Преподаватель Т. Н. Мурылева Задание на период с 13. 04 17. 04. 2020 г

• Название: Преподаватель Т. Н. Мурылева Задание на период с 13. 04 17. 04. 2020 г
• Дата: 01.06.2022
• Размер: 416.5 Kb.
• Имя файла: 4_zadanie_ot_murylevoy.doc
• Тип: Документы; #561648

Преподаватель Т.Н. Мурылева

Задание на период с 13.04 – 17.04.2020 г.

Электронная почта [e-mail]

Курс	группа	дисциплина	задание
1	ССА-11 ССА-12 МТО-11	Математика	Изучить лекцию и переписать в тетрадь. (лекцию переписать в тетрадь, пересылать не надо, проверю после карантина ) Действия с векторами. Разложение вектора на составляющие. Откладывание вектора, равного данному. От любой точки плоскости можно отложить единственный вектор, равный данному. Построение вектора , равного вектору , называют откладыванием вектора от точки М. Для этого через точку М проведем прямую p, параллельную вектору . На прямой p отложим векторы и , равные вектору и из двух векторов и выберем тот, который сонаправлен с вектором . Сложение векторов. Пусть и - два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный вектору .Затем от точки В отложим вектор , равный вектору . Вектор называется суммой векторов и . Этот способ сложения векторов называется правилом треугольника. Сумму векторов можно найти другим способом - по правилу параллелограмма. От произвольной точки О откладываем векторы и . Достраиваем до параллелограмма OABC. Тогда вектор , где ОС – диагональ параллелограмма является суммой векторов и . Для того, чтобы сложить больше чем два вектора. От произвольной точки О откладывают первый вектор, от конца первого вектора откладывают второй вектор, от конца второго вектора - третий вектор и т. д. Суммой будет являться вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом последнего. Данный способ сложения называется правилом многоугольника. Вычитание векторов. Вектор противоположный вектору , обозначают . Два вектора называются противоположными, если их сумма равна нулевому вектору. Чтобы вычесть из вектора вектор , достаточно к вектору прибавить вектор, противоположный вектору , т. е. . Умножение вектора на число. Произведением ненулевого вектора на число m называется вектор, сонаправленный с вектором , если m>0; противоположно направленный, если m<0. Длина этого вектора равна произведению длины вектора на модуль числа m. Домашнее задание. (по желанию. Кто не сделает оценку «2» не поставлю. Кто разберется с темой домашнюю работу делает самостоятельно и добросовестно). 1. Дан вектор , длина которого равна 6 см. Построить векторы: 2. Начертите два произвольных неколлинеарных вектора и . Постройте 3. Дан параллелограмм ADCD, диагонали которого пересекаются в точке О. Через векторы и выразить векторы:
2	ССА-21	Элементы высшей математики	Практическая работа по теме: «Исследование функции и построение графиков» 1 вариант - Андронов, Бочкун, Гребенников, Задков, Калмыков, Кондидатов, Погосян, Скачков, Лопатко, Морозов, Писакина, Щипакин 2 вариант – Атаева, Гетьманенко, Гурьянов, Килочко, Куклинский, Куховаренко, Лопастейский, Малахов, Овсянников, Пронин, Розин, Трифонов ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 1) и 2) задания - правильно решенные на оценку «3» 1) - 3) задания - правильно решенные на оценку «4» 1) - 4) задания - правильно решенные на оценку «5» Тема: Общая схема исследования функции. 1. Найти область определения функции. 2. Выяснить вопрос о четности и нечетности функции. Функция y=f(x) называется четной, если f(-x)=f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат. Функция y=f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Остальные функции являются не четными, не нечетными. 3. Найти точки пересечения графика с осью Оу (при этом х=0) . Найти точки пересечения графика с осью Ох (у=0) и интервалы знакопостоянства функции. Интервалы, в которых данная функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются интервалами знакопостоянства этой функции. Для определения таких интервалов нужно: а) найти точки разрыва функции; б) найти точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс (Ох); в) определить знак функции в каждом из интервалов, на которые полученные в пунктах а) и б) точки разобьют область определения функции. 4. Найти интервалы возрастания и убывания функции и экстремальные точки. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Возрастание дифференцируемой функции y=f(x) характеризуется тем, что f’(x)>0. Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Убывание дифференцируемой точки y=f(x) характеризуется тем, что f’(x)<0. Значение f(x0) функции y=f(x) в точке x= x0 называется максимумом, если оно больше, чем значения этой функции во всех точках, достаточно близких к x0. Сама точка x= x0 в этом случае называется точкой максимума. Точки максимума дифференцируемой функции характеризуются тем, что знак производной при переходе через такую точку меняется с + на -, а значение производной в самой точке равно нулю или не существует. Значение f(x0) функции y=f(x) в точке x= x0 называется минимумом, если оно меньше, чем значения этой функции во всех точках, достаточно близких к x0. Сама точка x= x0 в этом случае называется точкой минимума. Точки минимума дифференцируемой функции характеризуются тем, что знак производной при переходе через такую точку меняется с - на +, а значение производной в самой точке равно нулю или не существует. Правило для определения экстремумов функции y=f(x) и интервалов ее возрастания и убывания с помощью первой производной: а) найти первую производную f’(x); б) найти критические точки первого рода: точки, в которых производная равна нулю или не существует; в) определить знак первой производной в каждом из интервалов, на которые найденные критические точки разобьют область определения данной функции, и тем самым найти интервалы возрастания и убывания функции. г) определить, какие из критических точек являются экстремальными (какие точками максимума и какие точками минимума). д) вычислить значения функции в найденных экстремальных точках и таким образом определить искомые экстремумы. 5. Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба. Выпуклость графика дважды дифференцируемой функции y=f(x) характеризуется тем, что f˝′(x)<0. Вогнутость графика дважды дифференцируемой функции y=f(x) характеризуется тем, что f˝′(x)>0. Точка х=х0 называется точкой перегиба функции y=f(x), если при переходе аргумента х через эту точку график функции меняет вогнутость на выпуклость или на наоборот. Точка перегиба дважды дифференцируемой функции характеризуются тем, что при переходе через такую точку меняет знак второй производной, а значение производной в самой точке равно нулю или не существует. Правило для нахождения интервалов выпуклости и вогнутости и точек перегиба функции y=f(x): а) найти вторую производную f˝′(x). б) найти критические точки второго рода: точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. в) определить знак второй производной f˝′(x) в каждом из интервалов, на которые найденные критические точки разобьют область определения данной функции, и тем самым найти интервалы выпуклости и вогнутости. г) определить, какие из критических точек являются точками перегиба. д) вычислить значения функции в найденных точках перегиба. 6. Найти уравнения асимптот. Различают три вида асимптот: а) Горизонтальная. Прямая у=b называется горизонтальной асимптотой. Для нахождения данной асимптоты необходимо вычислить предел данной функции при . Асимптота, существует, если данный предел равен какому-либо числу. б) Вертикальная. Прямая х=а называется вертикальной асимптотой. Вертикальная асимптота существуют у дробно-рациональных функций (это те значения переменной х, при которых знаменатель обращается в нуль). в) Наклонная. Прямая y=k*x+b называется наклонной асимптотой. Коэффициент k находится по формуле k= , а число . 7. Построить график функции, используя все собранные данные.
2	ССА-21	Дискретная математика	Изучить лекцию и переписать в тетрадь. Тема: Алгебра логики. Понятие высказываний. Логические операции над высказываниями. Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны логических значений: истинности или ложности и логических операций над ними. Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно, но не то и другое вместе. Повелительные, вопросительные и бессмысленные предложения не являются высказываниями. Пример: «6 – четное число» - истинное; «Рим – столица Франции» - ложное. Истинность или ложность предложения, которую мы приписываем высказыванию и есть истинностное значение высказывания. Часто истинность обозначается: и, Т, 1; а ложность - л, F, 0. Не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения «Ученик девятого класса», «Информатика – интересный предмет». Такие предложения называются высказывательными формами. Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения – является ли оно истинным или ложным. Логические высказывания бывают двух видов: Элементарные (простые) – представляют собой одно утверждение и не зависят от других высказываний, например «Иванов - учитель». Составные (сложные) – это высказывания образованные из простых высказываний с помощью логических связок «И», «НЕ», «ИЛИ», «ЕСЛИ…ТО», «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА». Истинность или ложность получаемых сложных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний, входящих в состав сложного. Простые высказывания называются логическими переменными, а сложные - логическими функциями этих переменных. Простые логические высказывания обозначают маленькими буквами латинского алфавита, а составные – заглавными. Логические операции записывают в таблицах истинности, в которых отражаются результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет своё название и обозначение: 1. Логическое умножение (конъюнкция) - это объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И». Обозначается *, , &. Сложное высказывание, образованное в результате конъюнкции истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Таблица истинности для двух переменных имеет вид: х у х у 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2. Логическое сложение (дизъюнкция) – объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ». Обозначается +, . Сложное высказывание, образованное в результате логического сложения истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Таблица истинности для двух переменных имеет вид: х у х у 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Примечание: Следует выделить строгую дизъюнкцию (исключающее ИЛИ, сумма по модулю 2, сумма Жегалкина)– это понимание связки «ИЛИ» , которое исключает одновременную истинность обоих высказываний (или А, или В, но не оба вместе). Обозначается , XOR. х у х у 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 3. Логическое отрицание (инверсия). Присоединение частицы «НЕ» к простому высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией первоначального предложения. Обозначается: . Инверсия делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным. Таблица истинности имеет вид: х 0 1 1 0 4. Импликация. Это логическая операция, выражаемая связками «ЕСЛИ…ТО..», «ИЗ….СЛЕДУЕТ». Обозначается: →. Высказывание х→у ложно тогда только тогда, когда х – истинно, а у – ложно. Таблица истинности для двух переменных имеет вид: х у х→у 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 5. Эквиваленция. Логическая операция, выражаемая связками «НЕОБХОДИМО И ДОСТАТОЧНО», «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА». Обозначается: , ↔. Высказывание х↔у истинно тогда только тогда, когда значения х и у совпадают. Таблица истинности для двух переменных имеет вид: х у х↔у 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Примечание. Высказывания х и у образующие составное высказывание х↔у , могут быт совершенно не связаны по содержанию. Например: х – «3 больше 2», у – «пингвины живут в Антарктиде». Если в логической формуле присутствует сразу несколько операций, то выполняют их в следующем порядке: круглые скобки; отрицание; конъюнкция; дизъюнкция; импликация. Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными значениями переменных и значениями формулы. Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений четыре: 00 01 10 11 Если формула содержит три переменные, то наборов восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111 Если формула содержит четыре переменных, то наборов шестнадцать: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Домашнее задание. Задания. Построить таблицы истинности: , , , , .
2	ССА-22	Элементы высшей математики	Практическая работа по теме: Неопределенный интеграл и его свойства. Задания смотри ниже
2	ССА-22	Дискретная математика	Практическая работа по теме: Множества. Операции над множествами. ВАРИАНТ 1 – Ермолаев, Ставицкий 1. Укажите все подмножества множества: а) А={4}; б) В= {8,9}; в) С={d,u,k}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={черный, синий, красный, желтый, коричневый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: -1 D={ x R: -5≤x≤3}. 3. Найдите множества А и В, если . 4. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и максим, и Земфиры? 5. В камеру заключен 31 заключенный, известно, что 20 заключенных отбывают наказание по ст. 105 УК РФ, по ст. 111 – 14 заключенных, по ст. 116 – 11 человек. Одновременно по двум статьям 105 и 111 осуждено 6 человек, по 105 и 116 – 5 человек, по 111 и 116 – 3 человека. Сколько человек в камере осуждено по трём статьям одновременно? 6. Известно, что в семьях, в которых содержат домашних животных, 50% кошек, 40% собак, 35% попугаев, причем собак и кошек содержат лишь 10% семей, собак и попугаев – 15%, кошек и попугаев – 10%. Сколько процентов семей содержат только одного животного? 