где  - начальная температура в помещении ( по условию), К;
 - газовая постоянная воздуха, Дж/(кг К);
 - атмосферное давление на уровне половины высоты помещения, Па.
В общем случае система обыкновенных дифференциальных уравнений пожара является жёсткой и решается численными методами с использованием ЭВМ. Для интегрирования системы уравнений пожара с заданными начальными условиями используется процедура Рунге-Кутта.
Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении проводится с использованием программы INTMODEL, разработанной на кафедре Инженерной теплофизики и гидравлики ВИПТШ МВД РФ. В программе использован метод Рунге-Кутта-Фельберга 4-5 порядка точности с переменным шагом.
1.3. Результаты численной реализации математической модели
Расчеты проводились с использованием персонального компьютера: операционная система Windows XP; видеокарта поддерживающая 256 цветов и разрешение 1024х768 точек на дюйм; разрешение экрана 1024х768 точек на дюйм.
Программа INTMODEL реализует описанную выше математическую модель и предназначена для расчета динамики пожара жидких и твердых горючих веществ и материалов в помещении, имеющем от одного до девяти проемов в вертикальных ограждающих конструкциях. От известных аналогов программа отличается тем, что позволяет учитывать вскрытие проемов, работу систем механической вентиляции и объемного тушения пожара инертным газом, а также учитывать кислородный баланс пожара, позволяет рассчитывать концентрацию окиси и двуокиси углерода, задымленность помещения и дальности видимости в нем.
Управление программой INTMODEL осуществляется с помощью системы экранных меню, которая состоит из главного меню и подменю более низких уровней, образующих древовидную иерархическую структуру.
Каждое меню состоит из пунктов. Выбор нужного пункта производится клавишами с изображением стрелок, а его выполнение клавишей Enter. Клавиша Esc осуществляет выход из текущего подменю и возврат в предыдущее. При нажатии клавиши F2 программа переходит в режим калькулятора, изображение которого появляется на экране.
Нижняя строка экрана всегда содержит информацию, напоминающую о доступных в данный момент оперативных клавишах и их назначении. При работе с манипулятором «мышь» его левая кнопка соответствует клавише Enter, правая кнопка – клавише Esc, а одновременное нажатие левой и правой кнопок – клавише F1. Средняя кнопка «мыши» не используется.
При работе с системой меню в нижнее части экрана всегда содержится строка подсказки, раскрывающая назначение текущего пункта меню. При смене пункта строки подсказки меняются автоматически.
В некоторых ситуациях программа требует от пользователя подтверждения его действий, выдавая при этом соответствующий запрос. Для ответа «Да» используется клавиша Enter или левая кнопка «мыши» (выполнить операцию), а для ответа «Нет» - клавиша Esc или правая кнопка «мыши» (отменить операцию и продолжить работу).
При работе с программой требуется задать исходные данные, произвести расчет, просмотреть на экране полученные результаты в виде таблиц или графиков и на основе их анализа сделать соответствующие выводы применительно к конкретной решаемой задаче. Последний этап (анализ результатов и принятие решений) может быть осуществлен только пользователем, сама же программа является объективным инструментом, многократно облегчающим и ускоряющим решение задачи.
Результаты численных расчетов газовой среды, площади пожара и координат плоскости равных давлений (ПРД) сводим в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 – Параметры газовой среды, площадь пожара и координаты
плоскости равных давлений (ПРД) от времени.
Время
τ,
мин
|
Т-раTm,
°С
|
Конц.
О2,
масс, %
|
Конц.
СО,
масс, %
|
Конц.
СО2,
масс, %
|
Задымл.
μm,
Нп/м
|
Плотн.
ρm,
кг/м3
|
Пл. гор.
