При последовательном наблюдении Обнаружение прямолинейных траекторий равномерного движения

• Название: При последовательном наблюдении Обнаружение прямолинейных траекторий равномерного движения
• Дата: 26.01.2023
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: 1.docx
• Тип: Документы; #906843
• страница: 3 из 3

 = 5⁰; б – F = 10^-6; = 25⁰)

Для малых значений угла поведения кривых на рисунке 12а и 13а аналогичны характеристикам прямолинейного движения ВО [58]. При увеличении параметра z(увеличении скорости ВО и, как следствие, удалению от системы целеуказания за один интервал времени наблюдения), т.е. зависимости среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели возрастают с ростом z. Однако при маневрировании возрастание угла  (уменьшение радиуса кривизны маневра) может привести к изменению направления движения ВО при увеличении времени наблюдения и уменьшению дальности при небольших углах , что способствует уменьшению среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели относительно друг друга. Данная ситуация проиллюстрирована поведением кривых 1 на рисунках 12б и 13бсоответственно.

Рисунок 12 и 13 позволяют оценить влияние характеристик сигнала, принимаемого системой целеуказания, на средние значения и СКО оценок времени обнаружения траектории ВО. Для сигналов, имеющих случайные амплитуды и начальные фазы, при угле маневрирования 25⁰ ( = 0⁰) для Q₀ = 60 и z = 0,02 среднее значение и СКО оценки времени обнаружения траектории ВО равны 3,3 и 0,6 соответственно, а для сигнала со случайной начальной фазой – 3,01 и 0,2.

Дополнительная информация, как в главе 2.1, об изменении вероятности обнаружения траектории движения ВО на конкретных временных интервалах РЛН (формирования третьей метки) по отношению к вероятности обнаружения на всех временных интервалах, следует из соотношений:
, (29)
– величины которых пропорциональны вероятностям обнаружения траектории ВО на a-отм – b-том интервалах обзора.

На рисунках 14, 15 и 16 представлены зависимости изменений отношений вероятностей обнаружения траектории ВО на 2-ром – 3-ем (P₂₃) и 2-ром – 4-том (P₂₄) интервалах обзора от отношения z = VT₀ / R₀ при вероятности ложной тревоги F = 10^-6. Зависимости построены для различных значений углов, образуемых касательной к траектории движения ВО и радиусом-вектором цели относительно точки нахождения РЛС в начальный момент времени наблюдения. Кривые 1 соответствуют θ = 0⁰, кривые 2 – θ = 25⁰, кривые 3 – θ = 50⁰, кривые 4 – θ = 75^0, Кривые на рисунке 14а, 15а и 16асоответствуют  = 5⁰, и на рисунке 14б, 15б и 16б –  = 25⁰.


Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

а



Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

б

Рисунок 14. Зависимости изменений отношений P_ab от параметра z

(а –F= 10^-6; = 5⁰; б – F = 10^-6; = 25⁰)

На рисунке 14 сплошными линиями изображены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО P₂₄ при наблюдении на втором – четвертом интервалах времени обзора. Пунктирными линиями показаны зависимости P₂₃ при наблюдении ВО на втором – третьем интервалах времени обзора. Как и ранее, для малых углов маневрирования, вероятность обнаружения траектории ВО на интервалах наблюдения аналогична результатам, полученным при прямолинейно движущихся ВО [56-58]. Однако характеристики принимаемого от цели сигнала влияют на эту вероятность различным образом (рисунок 14). Вероятность обнаружения траектории при использовании в системе целеуказания сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы изменяется от 0,86...0,93 до 0,95...0,983, а для сигнала со случайной начальной фазой – от 0,87 до 0,99.

Зависимости вероятностей, заданные на интервалах наблюдения, от отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги аналогичны зависимостям при прямолинейном движении ВО [58]. Возрастание отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги приводит к возрастанию P₂₃ и P₂₄. Увеличение кривизны траектории движения ВО приводит к более быстрому убыванию вероятности обнаружения траектории маневрирования на заданных интервалах радиолокационного наблюдения (рисунок 14б). При z = 0,04, согласно зависимости 3 ( = 50⁰) с ростом  вероятность P₂₃ уменьшится для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы на 0,02, а для сигнала со случайной начальной фазой – на 0,04.

Существенное влияние на вероятность обнаружения траектории ВО оказывает интервал времени наблюдения. На рисунке 14б увеличение по сравнению с при увеличении параметра z от 0 до 0,06 составляет в среднем 0,05 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и от 0,02 до 0,22 – для сигнала со случайной начальной фазой.

На рисунках 15 и 16показаны зависимости P₂₃ и P₂₄ при наблюдении ВО на втором – третьем и втором – четвертом интервалах обзора. Сплошными линиями представлены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО при отношении сигнал-шум в начальный момент времени Q₀ = 60, а пунктирными линиями– при Q₀ = 40.


Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

а



Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

б

Рисунок 15. Зависимости изменений отношений P₂₄ от параметра z

(а –F= 10^-6; = 5⁰; б – F = 10^-6; = 25⁰)



Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

а



Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой



Сигнал со случайной начальной фазой

б

Рисунок 16. Зависимости изменений отношений P₂₄ от параметра z

(а –F= 10^-6; = 5⁰; б – F = 10^-6; = 25⁰)

Из рисунков 15 и 16 следует, что увеличение Q₀ с 40 до 60 приводит к возрастанию и . Более быстрое убывание вероятностей обнаружения траектории ВО на этих интервалах наблюдается при увеличении углов маневрирования  на соответствующих интервалах времени наблюдения и скоростей движения. ДляQ₀ = 40 и  = 5⁰ изменяется в пределах 0,025 и 0,04 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и сигнала со случайной начальной фазой соответственно, – в пределах 0,07 и 0,12; для  = 25⁰ величина изменяется в пределах 0,033 и 0,09, а – в пределах 0,08 и 0,23.

Отметим, что при малых интервалах времени наблюдения существенное влияние на величину вероятности обнаружения траектории движения ВО оказывают отношение сигнал-шум в начальный момент наблюдения, зависящие от дальности цели, и вероятности ложной тревоги. Как следует из рисунков 15а и 16а,вероятность P₂₃, соответствующая второму – третьему интервалам наблюдения, при изменении Q₀ от 40 до 60 увеличивается:

- при использовании сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы увеличивается на 0,06;

- при использовании ля сигнала со случайной начальной фазой –на 0,02..0,22.

При этом изменение P₂₄ не превышает 0,02 и 0,005 соответственно.
Выводы
1. С использованием принципов вторичной обработки радиолокационной информации построен алгоритм обнаружения прямолинейных траекторий равномерного движения ВО.

Получены аналитические соотношения для вероятностей обнаружения прямолинейно движущейся радиолокационной цели при последовательных наблюдениях и вероятности обнаружения траектории движения на интервалах времени обзора. Выявлено уменьшение указанных вероятностей при изменении отношения расстояния, проходимого целью за интервал обзора, к дальности цели в начальный момент ее наблюдения, отношения сигнал-шум в начальный момент наблюдения и интервала времени наблюдения. Показана целесообразность учета изменения вероятностей обнаружения прямолинейно движущихся целей при их последовательных радиолокационных наблюдениях и обнаружении их траекторий движений.

2. Выполнен синтез алгоритма обнаружения траекторий движения маневрирующих ВО.

Получены аналитические выражения для характеристик обнаружения траекторий ВО, движущихся по окружности, с учетом изменения вероятностей их обнаружения в последовательных радиолокационных наблюдениях. Установлено влияние на характеристики обнаружения траекторий маневрирующих ВО скорости их движения, параметров информационных сигналов РЛС и отношения сигнал-шум на выходе приемника в начальный момент наблюдения, а также изменения углов маневрирования. Доказана необходимость учета изменения вероятностей обнаружения маневрирующих целей при радиолокационных наблюдениях для расчета характеристик обнаружения их траекторий.