7. Даны два множества А={-2,0,1,2,3,4} и В ={-1,0,1,2}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, А2. ВАРИАНТ 2 – Заболотный, Таран 1.Укажите все подмножества множества: а) А={-5}; б) В= {3,-7}; в) С={g, f, a}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={черный, белый, золотой, бирюзовый, оранжевый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: 0 D={ x R: -6≤x≤2}. 3. Найдите множества А и В, если . 4. Из 17 человек в шахматы умеют играть 7 человек, в нарды – 11 человек, в шашки – 7 человек, причем в шашки и шахматы умеют играть 4 человека, в нарды и шахматы – 4 человека, в шашки и нарды – 5 человек. Сколько человек умеют играть во все игры? 5. В течение некоторого времени число дождливых дней было ровно 10, ветреных – 8, холодных – 6, дождливых и ветреных -5, дождливых и холодных – 4, ветреных и холодных – 3, и, наконец, дождливых, ветреных и холодных – 1. Сколько было всего дней с плохой погодой? 6. В библиотеку записаны 87 читателей. Известно, что 46 читателей периодически берут романы, 46 – научно-техническую литературу, 51- фантастику, причем читают и романы, и научно-техническую литературу 12 человек, романы и фантастику – 14, фантастику и научно-техническую литературу – 31 читатель. Сколько человек в библиотеке читает только романы? 7. Даны два множества А={1,2,3,4} и В ={5,6,7,8,9}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, В2. ВАРИАНТ 3 – Милютин, Юдин 1.Укажите все подмножества множества: а) А={1}; б) В= {-3,12}; в) С={f, z, m }; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={зеленый, белый, голубой, фиолетовый, золотой}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: -8 D={ x R: -4≤x≤6}. 3. Найдите множества А и В, если 4. Из 26 зажиточных семей города N-ска у 20 как минимум по одной машине, у 8 семей имелся катер, и 6 семей - самолет. Известно, что 4 семьи одновременно владели машиной и катером, 3 – катером и самолетом и 3 семьи – машиной и самолетом. Сколько семей одновременно обладает машиной, катером и самолетом? 5. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 – микроволновку и телевизор, 15 – холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего? 6. Из всего состава кафедры 95% преподавателей ведут занятия на радиотехническом факультете, 20% - на юридическом, 80% - на факультете заочного обучения. На двух факультетах: РТ и ЮФ ведут занятия 15 % преподавателей; ФЗО и РТ – 75%; ЮФ и ФЗО – 10%. На трёх факультетах работает 5% преподавателей. Известно также, что только на ФЗО никто не работает. Сколько процентов преподавателей кафедры работает только на радиотехническом факультете? 7. Даны два множества А={4,6,7,9,10} и В ={1,2,3}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, А2. ВАРИАНТ 4 - Лизнев 1.Укажите все подмножества множества: а) А={9}; б) В= {2,-5}; в) С={d,n,x}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={красный, оранжевый, желтый, сиреневый, салатовый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: -4 D={ x R: -9≤x≤2}. 3. Найдите множества А и В, если 4. В группе 30 курсантов. У 17 из них имеются задолженности по математике, у 11 – по физике, у 13 – по информатике, причем задолженности по математике и физике имеют 4 курсанта, по математике и информатике – 5 курсантов, по физике и информатике – 6 курсантов. Из всей группы только два курсанта не имеют задолженностей по этим предметам. Сколько курсантов имеют задолженности по трём предметам? 5. В школе зимой работали 3 секции (лыжная, хоккейная, конькобежная). Всего в секциях занималось 38 учеников. В лыжной – 21 человек, среди которых трое ещё занимались коньками, шестеро – ещё в хоккейной секции, а один – сразу в трех секциях. В конькобежной секции было 13 человек, среди которых пятеро занимались сразу в двух секциях. Сколько человек занималось в хоккейной секции? 6. При наступлении холодов из 40 студентов 13 человек пришли в институт в шапках, 15 – в шарфах, 29 – в перчатках; причем одновременно надели шапки и перчатки 6 студентов, шарф и перчатки – 9 студентов, шарф и шапку – 4 студента, все три предмета одежды надели 2 студента. Сколько человек было одето только в один из предметов? 7. Даны два множества А={-1,0,4,6,8} и В ={8,5,9}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, А2. ВАРИАНТ 5 - Крымов 1.Укажите все подмножества множества: а) А={25}; б) В= {-6,14}; в) С={e,s,h}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={синий, голубой, красный, сиреневый, серый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: 0 D={ x R: -3≤x≤3}. 