FГ,
м2
|
Координата ПРД
y*,м
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
0
|
19
|
23
|
0
|
0
|
0
|
1,2095
|
0
|
1
|
1
|
20
|
22,993
|
0
|
0,008
|
0,002
|
1,2062
|
1,42
|
-1,54
|
2
|
21
|
22,981
|
0,001
|
0,023
|
0,005
|
1,2003
|
1,42
|
-0,7
|
3
|
24
|
22,965
|
0,002
|
0,043
|
0,008
|
1,1932
|
1,42
|
-0,3
|
4
|
30
|
22,947
|
0,003
|
0,064
|
0,012
|
1,186
|
1,42
|
0,13
|
5
|
39
|
22,929
|
0,003
|
0,086
|
0,016
|
1,1795
|
1,42
|
0,32
|
6
|
53
|
22,912
|
0,004
|
0,108
|
0,019
|
1,1737
|
1,42
|
0,45
|
7
|
72
|
22,894
|
0,005
|
0,13
|
0,023
|
1,1686
|
1,42
|
0,55
|
8
|
93
|
22,876
|
0,006
|
0,151
|
0,026
|
1,1642
|
1,42
|
0,62
|
9
|
121
|
22,858
|
0,007
|
0,173
|
0,029
|
1,1602
|
1,42
|
0,68
|
10
|
151
|
22,84
|
0,008
|
0,195
|
0,032
|
1,1568
|
1,42
|
0,73
|
11
|
181
|
22,822
|
0,009
|
0,217
|
0,034
|
1,1539
|
1,42
|
0,77
|
12
|
204
|
22,805
|
0,01
|
0,239
|
0,037
|
1,1513
|
1,42
|
0,8
|
13
|
218
|
22,787
|
0,01
|
0,26
|
0,039
|
1,1491
|
1,42
|
0,83
|
14
|
222
|
22,769
|
0,011
|
0,282
|
0,042
|
1,1472
|
1,42
|
0,86
|
15
|
219
|
22,752
|
0,012
|
0,303
|
0,044
|
1,1456
|
1,42
|
0,88
|
16
|
212
|
22,734
|
0,013
|
0,325
|
0,046
|
1,1442
|
1,42
|
0,89
|
17
|
203
|
22,717
|
0,014
|
0,346
|
0,048
|
1,143
|
1,42
|
0,91
|
18
|
193
|
22,699
|
0,015
|
0,367
|
0,05
|
1,142
|
1,42
|
0,92
|
19
|
184
|
22,682
|
0,016
|
0,388
|
0,051
|
1,1411
|
1,42
|
0,93
|
20
|
176
|
22,665
|
0,016
|
0,409
|
0,053
|
1,1404
|
1,42
|
0,94
|
21
|
169
|
22,647
|
0,017
|
0,43
|
0,055
|
1,1398
|
1,42
|
0,94
|
22
|
163
|
22,63
|
0,018
|
0,451
|
0,056
|
1,1392
|
1,42
|
0,95
|
23
|
157
|
22,613
|
0,019
|
0,472
|
0,058
|
1,1387
|
1,42
|
0,96
|
24
|
152
|
22,596
|
0,02
|
0,493
|
0,059
|
1,1383
|
1,42
|
0,96
|
25
|
148
|
22,58
|
0,021
|
0,513
|
0,06
|
1,138
|
1,42
|
0,96
|
26
|
144
|
22,563
|
0,021
|
0,534
|
0,062
|
1,1377
|
1,42
|
0,97
|
27
|
140
|
22,546
|
0,022
|
0,554
|
0,063
|
1,1375
|
1,42
|
0,97
|
28
|
137
|
22,529
|
0,023
|
0,575
|
0,064
|
1,1373
|
1,42
|
0,97
|
29
|
134
|
22,513
|
0,024
|
0,595
|
0,065
|
1,1371
|
1,42
|
0,97
|
30
|
132
|
22,496
|
0,025
|
0,615
|
0,066
|
1,1369
|
1,42
|
0,97
|
31
|
130
|
22,48
|
0,026
|
0,635
|
0,067
|
1,1368
|
1,42
|
0,98
|
32
|
128
|
22,463
|
0,026
|
0,655
|
0,068
|
1,1367
|
1,42
|
0,98
|
33
|
126
|
