Теория вероятностей и матем. статистика.. Практическая работа Задание Буквы, составляющие слово ракета, написаны по одной на шести карточках
 Скачать 51.21 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория вероятностей и математическая статистика Группа 18Э371 Студент Шалабаев Артём Владиславович МОСКВА 2022 Практическая работа Задание 1. 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. 1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА? 1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение: Введем следующие события: A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}. Букв Р - 1 шт Букв А - 2 шт Букв К - 1 шт Букв Е - 1 шт Букв Т - 1 шт Используем теорему умножения вероятности, получим:   Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028. Задание 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение: Математическое ожидание находим по формуле m = ∑ξipi. Математическое ожидание M[ξ]. M[ξ] = 4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=7,8 Дисперсию находим по формуле d = ∑ξ2ipi - M[ξ]2. Дисперсия D[ξ]. D[ξ] = 42*0,4 + 62*0,1 + 102*0,2 + 122*0,3 –  = 73,2 – 60,84 = 12,4Среднее квадратическое отклонение σ(ξ).  Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание  = 1.9, а также  = 7.3, найти вероятности  , которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.Решение: Поскольку  , а  и  , то получим систему из трех уравнений:  Решим ее методом Гаусса:   Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:  тогда   тогда   тогда  Ответ:  |