Главная страница
Навигация по странице:

  • Основные теоретические сведения

  • Расчет надежности элемента 3

  • Показатели Вариант

  • Показатель Элемент на схеме Интенсивность отказов, λ·10

  • Число элементовв системе, п

    		•

    Практическая работа 6. Проектный расчет надежности технической системы Цель


    Скачать 206.31 Kb.
    НазваниеПрактическая работа 6. Проектный расчет надежности технической системы Цель
    Дата22.05.2022
    Размер206.31 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаPr_NTS_6_2018 (4) (1).docx
    ТипПрактическая работа
    #543332

    Практическая работа №6. Проектный расчет надежности технической системы


    Цель:

    • закрепление теоретических знаний и развитие умений расчета показателей надежности технической системы.

    Задачи:

    • рассчитать вероятность безотказной работы и коэффициент готовности для элементов и всей системы при заданном законе распределения для структурной схемы надежности ТС.

    Основные теоретические сведения

    Техническая система состоит из большого числа подсистем, (элементов), имеющих между собой определенную взаимную связь.

    Для расчета надежности системы:

    • устанавливают последовательность включения отдельных подсистем;

    • составляют функциональную схему работы системы во времени при выполнении поставленной задачи;

    • надежность системы рассчитывают в каждом интервале времени, в котором задействованы определенные подсистемы.

    По принципу функционального назначения различают системы:

    • последовательные;

    • параллельные;

    • со смешанным соединением.

    При последовательном соединении (рис. 1) вероятность безотказной работы системы определяется как произведение надежностей pi подсистем

    . (1)



    Рис. 1. Последовательное соединение

    Для экспоненциального закона распределения

    (2)

    . (3)

    При параллельном соединении (рис. 2) вероятность безотказной работы системы определяется как

    . (4)

    Для экспоненциального закона распределения

    . (5)

    При смешанном соединении применяются различные схемы соединений, например, «два из трех», при которой система остается работоспособной, благодаря исправному состоянию любых двух элементов (рис. 3)

    P(t)=p3(t)+3p2(t)·q(t). (6)



    Рис. 2. Параллельное соединение Рис. 3. Соединение два из трех

    Вероятность безотказной работы системы в течение всего временного интервала определяется выражением вида

    P(t)=p1(t1)·p2(t2)·p3(t3)·… pn(tn), (7)

    где t1; t2,..., tn− интервалы времени, соответствующие вероятностям отказов подсистем p1, p2, ..., pn.

    Пример.В соответствии с техническим заданием разработана конструкторская документация на изделие типа подвижного транспорта. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и коэффициент готовности для трех элементов и всей системы при экспоненциальном законе распределения для структурной схемы надежности ТС (рис. 4).



    Рис. 4. Структурная схема надежности ТС

    Данные для расчета:

    • элемент №1:

    • элемент №2:

    • количество устраненных отказов n2=8;

    • количество циклов N2=4000;

    • длительность одного цикла работы tц=6 ч;

    • среднее время восстановления одного отказаTв2=10 ч.

    • элемент №3:

    • исходные данные сведены в таблицу (табл. 1);

    • среднее время восстановления одного отказаTв3=5 ч;

    • среднее время наработки на отказ Tо3=8000 ч;

    • структурная схема надежности электроавтоматики (рис. 5).

    Таблица 1

    Таблица интенсивности отказов

    Элемент
    на схеме
    Интенсивность

    отказов,

    λ·106 ч-1
    Коэффициент

    условий

    применения, Ку
    Число
    элементов
    в системе, п
    Суммарная
    интенсивность отказов,
    Λ=п·Ку·λ·10-6 ч-1

    1.Резистор
    87,0
    1,0
    5
    435,00

    2. Электромагнит
    173,7
    1,5
    10
    2605,50

    3. Диод 2Д106А
    208,0
    1,5
    1
    312,00

    4. Диод 2Д106А
    208,0
    1,5
    1
    312,00

    5. Реле РЭС 47
    43,4
    1,2
    1
    52,08

    6 Контактор
    870,0
    1,0
    1
    870,00

    7.Датчик температуры ТС-37
    608,0
    1,0
    1
    608,00



    Рис. 5. Структурная схема надежности электроавтоматики

    Решение

    Расчет надежности элемента 1

    Вероятность безотказной работы P1(t):

    .

