Теория вероятностей и математическа статистика Жаукенова А.Е. Практическая работа. Задание Буквы, составляющие слово ракета, написаны по одной на шести

• Название: Практическая работа. Задание Буквы, составляющие слово ракета, написаны по одной на шести
• Дата: 12.02.2022
• Размер: 25.57 Kb.
• Имя файла: Теория вероятностей и математическа статистика Жаукенова А.Е.docx
• Тип: Практическая работа; #359439

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра менеджмента

Форма обучения: заочная с применением ДОТ

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ________________________________________________ Группа ММ20М571 Студент Жаукенова А.Е.

МОСКВА 2021




Практическая работа.

Задание 1.

Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести
карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим
слово РЕКА?

Решение:

Найдем вероятность выбора первой буквы Р:
Количество событий = общему количеству букв = 6.
Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.
Вероятность по формуле Лапласа: Р = 1/6.
Вероятность, что вторая буква Е: Р = 1/5 (из остав.5ти букв 1 Е);
Вероятность того, что третья буква будет К: Р = 1/4 (из остав.4х букв 1 К);

Вероятность того, что четвертая буква будет А: Р=2/3(из остав.3х букв 2А);

Вероятность взаимосвязанных событий. Что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А: Р=(1/6)*(1/5)*(1/4)*(2/3)=1/180
Ответ: Вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА равна 1/180.
1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение:
Найдем вероятность выбора первой буквы К:

Количество событий = общему количеству букв = 6.

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

Вероятность по формуле Лапласа: К = 1/6.

Вероятность, что вторая бука А: Р = 2/5(из оставшихся 5ти букв 2 А);

Вероятность того, что третья буква будет Р: Р = 1/4 (из остав.4х букв 1 Р);

Вероятность того, что четвертая буква будет Е: Р = 1/3(из остав.3х букв 1 Е);

Вероятность того, что пятая буква будет Т: Р = 1/2 (из остав.2х букв 1 Т);

Вероятность того, что шестая буква будет А: Р = 1/1 (из остав.1х букв 1 А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы

К, А, Р, Е, Т, А: Р = (1/6)*(2/5)*(1/4)*(1/3)*(1/2)*(1/1) = 1/360
Ответ: Вероятность того, что, при вынимании всех букв, получим слово КАРЕТА равна 1/360.

Задание 2.
Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

ξ	4	6	10	12
р	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение:

Математическое ожидание находим по формуле

Математическое ожидание



Дисперсию находим по формуле

Дисперсия



Среднее квадратическое отклонение



Задание 3.
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание = 1.9, а также

= 7.3, найти вероятности которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.
Решение:

Дисперсия случайной величины ξ:

, поскольку ξ дискретная, то



Учитываем условие, что

Решаем как систему уравнений:



Значение вероятности 0, что наверно, поэтому задача не имеет решения.

Ответ: Так как значение вероятности 0, задача не имеет решения.