Метрология. МСиС. Практическое занятие 1 Критерий Фишера, zкритерий
![]()
|
Практическое занятие №1Критерий Фишера, Z-критерийЗаданиеВ ходе работы двух реакторов по выделению конечного продукта ежедневно снимались показатели селективности процесса. Рассчитать: наиболее вероятные значения селективности каждого процесса; F – критерий и Z – критерий. Исходные данные ![]() Алгоритм расчета вероятного значения выглядит следующим образом: Нахождение среднеарифметического значения случайной величины Х. ![]() Оценка дисперсии случайной величины (среднее квадратическое отклонение): ![]() где N – общее число полученных результатов или объем выборки. ![]() Определение наиболее вероятного значения случайной величины: ![]() где t – табличное значение критерия Стьюдента, зависящее от степени свободы f (f=N-1) и вероятности Р (Р=0,95). Для f = 9 и P = 0.95, t = 2,2622 ![]() Критерий Фишера позволяет сравнивать качественные показатели процессов и делать вывод о стабильности. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вывод – с заданной вероятностью Р = 0,95 можно утверждать, что верна нулевая гипотеза (стабильность процессов при заданной вероятности одинакова) Z – критерий позволяет сравнивать между собой количественные показатели и применять в тех случаях, когда отсутствуют гарантированные значения. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Практическое занятие №2 Грубые ошибки ![]() При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, такие как критерий Романовского, критерий Шарлье, критерий Диксона. Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение ![]() Вычисляем β для сомнительного результата измерения (при n = 10) ![]() Табличное значение β для Р = 0,95 и n = 10 – 2,41 Если β ≥ βТ, то результат xi считается промахом и отбрасывается
По результатам анализа β1 ≥ β, следовательно х1 = 484 является грубой ошибкой и отбрасывается. Критерий Шарлье используется, если число измерений велико (n > 20). Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство ![]() Кш для Р = 0,95 и n = 10 – 1,65 ![]() ![]() В этом случае мы также отбрасываем первое значение, так как 414,03˃242,79 При использовании критерия Диксона полученные результаты измерений записываются в вариационный возрастающий ряд x1 < x2 < … < xn. Расчетное значение критерия определяется как ![]() Табличное значение критерия Диксона = 0,41 при Р = 0,95 и n = 10 Проверим значение 484: Кдр = 0,89. 0,89˃0,41, следовательно значение является ошибочным. Практическое занятие №3 Закон нормального распределения ![]() ![]() ![]() ![]() Табличные значения для уровня значимости Р = 0,95 и n = 10: ![]() Значение d находится в заданном интервале: ![]() Следовательно гипотеза о нормальности подтверждается. ![]() Для 10 измерений и Р = 0,95, m = 1, Zp/2 = 1.96 ![]() Разности: ![]() Все разности не превышают ![]() Практическое занятие №6 Определение подлинности товара по штрих-коду международного стандарта EAN ![]() 46 – страна Россия 1 Метод 1+0+5+0+7+6=19 19*3=57 0+2+9+0+0+4=15 57+15=72 округляем до 80 80-72 = 8 ШТРИХКОД ВЕРНЫЙ 2 метод 6+7+0+5+0+1=19 19*3=57 4+0+0+9+2+0=15 57+15=72 Оставляем число единиц 2 10-2=8 ШТРИХКОД ВЕРНЫЙ |