Реферат на тему: Процессы теплопередачи при рафинировании хрома. теплопередача. Процессы теплопередачи при рафинировании хрома

• Название: Процессы теплопередачи при рафинировании хрома
• Анкор: Реферат на тему: Процессы теплопередачи при рафинировании хрома
• Дата: 28.11.2021
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: теплопередача.docx
• Тип: Реферат; #284747
• страница: 4 из 5

Теплопроводность плоской стенки

Однородная стенка. Рассмотрим однородную стенку толщиной (рисунок 11), коэффициент теплопроводность которой постоянен. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры t₁ и t₂. Температура изменяется только в направлении оси x. В этом случае температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси x.

На расстоянии xвыделим внутри стенки слой толщиной dx, ограниченный двумя изотермическими поверхностями. На основании закона Фурье для этого случая можно написать:

или (а)

Плотность теплового потока qпри стационарном тепловом режиме постоянна в каждом сечении, поэтому:

(б)

Постоянная интегрирования Cопределяется из граничных условий, а именно при x= 0, t = t₁ = C, а при x = t = t₂. Подставляя эти значения в уравнение (б), имеем:

(в)

Из уравнения (в) определяется неизвестное значение плотности теплового потока q, а именно:

(1-2)

Следовательно, количество теплоты, переданное через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности и разности температур наружных поверхностей ∆tи обратно пропорционально толщине стенки .

Уравнение (1-2) является расчетной формулой теплопроводности плоской стенки. Оно связывает между собой четыре величины%: q, , ∆t. Зная из них любые три, можно найти четвертую:

, и . (г)

Отношение / называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина / – термическим сопротивлением. Последнее определяет падение температуры в стенке на единицу плотности теплового потока.

Если в уравнение (б) подставить найденные значения С и плотности теплового потока q, то получим уравнение температурной кривой:

(1-3)

Последнее показывает, что при постоянном значении коэффициента теплопроводности температура однородной стенки изменяется по линейному закону. В действительности же вследствие свой зависимости от температуры коэффициент теплопроводности является переменной величиной. Если это обстоятельство учесть, то получим иные, более сложные расчетные формулы.⁵

Для подавляющего большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры имеет линейный характер вида = ₀ (1 + bt). В этом случае на основании закона Фурье для плоской стенки имеем:

(д)

2. Теплопроводность цилиндрической стенки

Однородная стенка. Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (в нашем случае цилиндрический тигель) длиной l, с внутренним радиусом r₁ и внешним r₂. Коэффициент теплопроводности материала постоянен. Внутренняя и внешняя поверхность поддерживаются при постоянных температурах t₁ и t_2, причем t₁> t₂ (рисунок 11) и температура изменяется только в радиальном направлении r. Следовательно, температурное поле здесь будет одномерным, а изотермические поверхности цилиндрическими, имеющими с трубой общую ось. Выделим внутри стенки кольцевой слой радиусом rи толщиной dr, ограниченный изотермическими поверхностями. Согласно закону Фурье, количество теплоты, проходящее в единицу времени через этот слой, равно:

(а)

Разделив переменные, имеем:

(б)

После интегрирования уравнения (б) находим:

(в)

Подставляя значения переменных на границах стенки (при r = r₁,t = t₁ и при r = r₂, t = t₂) и исключая постоянную C, получаем следующую расчетную формулу:

(1-4)

Следовательно, количество теплоты, переданное в единицу времени через стенку тигля, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности , длине l и температурному напору ∆t = t₁ – t₂ и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра трубы d₂ к внутреннему d₁. Формула (1-4) справедлива и для случая, когда t_{1 2}, т.е. когда тепловой поток направлен от наружной поверхности к внутренней.

Количество теплоты, проходящее через стенку трубы может быть отнесено либо к единице длины l, либо к единице внутренней F₁ или внешней F₂ поверхности тигля.

Так как площади внутренне и внешней поверхностей трубы различны, то различными получаются и значения плотностей тепловых потоков q₁ и q_2. Взаимная связи между ними определяется соотношением:





Рисунок 11. Однородная цилиндрическая стенка.