    Для определения коэффициента готовности найдем среднюю наработку на отказ



    Примем наработку за указанный период:

    =N1·tц =5000·6=30000 ч.

    Наработка на отказ:



    Коэффициента готовности:



    Расчет надежности элемента 2

    Вероятность безотказной работы P2(t):

    .

    Примем наработку за указанный период:

    =N2·tц =4000·6=24000 ч.

    Наработка на отказ:



    Коэффициента готовности:



    Расчет надежности элемента 3

    Для расчета надежности элемента 3 представим структурную схему в виде пяти ветвей I, II, III, IVи V (рис. 6).








    а
    б
    в
    г
    д

    Рис. 6. Ветви структурной схемы:

    а – ветвь I (последовательное соединение); б – ветвь II (смешанное соединение – поканальное резервирование); в – ветвь III (соединение два из трех); г, д – ветвь IV, V(параллельное соединение – поэлементное резервирование)

    Ветвь I

    Надежность найдем по формулам (1, 3)



    Ветвь II

    Надежность последовательных соединений найдем по формулам (1, 3)



    Надежность ветви (5)

    .

    Ветвь III

    Для расчета воспользуемся формулами (3, 6):





    Ветви IV, V

    Для расчета воспользуемся формулами (1–3):





    ;

    .

    Надежность системы электроавтоматики (5)



    Коэффициент готовности:



    Надежность всей системы (рис. 5.)



    Коэффициент готовности всей системы



    Задание

    Рассчитать вероятность безотказной работы и коэффициент готовности для трех элементов и всей системы при экспоненциальном законе распределения для структурной схемы надежности ТС (рис. 7).

    Данные для расчета элементов №1 и №2 представлены в таблице 4.

    Таблица 4

    Данные по элементам №1 и №2

    Показатели
    Вариант



    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    Элемент №1



    Количество устраненных отказов n1
    6
    7
    8
    9
    10
    4
    5
    6
    7
    8



    Количество циклов N1
    4000
    5000
    6000
    7000
    8000
    4000
    5000
    6000
    7000
    8000



    Длительность одного цикла работы tц
    8
    9
    10
    11
    12
    5
    6
    7
    8
    9



    Среднее время восстановления одного отказаTв1
    40
    50
    60
    70
    80
    30
    40
    50
    60
    70



    Элемент №2

    Количество устраненных отказов n1
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19



    Количество циклов N1
    5000
    6000
    7000
    8000
    9000
    4000
    5000
    6000
    7000
    8000



    Длительность одного цикла работы tц
    6
    7
    8
    9
    10
    5
    6
    7
    8
    9



    Среднее время восстановления одного отказаTв2
    20
    30
    40
    50
    60
    10
    20
    30
    40
    50






    Рис. 7. Структурная схема надежности электроавтоматики

    Среднее время восстановления одного отказа составилоTв3=10 ч, среднее время наработки на отказ Tо3=10000 ч.

    Данные по интенсивности отказов сведены в таблицу 5.

    Таблица 5

    Таблица интенсивности отказов

    Показатель
    Элемент

    на схеме
    Интенсивность

    отказов, λ·10-6 ч-1
    Коэффициент

    условий применения, Ку
    Число элементов
    в системе,     п

    Варианты

    1,2,3,4,5
    6,7,8,9,10
    1,2,3,4,5
    6,7,8,9,10
    1,2,3,4,5
    6,7,8,9,10

    1.Резистор
    97,0
    57,0
    1,5
    1,5
    10
    5

    2. Электромагнит
    153,6
    158,6
    1,5
    1,0
    5
    10

    3. Диод
    108,0
    110,0
    1,0
    1,5
    1
    1

    4. Диод
    108,0
    110,0
    1,5
    1,0
    1
    2

    5. Реле

    53,4
    63,4
    1,2
    1,2
    2
    1

    6 Контактор
    970,0
    680,0
    1,0
    1,3
    1
    1



    написать администратору сайта