22,447
|
0,027
|
0,675
|
0,069
|
1,1366
|
1,42
|
0,98
|
34
|
124
|
22,431
|
0,028
|
0,695
|
0,07
|
1,1365
|
1,42
|
0,98
|
35
|
123
|
22,415
|
0,029
|
0,715
|
0,071
|
1,1364
|
1,42
|
0,98
|
36
|
122
|
22,399
|
0,03
|
0,735
|
0,071
|
1,1363
|
1,42
|
0,98
|
37
|
121
|
22,383
|
0,03
|
0,754
|
0,072
|
1,1363
|
1,42
|
0,98
|
38
|
119
|
22,367
|
0,031
|
0,774
|
0,073
|
1,1362
|
1,42
|
0,98
|
39
|
118
|
22,351
|
0,032
|
0,793
|
0,074
|
1,1362
|
1,42
|
0,98
|
40
|
118
|
22,335
|
0,033
|
0,813
|
0,074
|
1,1361
|
1,42
|
0,98
|
41
|
117
|
22,319
|
0,033
|
0,832
|
0,075
|
1,1361
|
1,42
|
0,98
|
42
|
116
|
22,303
|
0,034
|
0,851
|
0,075
|
1,1361
|
1,42
|
0,98
|
43
|
115
|
22,288
|
0,035
|
0,87
|
0,076
|
1,136
|
1,42
|
0,98
|
44
|
115
|
22,272
|
0,036
|
0,889
|
0,077
|
1,136
|
1,42
|
0,98
|
45
|
114
|
22,256
|
0,037
|
0,908
|
0,077
|
1,136
|
1,42
|
0,98
|
46
|
114
|
22,241
|
0,037
|
0,927
|
0,078
|
1,1359
|
1,42
|
0,98
|
47
|
113
|
22,226
|
0,038
|
0,946
|
0,078
|
1,1359
|
1,42
|
0,98
|
48
|
113
|
22,21
|
0,039
|
0,965
|
0,079
|
1,1359
|
1,42
|
0,98
|
49
|
112
|
22,195
|
0,04
|
0,984
|
0,079
|
1,1359
|
1,42
|
0,98
|
50
|
112
|
22,18
|
0,04
|
1,002
|
0,08
|
1,1359
|
1,42
|
0,98
|
51
|
111
|
22,164
|
0,041
|
1,021
|
0,08
|
1,1358
|
1,42
|
0,98
|
52
|
111
|
22,149
|
0,042
|
1,039
|
0,08
|
1,1358
|
1,42
|
0,98
|
53
|
111
|
22,134
|
0,043
|
1,058
|
0,081
|
1,1358
|
1,42
|
0,98
|
54
|
110
|
22,119
|
0,043
|
1,076
|
0,081
|
1,1358
|
1,42
|
0,98
|
55
|
110
|
22,104
|
0,044
|
1,095
|
0,082
|
1,1358
|
1,42
|
0,98
|
56
|
110
|
22,089
|
0,045
|
1,113
|
0,082
|
1,1357
|
1,42
|
0,98
|
57
|
109
|
22,075
|
0,046
|
1,131
|
0,082
|
1,1357
|
1,42
|
0,98
|
58
|
109
|
22,06
|
0,046
|
1,149
|
0,083
|
1,1357
|
1,42
|
0,98
|
59
|
109
|
22,045
|
0,047
|
1,167
|
0,083
|
1,1357
|
1,42
|
0,98
|
60
|
109
|
22,03
|
0,048
|
1,185
|
0,083
|
1,1357
|
1,42
|
0,98
|
61
|
108
|
22,016
|
0,048
|
1,203
|
0,084
|
1,1356
|
1,42
|
0,98
|
62
|
108
|
22,001
|
0,049
|
1,221
|
0,084
|
1,1356
|
1,42
|
0,98
|
63
|
108
|
21,987
|
0,05
|
1,239
|
0,084
|
1,1356
|
1,42
|
0,98
|
64
|
108
|
21,972
|
0,051
|
1,256
|
0,085
|
1,1356
|
1,42
|
0,98
|
65
|
107
|
21,958
|
0,051
|
1,274
|
0,085
|
1,1356
|
1,42
|
0,98
|
66
|
107
|
21,944
|
0,052
|
1,292
|
0,085
|
1,1355
|
1,42
|
0,98
|
