|
|
признаки делимости. Конспект по математике на тему _Признаки делимости чисел_ (6 кла. Признаки делимости. Признак делимости на 2
Признаки делимости.
Признак делимости на 2. Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся – нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях не делится.
Признак делимости на 4. Число, делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях – не делится.
Признак делимости на 8 подобен предыдущего. Число, делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях – не делится.
Можно указать подобные признаки и для деления на 16, 32, 64 и т.д., но они не имеют практического значения.
Признак делимости на 3 и на 9. На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 – только те, у которых сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае – не делится.
Признак делимости на 5. На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие не делятся.
Признак делимости на 25. На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25. (т.е. числа, оканчивающиеся на на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.
Признак делимости на 10, 100, 1000. На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 – только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 – только те, у которых три последние цифры нули.
Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо отличается от нее на число, делящееся на 11.
Делится на
|
Признаки
|
Примеры
|
2
|
Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся – нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях не делится.
|
Число 52738 делится на 2, так как последняя цифра 8 –четная; число 7691 не делится на 2, так как 1- цифра нечетная
|
4
|
Число, делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях – не делится.
|
31700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями; 215634 не делится на 4, так как последние две цифры дают 34, не делящиеся на 34.
|
8
|
Число, делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях – не делится.
|
120000 делится на 8; 170004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8)
|
3 и 9
|
подобен предыдущего. Число, делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях – не делится.
|
17835 делится на 3 и не делится на 9, так сумма цифр 1+7+8
3+5=24делится на 3 и не делится на 9.
|
6
|
Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае – не делится.
|
126 делится на 6, так как оно делится на 2 и на 3.
|
5
|
На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие не делятся.
|
240 делится на 5 (последняя цифра 0)
|
25
|
На 25 делятся числа, две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25. (т.е. числа, оканчивающиеся на на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.
|
7150 делится на 25 (оканчивается на 25)
|
10, 100, 1000
|
На 10 делятся только те числа, последняя цифра которых нуль, на 100 – только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 – только те, у которых три последние цифры нули.
|
8200 делится на 10 и на 100
|
11
|
На 11 делятся только те числа сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо отличается от нее на число, делящееся на 11.
|
103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
| |
|
|
Скачать 16.24 Kb.