – 9
9 – 10
10 – 11
11 – 12
12 – 13
13 – 14
14 – 15
15 – 16
16 – 17
17 – 18
18 – 19
19 – 20
20 – 21
21 – 22
22 – 23
23 – 24
24 – 25
25 – 26
26 – 27
27 – 28
28 – 29
29 – 30
30 – 31
31 – 32
32 – 33
33 – 34
34 – 35
35 – 36
36 – 37
37 – 38
38 – 39
39 – 40
40 – 41
41 – 42
42 – 43
43 – 44
44 – 45
45 – 46
46 – 47
47 – 48
48 – 49
49 – 50
50 – 51
51 – 52
52 – 53
|
110 600
110 607
110 613
110 620
110 629
110 636
110 646
110 656
110 666
110 676
110 689
110 700
110 712
110 726
110 739
110 753
110 767
110 783
110 797
110 814
110 829
110 846
110 863
110 880
110 898
110 915
110 934
110 951
110 971
110 989
111 007
111 027
111 047
111 065
111 085
111 104
111 124
111 144
111 163
111 182
111 202
111 221
111 241
111 260
111 278
|
Окончание табл.3
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
|
65 577
63 995
62 394
60 773
59 134
57 476
55 801
54 108
52 399
50 674
48 933
47 176
45 405
43 621
41 822
40 011
38 187
36 352
34 505
32 647
30 780
28 902
27 016
25 122
23 219
21 810
19 394
17 472
15 544
13 612
11 675
9 735
7 791
5 846
3 898
1 949
0 000
|
53 – 54
54 – 55
55 – 56
56 – 57
57 – 58
58 – 59
59 – 60
60 – 61
61 – 62
62 – 63
63 – 64
64 – 65
65 – 66
66 – 67
67 – 68
68 - 69
69 – 70
70 – 71
71 – 72
72 – 73
73 – 74
74 – 75
75 – 76
76 – 77
77 – 78
78 – 79
79 – 80
80 – 81
81 – 82
82 – 83
83 – 84
84 – 85
85 – 86
86 – 87
87 – 88
88 – 89
89 - 90
|
111 298
111 316
111 335
111 353
111 370
111 388
111 406
111 423
111 439
111 455
111 472
111 487
111 502
111 516
111 531
111 544
111 558
111 570
111 582
111 594
111 605
111 615
111 625
111 634
111 643
111 651
111 658
111 665
111 671
111 677
111 681
111 686
111 689
111 691
111 694
111 695
111 695
|
Таблица 4
Характеристика проекций картографических сеток
мировых карт
Форма рамки
или вид всей
сетки
|
Изображение
меридианов и
параллелей
|
Изменение промежутков между
параллелями по прямому меридиану
с удалением от экватора
|
Название
проекции
|
Сетка и рамка - прямоугольник,
полюс в рамке карты не изображается
|
Прямые линии
|
Сильно увеличиваются: между параллелями 60° и 80° приблизительно
в три раза больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Нормальная равноугольная
цилиндрическая
Меркатора
|
Увеличиваются: между параллелями 60° и 80° приблизительно в 2,6 раза
больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Нормальная
цилиндрическая
Урмаева 1945 г.
|
Увеличиваются: между параллелями 60° и 80° приблизительно в 1,8 раза больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Нормальная
цилиндрическая Урмаева 1948 г.
|
Увеличиваются: между параллелями 60°и 80° почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Нормальная
цилиндрическая
Голла (БСАМ)
|
Рамка – прямоугольник, полюс в рамке карты не изображается
|
Параллели – прямые линии, меридианы – кривые линии
|
Увеличиваются: между параллелями 70° и 80° почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 10°
|
Псевдо-
цилиндрическая ЦНИИГАиК
|
Увеличиваются: между параллелями 60°и 80° почти в 1,5 раза больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Псевдо-
цилиндрическая
Урмаева
|
Параллели – дуги эксцентри-
ческих окружностей, меридианы – кривые линии
|
Сохраняются равными
|
Поликоническая
ЦНИИГАиК
|
Увеличиваются: между параллелями 60° и 80° почти в 1,2 раза больше, чем между экватором и параллелью 20°
|
Поликоническая ЦНИИГАиК
(для БСЭ)
|
Параллели и меридианы – дуги окружностей
|
Увеличиваются: между параллелями 70° и 80° приблизительно в 2,3 раза больше, чем между экватором и параллелью 10°
|
Круговая
Гринтера
|
Сетка и рамка – эллипс, полюс изображается -
точкой
|
Параллели – прямые линии, меридианы – кривые
|
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° расстояние в 2,5 раза меньше, чем между экватором и параллелью 10°
|
Равновеликая псевдо-
цилиндрическая
Мольвейде
|
Параллели и меридианы – кривые линии
|
Уменьшаются: приполярный промежуток составляет приблизительно 0,7 приэкваториального
|
Произвольная
равновеликая
Аитова-Гаммера
|
Сетка с разрывами, полюс изображается несколькими точками
|
Параллели – прямые линии,
меридианы – кривые линии
|
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° расстояние в 2,5 раза меньше, чем между экватором параллелью 10°
|
Равновеликая псевдо-
цилиндрическая Мольвейде-Гуда с разрывами
|
Сетка с разрывами, полюс изображается рядом прямых линий
|
Уменьшаются: между полюсом и параллелью 80° примерно в 6 раз меньше, чем между экватором и параллелью 10°
|
Равновеликая псевдо-
цилиндрическая синусоидальная БСАМ с разрывами
|
Таблица 5
Характеристика проекций картографических сеток
восточного и западного полушарий
Изменение промежутков по среднему меридиану и экватору от центра полушария к его краям
|
Изображение параллелей
|
Название проекции
|
Уменьшаются от 1 приблизительно до 0,7
|
Кривые линии, увеличивающие кривизну с удалением от среднего меридиана к крайним
|
Равновеликая экваториальная азимутальная Ламберта
|
Уменьшаются от 1 приблизительно до 0,8
|
Экваториальная азимутальная Гинзбурга
|
Равны
|
Экваториальная азимутальная равнопромежуточная Постеля
|
Увеличиваются от 1 приблизительно до 2
|
Дуги окружностей
|
Равноугольная экваториальная стереографическая азимутальная
|
Сильно уменьшаются
|
Прямые линии
|
Экваториальная ортографическая азимутальная
|
Таблица 6
Характеристика проекций картографических сеток
карт России и СНГ
Изображение меридианов и параллелей
|
Изменение промежутков между параллелями по прямому меридиану
|
Дополнительные сведения о проекции
|
Название проекции
|
Параллели – дуги концентрических окружностей, меридианы – прямые линии
|
Увеличиваются от средней широты России к северу и к югу
|
Точка Северного полюса может быть получена в пересечении меридианов
|
Равноугольная нормальная коническая
Ламберта – Гаусса
|
Равны
|
Точка пересечения меридианов отстоит от дуги с широтой в 90° примерно на величину 3°
|
Нормальная коническая равнопромежуточная Красовского
|
Равны
|
Точка пересечения меридианов отстоит от дуги с широтой в 90° примерно на величину 6°
|
Нормальная коническая равнопромежуточная Каврайского
|
Параллели и меридианы – кривые линии
|
Увеличиваются к северу между полюсом и параллелью 80° в 1,3 раза больше, чем между параллелями 40° и 50°
|
Прямой меридиан – 100° восточной долготы. Сетка зрительно передает шарообразность Земли
|
Косая перспективно-цилиндрическая Соловьева
|
Равны
|
Прямой меридиан – 120° восточной долготы. Остальные -кривые. Многие меняют направление выпуклости
|
Косая цилиндрическая равнопромежуточная ЦНИИГАиК
|
Практически равны
|
Прямой меридиан – 90° восточной долготы
|
Косая азимутальная ЦНИИГАиК
|
Незначительно уменьшаются от средней широты России к северу и к югу
|
Прямой меридиан – 100° восточной долготы. Остальные - кривые, многие меняют направление выпуклости
|
Косая перспективно-
цилиндрическая
ЦНИИГАиК
|
Параллели – дуги эксцентрических окружностей, меридианы – кривые линии
|
Уменьшаются от юга к северу. Между полюсом и параллелью 80° составляют 0,9 величины расстояния между параллелями 40 ои 50°
|
Прямой меридиан – 90° восточной долготы
|
Видоизмененная поликоническая Салмановой
|
Таблица 7
Характеристика проекций картографических сеток карт Азии, Северной Америки и Африки
Изменение промежутков между параллелями по среднему (прямому) меридиану от центра материка к северу и к югу
|
Изображение параллелей
|
Изменение промежутков между соседними параллелями с удалением от среднего меридиана к западу и востоку
|
Изображение экватора
|
Название проекции
|
Уменьшаются
|
Кривые линии, увеличивающие кривизну с удалением от среднего меридиана к западу и к востоку
|
Увеличиваются
|
Кривая линия
|
Равновеликая горизонтальная азимутальная Ламберта
|
Прямая линия
|
Равновеликая экваториальная азимутальная Ламберта
|
Равны
|
Дуги концентрических окружностей
|
Остаются постоянными
|
Кривая линия
|
Равновеликая псевдоконическая Бонна
|
Прямые линии
|
Прямая линия
|
Равновеликая псевдоцилиндрическая синусоидальная Сансона
| |
|
|
Скачать 111.87 Kb.