лр. лр чужое. Представление заданной функции полиномом 8 11 Рис

• Название: Представление заданной функции полиномом 8 11 Рис
• Дата: 27.06.2022
• Размер: 326 Kb.
• Имя файла: лр чужое.docx
• Тип: Документы; #616520
• страница: 2 из 5

(2)

Разложение с пятью ненулевыми членами для a1 = 0:

(3)

Результаты расчетов отражают следующие графики для a1 = 0 и пяти членах ряд Маклорена (Тейлора):

5 членов ряда, a1 = 0
X	Y	X	Y	X	Y
0,0625	1,105823	2,8125	48,72185	5,5625	437,2615
0,1875	1,352228	2,9375	55,33126	5,6875	472,41
0,3125	1,653299	3,0625	62,62494	5,8125	509,6653
0,4375	2,020455	3,1875	70,65035	5,9375	549,1107
0,5625	2,466752	3,3125	79,45659	6,0625	590,8315
0,6875	3,006885	3,4375	89,09438	6,1875	634,9144
0,8125	3,657188	3,5625	99,6161	6,3125	681,4478
0,9375	4,435631	3,6875	111,0758	6,4375	730,5218
1,0625	5,361823	3,8125	123,529	6,5625	782,228
1,1875	6,45701	3,9375	137,0331	6,6875	836,6598
1,3125	7,74408	4,0625	151,647	6,8125	893,9122
1,4375	9,247553	4,1875	167,4312	6,9375	954,0817
1,5625	10,99359	4,3125	184,4481	7,0625	1017,267
1,6875	13,01	4,4375	202,7612	7,1875	1083,567
1,8125	15,32621	4,5625	222,4363	7,3125	1153,083
1,9375	17,97329	4,6875	243,5403	7,4375	1225,92
2,0625	20,98397	4,8125	266,1421	7,5625	1302,182
2,1875	24,3926	4,9375	290,312	7,6875	1381,974
2,3125	28,23515	5,0625	316,122	7,8125	1465,406
2,4375	32,54927	5,1875	343,6459	7,9375	1552,587
2,5625	37,37422	5,3125	372,9588	8,0625	1643,628
2,6875	42,7509	5,4375	404,1379

синий – функция эталона

красный – функция разложения

Рис. 2. График разложения y=5^x: 5 членов ряда, а1=0



Рис. 3. Ошибка разложения: 5 членов ряда, а1=0
Подставляя значения выбранных точек в уравнение (1) и произведя необходимые действия, получим искомые разложения:

для а2 = 2:

(4)
Разложение с пятью ненулевыми членами для a2 = 2:

(5)
Результаты расчетов отражают следующие графики для a2 = 2 и пяти членах ряд Тейлора:

5 членов ряда, a2 = 2
X	Y	X	Y	X	Y
0,0625	40,74053	2,8125	91,4297	5,5625	2490,402
0,1875	30,44034	2,9375	110,8908	5,6875	2776,894
0,3125	22,50888	3,0625	134,0456	5,8125	3088,225
0,4375	16,57636	3,1875	161,4253	5,9375	3425,827
0,5625	12,31398	3,3125	193,602	6,0625	3791,175
0,6875	9,433861	3,4375	231,1888	6,1875	4185,781
0,8125	7,689095	3,5625	274,8398	6,3125	4611,201
0,9375	6,87372	3,6875	325,25	6,4375	5069,031
1,0625	6,822726	3,8125	383,1552	6,5625	5560,908
1,1875	7,412055	3,9375	449,3323	6,6875	6088,508
1,3125	8,558603	4,0625	524,5993	6,8125	6653,553
1,4375	10,22022	4,1875	609,8149	6,9375	7257,8
1,5625	12,3957	4,3125	705,8788	7,0625	7903,051
1,6875	15,12479	4,4375	813,7318	7,1875	8591,147
1,8125	18,48821	4,5625	934,3554	7,3125	9323,971
1,9375	22,6076	4,6875	1068,772	7,4375	10103,45
2,0625	27,64557	4,8125	1218,046	7,5625	10931,54
2,1875	33,80569	4,9375	1383,281	7,6875	11810,25
2,3125	41,33247	5,0625	1565,623	7,8125	12741,63
2,4375	50,51136	5,1875	1766,259	7,9375	13727,77
2,5625	61,6688	5,3125	1986,415	8,0625	14770,79
2,6875	75,17214	5,4375	2227,359

синий – функция эталона

красный – функция разложения

Рис. 4. График разложения y=5^x: 5 членов ряда, а2=2


Рис. 5. Ошибка разложения: 5 членов ряда, а2=2
Подставляя значения выбранных точек в уравнение (1) и произведя необходимые действия, получим искомые разложения:

для а3 = 3: