Практическая работа. Практическая работа по дисциплине. Определение рисков при транспортных перевозках. Информационный базис задача 1
 Скачать 26.85 Kb.
|
|
Практикум, Рамазанов Е.Т. Информационная логистика. Информационный базис. Планирование. 2022г.  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РИСКОВ ПРИ ТРАНСПОРТНЫХ ПЕРЕВОЗКАХ. ИНФОРМАЦИОННЫЙ БАЗИС Задача 1. Пусть проводится n = 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна p = 0,1 . Найти вероятность того, что в данной серии испытаний событие A появится m = 3 раза. P(m/n)=C(m/n)*p(m)*q(n-m) Р=(6!/3!*3!)*(0.1)’3*(0.9)’3=(4*5*6/6)*0.001*0.729=0.01458 Задача 2. Стрелок делает 6 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 2/3. Найти вероятность того, что он попал 4 раза. q= 1-p=1-2/3=1/3 P’4/6=C*(2/3)’4*(1/3)’2=(6!/4!*2!)*16/81*1/9= 30/2*16/729=80/243= 0.329218 Задача 3. В результате обследования были выделены семьи, имеющие по 4 ребенка. Считая вероятности появления мальчика и девочки в семье равными, определить вероятности появления в ней: а) одного мальчика; б) двух мальчиков. P=C’1/4*(0.5)’1*(0.5)’3=0.25 P=C’2/4**(0.5)’2*(0.5)’2=6*(0.5)’4= 0.375 Задача 4. Статистика аудиторских проверок компании утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в каждом проверяемом документе равна 0,1. Какова вероятность, что из десяти проверяемых документов девять из них не будет содержать ошибки? N=10 M=9 P=0.9 Q=0.1 P=C’9/10*p’9*q’1=10*(0.9)’9*0.1=0.3874 Задача 5. По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найти вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке. P=(6!/2!*4!)*(0.02)’4*(0.98)’2=15*(0.02)’4*(0.98)’2= 0.000002 Задача 6. Для вычислительной лаборатории приобретено девять компьютеров, причем вероятность брака для одного компьютера равна 0,1. Какова вероятность, что придется заменить более двух компьютеров. q= 1-p=0.9 P(m>2)=1-P(m<2)=1-0.947=0.053 Задача 7. В магазине 6 покупателей. Каждый может совершить покупку с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что не более двух человек совершат покупку. q= 0.6 P(m<2)=(0.6)’6+6*0.4*(0.6)’5+30/2*(0.4)’2*(0.6)’4=0.54432 Задача 8. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «Атлант», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется: а) не менее чем двум покупателям; б) не более чем трем покупателям; в) всем четырем покупателям. q=0.6 A)P4(m>2)=P’2/4+P’3/4+P4/4=6*(0.4)’2*(0.6)’2+4*(0.4)’3*0.6+(0.4)’4=0.5248 Б) P4(m<3)=1-0.0256=0.9744 B) P’4/4=0.0256 Схема Пуассона Пример 1. Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0,0019. Банкомат обслуживает 2000 клиентов за неделю. Определить вероятность того, что при этом число сбоев не превзойдет 3. Y=n*p=3.8 P2000(k<3)=P2000(0)+P2000(1)+P2000(2)+P2000(3)=(3.8’0/0!)*e’-3.8+(3.8’1/1!) *e’-3.8+)=(3.8’2/2!)*e’-3.8+(3.8’3/3!) *e’-3.8=0.473 Пример 2. Автомат по продаже воды не срабатывает в среднем в одном случае из тысячи. Какова вероятность того, что он не сработает в трех случаях из ста. p=1/1000=0.001 y=n*p=0.1 P100(3)=(0.1’3/3!)*e’-0.1=0.001/6* e’-0.1=0.0002 |