67
|
107
|
21,929
|
0,053
|
1,309
|
0,086
|
1,1355
|
1,42
|
0,98
|
68
|
107
|
21,915
|
0,053
|
1,327
|
0,086
|
1,1355
|
1,42
|
0,98
|
69
|
107
|
21,901
|
0,054
|
1,344
|
0,086
|
1,1355
|
1,42
|
0,98
|
70
|
106
|
21,887
|
0,055
|
1,361
|
0,087
|
1,1355
|
1,42
|
0,98
|
71
|
106
|
21,873
|
0,055
|
1,379
|
0,087
|
1,1354
|
1,42
|
0,98
|
72
|
106
|
21,859
|
0,056
|
1,396
|
0,087
|
1,1354
|
1,42
|
0,98
|
73
|
106
|
21,845
|
0,057
|
1,413
|
0,088
|
1,1354
|
1,42
|
0,98
|
74
|
106
|
21,831
|
0,058
|
1,43
|
0,088
|
1,1354
|
1,42
|
0,98
|
75
|
105
|
21,817
|
0,058
|
1,447
|
0,088
|
1,1354
|
1,42
|
0,98
|
76
|
105
|
21,803
|
0,059
|
1,464
|
0,088
|
1,1353
|
1,42
|
0,98
|
77
|
105
|
21,789
|
0,06
|
1,481
|
0,089
|
1,1353
|
1,42
|
0,98
|
78
|
105
|
21,776
|
0,06
|
1,498
|
0,089
|
1,1353
|
1,42
|
0,98
|
79
|
105
|
21,762
|
0,061
|
1,515
|
0,089
|
1,1353
|
1,42
|
0,98
|
80
|
105
|
21,748
|
0,062
|
1,531
|
0,09
|
1,1353
|
1,42
|
0,98
|
81
|
104
|
21,735
|
0,062
|
1,548
|
0,09
|
1,1352
|
1,42
|
0,98
|
82
|
104
|
21,721
|
0,063
|
1,565
|
0,09
|
1,1352
|
1,42
|
0,98
|
83
|
104
|
21,708
|
0,064
|
1,581
|
0,09
|
1,1352
|
1,42
|
0,98
|
84
|
104
|
21,694
|
0,064
|
1,598
|
0,091
|
1,1352
|
1,42
|
0,98
|
85
|
104
|
21,681
|
0,065
|
1,614
|
0,091
|
1,1351
|
1,42
|
0,98
|
86
|
104
|
21,668
|
0,066
|
1,631
|
0,091
|
1,1351
|
1,42
|
0,98
|
87
|
104
|
21,655
|
0,066
|
1,647
|
0,092
|
1,1351
|
1,42
|
0,98
|
88
|
103
|
21,641
|
0,067
|
1,663
|
0,092
|
1,1351
|
1,42
|
0,98
|
89
|
103
|
21,628
|
0,068
|
1,679
|
0,092
|
1,135
|
1,42
|
0,98
|
90
|
103
|
21,615
|
0,068
|
1,696
|
0,092
|
1,135
|
1,42
|
0,98
|
91
|
103
|
21,602
|
0,069
|
1,712
|
0,093
|
1,135
|
1,42
|
0,98
|
92
|
103
|
21,589
|
0,07
|
1,728
|
0,093
|
1,135
|
1,42
|
0,98
|
93
|
103
|
21,576
|
0,07
|
1,744
|
0,093
|
1,1349
|
1,42
|
0,98
|
94
|
103
|
21,563
|
0,071
|
1,76
|
0,094
|
1,1349
|
1,42
|
0,98
|
95
|
102
|
21,55
|
0,071
|
1,776
|
0,094
|
1,1349
|
1,42
|
0,98
|
96
|
102
|
21,537
|
0,072
|
1,792
|
0,094
|
1,1349
|
1,42
|
0,98
|
97
|
102
|
21,525
|
0,073
|
1,807
|
0,094
|
1,1348
|
1,42
|
0,98
|
98
|
102
|
21,512
|
0,073
|
1,823
|
0,095
|
1,1348
|
1,42
|
0,98
|
99
|
102
|
21,499
|
0,074
|
1,839
|
0,095
|
1,1348
|
1,42
|
0,98
|
100
|
102
|
21,486
|
0,075
|
1,854
|
0,095
|
1,1348