3.Найдите множества А и В, если 4. Из 25 человек студенческой группы по результатам психологического теста 12 человек оказались веселого характера, 16 – замкнутыми и 8 не показали себя ни веселыми, ни замкнутыми. Сколько человек оказались одновременно веселого, но замкнутого характера? 5. На контрольной работе было дано три задания. Правильно выполнили первое задание 18 студентов, второе задание – 9 студентов, третье задание – 13 студентов, причем правильно выполнивших первое и второе задания, оказались 3 студента, первое и третье – 7 студентов, второе и третье – 5 студентов. Все три задания правильно выполнили 2 студента. Сколько студентов неправильно выполнили все три задания, если в группе 32 студента? 6. В группе у 11 студентов имеются водительские права на категорию «А», у 11 студентов – на категорию «Б», у 11 – на категорию «С», у 2 студентов имеются права на все три категории. Категории «А» и «В» имеют 3 студента, «А» и «С» - 5 студентов, «В» и «С» - 4 студента. Сколько студентов в группе? 7. Даны два множества А={-1,0,3,4,2} и В ={-3,-2,-1,0}. Найти декартовы произведения этих множеств: АхВ, ВхА, А2. ВАРИАНТ 6 - Михайлова 1.Укажите все подмножества множества: а) А={8}; б) В= {-5,17}; в) С={t, q, y}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={серый, черный, белый, бирюзовый, синий}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: 3 D={ x R: -1≤x≤4}. 3. Найдите множества А и В, если 4. Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 12 ребят смотрели фильм «Ёлки», 9 человек – фильм «Неудержимый», из них 6 смотрели и «Ёлки», и «Неудержимый» . Сколько человек смотрели фильм «Неудержимый»? 5. В институте имеется 24 кафедры, в распоряжении которых находятся кабинеты и аудитории, расположенные на трёх этажах. Известно, что на первом этаже имеют кабинеты 7 кафедр, на втором – 8 кафедр, на третьем – 15 кафедр, причем на первом и втором этажах расположены кабинеты 2 кафедр, на первом и третьем – 3 кафедр, на втором и третьем – 3 кафедр. Сколько кафедр имеют кабинеты только на третьем этаже? 6. В спортивном лагере 100 человек, занимающихся плаванием, легкой атлетикой и лыжами. Из них 10 занимаются и плаванием, и легкой атлетикой, и лыжами, 18 – плаванием и легкой атлетикой, 15 – плаванием и лыжами, 21 – легкой атлетикой и лыжами. Число спортсменов, занимающихся плаванием, равно числу спортсменов, занимающихся легкой атлетикой, и равно числу спортсменов, занимающихся лыжами. Найти это число. 7. Даны два множества А={1,2,3} и В ={-2,0,4,6}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, В2. ВАРИАНТ 7 - Наборщиков 1.Укажите все подмножества множества: а) А={7}; б) В= {-6,15}; в) С={h, w, v }; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={синий, фиолетовый, зеленый, золотой, коричневый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: -3 D={ x R: -7≤x≤3}. 3. Найдите множества А и В, если 4. В группе 28 студентов, на первую пару пришли 9 студентов, на вторую – 14 студентов, на третью – 16 студентов; на первой и второй парах присутствовали 3 студента, на второй и третьей – 9 студентов, на первой и третьей – 3 студента, 2 студента не были ни на одной из пар. Сколько студентов присутствовали на трех занятиях? 5. В классе 20 детей. Из них 10 дополнительно занимаются в музыкальной школе, 6 –теннисом, 5 – китайским языком. Музыкальную школу и занятия по теннису посещают три ребёнка, музыкой и китайским языком занимаются трое, теннисом и китайским языком двое. Всеми тремя видами дополнительных занятий занимается один ребёнок. Сколько детей не занимается ни одним из перечисленных занятий? 6. Из 64 студентов на вопрос, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопрос, любят ли они слушать музыку, 30 человек ответили утвердительно, причем 22 студента занимаются спортом и любят слушать музыку. Сколько человек не увлекается ни спортом, ни музыкой? 7. Даны два множества А={-2,0,1} и В ={4,6,8,9}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, В2. ВАРИАНТ 8 - Пузряков 1.Укажите все подмножества множества: а) А={10}; б) В= {-4,11}; в) С={r, t, a}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={сиреневый, салатовый, голубой, красный, желтый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: 2 D={ x R: -3≤x≤5}. 3. Найдите множества А и В, если 4. После каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек; в театре – 11; в цирке -17; в кино, и в театре – 6; и в кино, и в цирке – 10; и в театре, и в цирке -4. Сколько человек побывали в театре, кино и цирке одновременно? 