Практикум по напорной гидравлике и гидромашинам учебное пособие
![]()
|
Виртуальная лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИЧЕРЕЗ МАЛЫЕ ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ И НАСАДКИ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ В АТМОСФЕРУ Вводная часть Малым считается отверстие, линейный размер которого не превышает 0,1Н (рис. 12), где Н – превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия. ![]() Рис. 12. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке в атмосферу Стенку считают тонкой, если ее толщина < (1,5...3,0)d (см. рис. 12). При выполнении этого условия величина не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия [2, 5, 9]. Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям, то за счет сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в сечении С–С на расстоянии примерно (0,5...1,0)d от входной кромки отверстия (см. рис. 12). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом сечении оценивают величиной коэффициента сжатия ε: ![]() 𝑆 где Sс и S – площадь сжатого живого сечения струи и площадь отверстия соответственно. ![]() Среднюю скорость струи ʋс в сжатом сечении С–С при р0 = рат вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений I–I и С–С (см. рис. 12): 𝑣𝑐 = 𝜑 2𝑔𝐻 , (24) где – коэффициент скорости отверстия, определяемый по формуле ![]() 𝛼+ ≈ 1 ![]() , (25) где α – коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии); ζ – коэффициент местного сопротивления отверстия. Исходя из уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента : ![]() 2 𝑦𝑖 𝐻 , (26) где xi и yi – координаты произвольно взятой точки траектории струи. Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора. ![]() Расход жидкости Q через отверстие вычисляют так: 𝑄 = 𝜑𝜀𝑆 2𝑔𝐻 . (27) Введя обозначение получим 𝜑𝜀 = 𝜇 , (28) ![]() 𝑄 = 𝜇𝑆 2𝑔𝐻 , (29) где μ – коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. Величины коэффициентов , , , для отверстий определяют опытным путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса. Однако при больших числах Рейнольдса Re 105 указанные коэффициенты от Re не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии струи равны: = 0,62...0,64; = 0,06; = 0,97...0,98; = 0,60...0,62. Насадком называют патрубок длиной 2,5d LH 5d (рис. 13), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи) [14, 15]. Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т. е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия. ![]() Рис. 13. Истечение жидкости из внешнего цилиндрического насадка в атмосферу ![]() Среднюю скорость истечения жидкости из насадка ʋ и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений I–I и в–в (см. рис. 13): 𝑣 = 𝜑н 2𝑔𝐻 , (30) где φн – коэффициент скорости насадка: н ![]() 𝛼+н , (31) где ζн – коэффициент сопротивления насадка. Для выходного сечения в–в коэффициент сжатия струи = 1, так как насадок здесь работает полным сечением. Поэтому коэффициент расхода насадка н = н. ![]() Расход жидкости, вытекающей из насадка, вычисляется по формуле, аналогичной формуле (29): 𝑄 = 𝜇н𝑆 2𝑔𝐻 . (32) |