|
1,42
|
0,98
|
101
|
102
|
21,474
|
0,075
|
1,87
|
0,096
|
1,1347
|
1,42
|
0,98
|
102
|
102
|
21,461
|
0,076
|
1,885
|
0,096
|
1,1347
|
1,42
|
0,98
|
103
|
101
|
21,449
|
0,077
|
1,901
|
0,096
|
1,1347
|
1,42
|
0,98
|
104
|
101
|
21,436
|
0,077
|
1,916
|
0,097
|
1,1347
|
1,42
|
0,98
|
105
|
101
|
21,424
|
0,078
|
1,932
|
0,097
|
1,1346
|
1,42
|
0,98
|
106
|
101
|
21,411
|
0,078
|
1,947
|
0,097
|
1,1346
|
1,42
|
0,98
|
107
|
101
|
21,399
|
0,079
|
1,962
|
0,098
|
1,1346
|
1,42
|
0,98
|
108
|
101
|
21,387
|
0,08
|
1,978
|
0,098
|
1,1346
|
1,42
|
0,98
|
109
|
101
|
21,375
|
0,08
|
1,993
|
0,098
|
1,1345
|
1,42
|
0,98
|
110
|
101
|
21,362
|
0,081
|
2,008
|
0,098
|
1,1345
|
1,42
|
0,98
|
111
|
101
|
21,35
|
0,081
|
2,023
|
0,099
|
1,1345
|
1,42
|
0,98
|
112
|
100
|
21,338
|
0,082
|
2,038
|
0,099
|
1,1345
|
1,42
|
0,98
|
113
|
100
|
21,326
|
0,083
|
2,053
|
0,099
|
1,1344
|
1,42
|
0,98
|
114
|
100
|
21,314
|
0,083
|
2,068
|
0,1
|
1,1344
|
1,42
|
0,98
|
115
|
99
|
21,302
|
0,084
|
2,083
|
0,1
|
1,1344
|
1,42
|
0,98
|
116
|
97
|
21,29
|
0,084
|
2,098
|
0,1
|
1,1343
|
1,42
|
0,98
|
117
|
96
|
21,278
|
0,085
|
2,112
|
0,101
|
1,1343
|
1,42
|
0,98
|
118
|
94
|
21,266
|
0,086
|
2,127
|
0,101
|
1,1343
|
1,42
|
0,98
|
119
|
93
|
21,254
|
0,086
|
2,142
|
0,101
|
1,1343
|
1,42
|
0,98
|
120
|
92
|
21,243
|
0,087
|
2,156
|
0,102
|
1,1342
|
1,42
|
0,98
|
Рис. 1. Зависимость среднеобъемной температуры от времени.
Рис. 2. Зависимость среднеобъемной концентрации кислорода от времени.
Рис. 3. Зависимость среднеобъемной концентрации оксида углерода от времени.
Рис. 4. Зависимость среднеобъемной концентрации диоксида углерода от времени.
Рис. 5. Зависимость среднеобъемной оптической концентрации дыма от времени.
Рис. 6. Зависимость среднеобъемной плотности от времени.
Рис. 7. Зависимость площади горения (пожара) от времени.
Рис. 8. Зависимость координаты плоскости равных давлений от времени.
Степень огнестойкости – II
Наименование
|
Условные обозначения
|
Количество, шт.
|
Размеры
|
Длина, м
|
Ширина, м
|
Высота, м
|
Площадь, м2
|
Помещение с очагом пожара
|
|
1
|
66
|
44
|
10
|
2904
|
Окна
|
О-1
|
18
|
-
|
2
|
3
|
108
|
Двери
|
D-1
|
3
|
-
|
1.4
|
2.0
|
8.4
|
Прим. – Температура вскрытия остекления – 300ºС
| |
Скачать 398.94 Kb.