5. Группа научных работников состоит из 100 человек. Из них 70 человек владеют английским языком, 50 – немецким, 40 – французским, 30 – английским и немецким, 25 – английским и французским, 15 – французским и немецким. Хотя бы один язык знает каждый научный работник. Сколько человек владеют всеми тремя языками? 6. Из 220 школьников 163 играют в баскетбол, 175 – в футбол, 24 не играют в эти игры. Сколько школьников одновременно играют в баскетбол и футбол? 7. Даны два множества А={1,2,3} и В ={4,6,7,9,10}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, В2. ВАРИАНТ 9 - Пярастари 1.Укажите все подмножества множества: а) А={5}; б) В= {-3,-10}; в) С={w, q, r }; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={коричневый, кирпичный, красный, белый, оранжевый}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: -1 D={ x R: 0≤x≤6}. 3. Найдите множества А и В, если 4. В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 – в волейбол, 12 – в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 – в футбол и баскетбол, 5 – в волейбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно. 5. В студенческой группе 25 человек. Чтобы получить допуск на экзамен по данному курсу необходимо защитить курсовую работу, выполнить лабораторную работу и сдать зачет. 15 студентов защитили курсовую работу, 20 выполнили лабораторную работу, 17 сдали зачет. Защитили курсовую работу и выполнили лабораторную работу 12 человек. Защитили курсовую работу и сдали зачет 13 человек. Выполнили лабораторную работу и сдали зачет 16 человек. Сколько студентов допущено к экзамену? 6. При обследовании рынка спроса инспектор указал в опросном листе следующие данные. Из 1000 опрошенных 811 покупают жевательную резинку "Дирол", 752 – "Орбит" , 418 – "Стиморол", 570 – "Дирол" и "Орбит", 356 – "Дирол" и "Стиморол", 348 – "Орбит" и "Стиморол", 297 – все виды жевательной резинки. Показать, что инспектор ошибся. 7. Даны два множества А={-6,3,5} и В ={1,4,5,-9 }. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, В2. ВАРИАНТ 10 - Смоляков 1.Укажите все подмножества множества: а) А={11}; б) В= {-2, -3}; в) С={I, j, t}; г) D=Ø; д) четырехэлементные подмножества F={оливковый, оранжевый, лиловый, белый, синий}. 2. Найдите С\D, D\C, если известно, что С={x R: 1 D={ x R: -4≤x≤4}. 3.Найдите множества А и В, если 4.Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели фильм «Стиляги». 5. В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 – автобусом, 23 – троллейбусом, 10 – и метро, и троллейбусом, 12 – и метро, и автобусом, 9 – и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются тремя видами транспорта? 6. Из 20 студентов группы 14 посещают дополнительные курсы английского языка, 11 – одновременно дополнительные курсы английского языка и информатики, 4 не посещают дополнительных курсов. Сколько студентов посещают дополнительные курсы информатики? 7. Даны два множества А={2,3,4,9} и В ={-8,-6,2}. Найти декартовы произведения множеств: АхВ, ВхА, А2.
2	ИСП-23	Дискретная математика с элементами математичес- кой логики	Изучить лекцию и переписать в тетрадь. Практическая работа: Основные законы алгебры логики. Упрощение логических выражений. ВАРИАНТ 1 – Алхимов, Андреев, Вякин, Гордиенко, Некрылов ВАРИАНТ 2 –Мещерина, Петров, Туркин, Хмелев ВАРИАНТ 3 – Квитченко, Бородин, Рекун, Труевский, Тюленев ВАРИАНТ 4 – Смирнов, Федоров, Егоров, Самсонов, Комов Законы алгебры логики. Закон Для ИЛИ « » Для И « » Переместительный (коммутативный) Сочетательный (ассоциативный) Распределительный (дистрибутивный) Закон де Моргана Идемпотенция Закон поглощения Закон склеивания Операция переменной с её инверсией Операция с константами Двойное отрицание
2	МТО-21	Математика	Практическая работа по теме: Неопределенный интеграл и его свойства. Задания смотри ниже

ВАРИАНТ 1 Ермолаев, Юдин Алимов, Алпатов	ВАРИАНТ 2 Заболотный, Таран Жеглов, Седов
Найдите неопределённый интеграл:	Найдите неопределённый интеграл:

ВАРИАНТ 3 Крымов, Наборщиков Янин, Косолапов	ВАРИАНТ 4 Лизнев Курнин
Найдите неопределённый интеграл:	Найдите неопределённый интеграл:

ВАРИАНТ 5 Милютин Панин	ВАРИАНТ 6 Михайлова Титов
Найдите неопределённый интеграл:	Найдите неопределённый интеграл:

ВАРИАНТ 7 Пузряков Фролов	ВАРИАНТ 8 Пярастари Харченко, Гурбанов
Найдите неопределённый интеграл:	Найдите неопределённый интеграл:

ВАРИАНТ 9 Смоляков Юдин, Шабашов	ВАРИАНТ 10 Ставицкий Куренков
Найдите неопределённый интеграл:	Найдите неопределённый интеграл: