урок 92. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

• Название: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
• Дата: 29.03.2022
• Размер: 225.39 Kb.
• Имя файла: урок 92.docx
• Тип: Урок; #425796

Название предмета: Алгебра и начала анализа

Класс:10

УМК: Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). Мордкович А.Г., Семенов П.В. 10 класс – ИОЦ «Мнемозина», 2011 г.

Тема урока: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3часа

3 урок в системе уроков по теме.
Тарасова Н.Н.

Тема: «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»

Цели:

образовательные:

• 
  систематизировать знания учащихся по изученной теме;
  
• 
  проверить уровень усвоения изученного материала;
  
• 
  продолжить работу по подготовке к ЕГЭ..
  

развивающие:

• 
  Развитие устных вычислительных навыков, математической речи учащихся,
  

формирование аналитических и логических способностей, расширение кругозора;

• 
  совершенствовать умения находить наименьшее и наибольшее значения функции.
  

воспитательные:

• 
  воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  
• 
  воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей.
  

Ожидаемые результаты (учащиеся должны):

знать: - алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь: - решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;

понимать: - основные сходства и различия в приемах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.
Ход урока:

1. 
   Орг.момент
   

2.Коррекция знаний- ( На парте укаждого раздаточный материал с заданиями.)

1) Задания на вычисление производных.




у =(2х +5)⁵

у =х⁵ + 3х⁴ -2х – 5





у = (5х)² y = -2sin 3x y = сos²x y= |x²-2x| y = |x|

2) Сформулируйте, какие точки называются стационарными? -/- критическими?


Назовите стационарные и критические точки по графику функции

3) Используя график функции, найдите интервалы монотонности и точки экстремума, а также наибольшее и наименьшее значения функции.



2. Повторение теоретического материала.

На ЕГЭ по математике, а также на вступительных экзаменах в вузы, часто встречаются задания на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Вспомним алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
3. Решение задач: (рассмотреть задачу высокого уровня. Учитель разбирает решение совместно с учениками. Делает записи на доске , а учащиеся в тетради)
3.1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:

, при .



Ответ:




при

3.2 Самостоятельная работа ( проверить уровень усвоения данной темы по заданиям открытого банка ЕГЭ)



П рототипы В12

8

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  .

8

Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  .

Ответы:

8

-5

8

-3

4. Подведение итогов урока.

Удалось ли нам достичь поставленных целей урока?

Что нового вы узнали на уроке?

Какие затруднения у вас были в работе?
5. Домашняя работа п.32 № 32.16 , № 32.17( а) , заданиями В12 ЕГЭ- найти и решить 3 задания открытого банка...