Практическая работа 6. Проектный расчет надежности технической системы Цель
Скачать 206.31 Kb.
|
Практическая работа №6. Проектный расчет надежности технической системыЦель:
Задачи:
Основные теоретические сведения Техническая система состоит из большого числа подсистем, (элементов), имеющих между собой определенную взаимную связь. Для расчета надежности системы:
По принципу функционального назначения различают системы:
При последовательном соединении (рис. 1) вероятность безотказной работы системы определяется как произведение надежностей pi подсистем . (1) Рис. 1. Последовательное соединение Для экспоненциального закона распределения (2) . (3) При параллельном соединении (рис. 2) вероятность безотказной работы системы определяется как . (4) Для экспоненциального закона распределения . (5) При смешанном соединении применяются различные схемы соединений, например, «два из трех», при которой система остается работоспособной, благодаря исправному состоянию любых двух элементов (рис. 3) P(t)=p3(t)+3p2(t)·q(t). (6) Рис. 2. Параллельное соединение Рис. 3. Соединение два из трех Вероятность безотказной работы системы в течение всего временного интервала определяется выражением вида P(t)=p1(t1)·p2(t2)·p3(t3)·… pn(tn), (7) где t1; t2,..., tn− интервалы времени, соответствующие вероятностям отказов подсистем p1, p2, ..., pn. Пример.В соответствии с техническим заданием разработана конструкторская документация на изделие типа подвижного транспорта. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и коэффициент готовности для трех элементов и всей системы при экспоненциальном законе распределения для структурной схемы надежности ТС (рис. 4). Рис. 4. Структурная схема надежности ТС Данные для расчета:
Таблица 1 Таблица интенсивности отказов
Рис. 5. Структурная схема надежности электроавтоматики Решение Расчет надежности элемента 1 Вероятность безотказной работы P1(t): . Для определения коэффициента готовности найдем среднюю наработку на отказ Примем наработку за указанный период: =N1·tц =5000·6=30000 ч. Наработка на отказ: Коэффициента готовности: Расчет надежности элемента 2 Вероятность безотказной работы P2(t): . Примем наработку за указанный период: =N2·tц =4000·6=24000 ч. Наработка на отказ: Коэффициента готовности: Расчет надежности элемента 3 Для расчета надежности элемента 3 представим структурную схему в виде пяти ветвей I, II, III, IVи V (рис. 6).
Рис. 6. Ветви структурной схемы: а – ветвь I (последовательное соединение); б – ветвь II (смешанное соединение – поканальное резервирование); в – ветвь III (соединение два из трех); г, д – ветвь IV, V(параллельное соединение – поэлементное резервирование) Ветвь I Надежность найдем по формулам (1, 3) Ветвь II Надежность последовательных соединений найдем по формулам (1, 3) Надежность ветви (5) . Ветвь III Для расчета воспользуемся формулами (3, 6): Ветви IV, V Для расчета воспользуемся формулами (1–3): ; . Надежность системы электроавтоматики (5) Коэффициент готовности: Надежность всей системы (рис. 5.) Коэффициент готовности всей системы Задание Рассчитать вероятность безотказной работы и коэффициент готовности для трех элементов и всей системы при экспоненциальном законе распределения для структурной схемы надежности ТС (рис. 7). Данные для расчета элементов №1 и №2 представлены в таблице 4. Таблица 4 Данные по элементам №1 и №2
Рис. 7. Структурная схема надежности электроавтоматики Среднее время восстановления одного отказа составилоTв3=10 ч, среднее время наработки на отказ Tо3=10000 ч. Данные по интенсивности отказов сведены в таблицу 5. Таблица 5 Таблица интенсивности отказов
|