Процессы и аппараты нефтегазо- переработки. процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о

• Название: процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о
• Анкор: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Дата: 05.05.2018
• Размер: 2.36 Mb.
• Имя файла: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Тип: Документы; #18896
• страница: 34 из 60

Рш( 1 -*')=л( 1 —у') Р вш ⁼ Я

Этим равенствам отвечает точка D, определяющая состав жидкости х', и горизонталь EF, дающая состав равновесного с ней пара у'. Поскольку из уравнения Рауля—Дальтона следует, что

У'1Х' = Р_а/Л

этой пропорции отвечает прямая ODC.

Таким образом на графике в координатах Р—х’, у' можно представить основные соотношения, определяющие равновесные концентрации и давления в смеси. Так как при равновесии

Paw ⁼⁼ Ра% Рw (1 % ) ⁼⁼ Я

можно найти состав жидкой фазы

(XII 1,25)

Я — Ру) 1 —- Kw

Ра — Pw Ка — Kw

аналогично

. г Ра% Ра ^ Pw Kg (1 Kw) / Y Т Т ] 9AI

^У

И П ' PaP_w Ко — Kw ^(ХП ’ ^}

Следовательно, для данных температуры и давления системы равновесные составы паровой и жидкой фаз однозначно определяются давлениями насыщенных паров компонентов смеси.

Изобарные температурные кривые. Каждой равновесной системе при заданном давлении л отвечает определенная температура. Поскольку процессы перегонки и ректификации обычно происходят при практически постоянном или малоизменяющемся давле-

Рис. Xlll-f. Зависимости между давлениями и составами смеси при данной температуре. Рис. ХШ-в. Изобарные температурные кривые.

нии, для расчетов указанных процессов используют изобарные температурные кривые, дающие зависимость температур кипения смесей от составов равновесных паровой и жидкой фаз.

На рис. XII1-6 даны типичные изобарные температурные кривые. По оси абсцисс отложены концентрации жидкой и паровой фаз, отвечающие определенной температуре t. Получаются двекривые, которые имеют две общих точки: точку А при х' = у' = 1, отвечающую температуре кипения НКК. t_a, и точку В при х' = — у' = 0, соответствующую температуре кипения ВКК t_w.

Кривая AA±A₂B, определяющая зависимость между температурой системы и составом жидкой фазы, называется линией кипения. Кривая АВ₁В₂В, отвечающая зависимости температуры системы от состава паровой фазы, называется линией конденсации.

Равновесные паровая и жидкая фазы имеют одинаковую температуру и поэтому на изобарных температурных кривых равновесные составы фаз будут определяться точками пересечения горизонталей, отвечающих определенным температурам, с линиями кипения и конденсации. Так, температуре кипения t_t отвечают равновесные составы х{ и у{, определяемые точками А_х и ^.температуре t₂ — составы Х2 и г/2, соответствующие точкам Л₂ и В_ъ и т. д.

Область диаграммы, лежащая под кривой AA_XA₂B, отвечает жидкой фазе, недогретой до температуры кипения (например, точка С). Область диаграммы, расположенная выше кривой конденсации AB^B₂B, отвечает системам при температурах выше начала конденсации паров, т. е. соответствует перегретым парам (например, точка Е).

Любая точка, лежащая между кривыми конденсации и кипения, например точка D, характеризует двухфазную систему с со- тавами хЬ и уЪ-

Энтальпийная диаграмма. При анализе и расчете процессов перегонки и ректификации используют энтальпийные диаграммы, дающие взаимосвязь составов жидкой и паровой фаз с их энтальпиями. Пренебрегая теплотой растворения и считая энтальпию аддитивным свойством, можно рассчитать энтальпии жидкой и паровой фаз при известных равновесных составах х' и у', давлении системы я и заданной температуре t по следующим уравнениям:

для жидкой фазы

*7 = К/ + (!-*')] ' = +'£0-*') (X111,27)

для паровой фазы

7 =Л^саУ +С_Ш( 1 —у')]Н- [1_аУ -ИшО —у')] =¹аУ + СО —у )

(XIII,28)

где с_а и с_ш — средние теплоемкости в интервале температур от 0 до t соответственно НКК и ВКК; l,i и 1_Ш — скрытые теплоты испарения соответственно НКК и ВКК; i_a и iw — энтальпии тех же компонентов.

Если энтальпии жидкой и паровой фаз построить в зависимости

.ж

от их составов соответственно, то получим две кривые. i_t = = /j (х') и if = /₂ (у'), которые и образуют так называемую энтальпийную диаграмму. При построении энтальпийной диаграммымогут быть использованы также массовые концентрации, в этом случае энтальпия измеряется в кДж/кг.

Общий вид энтальпийной диаграммы представлен на рис. XIII-7. Верхняя кривая дает зависимость энтальпии паров от их состава, а нижняя — энтальпии жидкости от ее состава. Равновесные составы х_х и у₁ на энтальпийной диаграмме, отвечающие температуре системы t_u представлены точками А_х и А_ъ, а прямая А_ХА₃, соединяющая эти точки, называется конодой. На графиках изотерм коноды располагаются горизонтально, а на энтальпийной диаграмме — наклонно под разными углами к оси абсцисс. Поэтому для удобства построений энтальпийную диаграмму обычно совмещают с графиком изобарных температурных кривых. Вертикальный отрезок между кривыми энтальпий паровой и жидкой фаз равен i^u_t—if, т. е. скрытой теплоте испарения (конденсации).

о


X


Рис. XII1-7. Энтальпийная диаграмма.

Рис* ХШ-8. Кривые равновесия фаз бинарной смеси.

Область на диаграмме ниже кривой if отвечает жидкости, нагретой ниже температуры кипения (точка А). Точка А_х характеризует начало кипения смеси состава х_х. Этой жидкости соответствует равновесный пар состава у_х при температуре системы t_x. Точка А₂ отвечает двухфазной системе при температуре выше, чем t_x. Точка А_я по составу отвечает исходной смеси x_lt которая полностью перешла в насыщенный пар. Дальнейшее повышение температуры и связанное с этим увеличение энтальпии пара приводит

к его перегреву (точка Л₄). Область диаграммы, расположенная над кривой if отвечает перегретым парам.

Энтальпийная диаграмма полезна при расчетах, когда требуется одновременно учитывать материальные и тепловые потоки.

Кривые равновесия фаз. Составы х' и у' равновесных жидкой и паровой фаз для бинарной смеси могут быть представлены графически при данном давлении системы л (рис. XIII-8). Урав-

у'


ах'

ах' + (1 —х’)


ах'

1 -(- (а — \)х'


(XIII,29)

нение кривой равновесия (XIII,22) для бинарной смеси запишется в виде

где а — коэффициент относительной летучести низкокипящего компонента, а — P_alP_w\ а > 1, так как Р_а > Р_ш.

Уравнение (XIII,29) можно представить также в следующем виде:

1г = «т^г (XIII,30)

Можно убедиться в том, что для бинарной смеси вид уравнения равновесия не изменяется при использовании вместо мольных концентраций массовых концентраций.

Уравнение равновесия фаз представляет собой гиперболу, проходящую через начало координат диаграммы х' — у' (точка О) и точку А с координатами х' = у' = 1.

Поскольку Р_а и P_w зависят от температуры, коэффициент относительной летучести а также изменяется с температурой. Обычно а возрастает с понижением температуры. Поэтому максимальное значение а отвечает температуре t_a, а минимальное — температуре t_w. При построении кривой равновесия фаз обычно пользуются средним значением коэффициента относительной летучести

а = l^ctmm^max (XIII,31)

Относительная летучесть компонентов зависит от давления в системе я, уменьшаясь с повышением давления. Поэтому чем больше я, тем менее выпуклой будет кривая равновесия (см. рис. XII1-8). Для расчета коэффициента относительной летучести можно пользоваться уравнением Мельпольдера и Хидингтона