Оценка индивидуального сейсмического риска. Программа Научные и научнопедагогические кадры инновационной России

• Название: Программа Научные и научнопедагогические кадры инновационной России
• Анкор: Оценка индивидуального сейсмического риска
• Дата: 13.11.2022
• Размер: 8 Mb.
• Имя файла: Оценка индивидуального сейсмического риска.pdf
• Тип: Программа; #785022
• страница: 5 из 13

• распределение фон Мизеса [3] в качестве приближения распределения разности фаз вейвлет-пробразований исследуемых сигналов наконечных промежутках времени взаимная информация исследуемых сигналов.
Проведены исследования и получены результаты анализа множества
ЭЭГ, полученных в следующих условиях (а) в контроле (спонтанная активность, (б) при повторяющейся электрической стимуляции

Секция вычислительных моделей в механике и биомеханике
57
(киндлинг), (в) вовремя вызванных стимуляцией электрографических судорог (острые эпилептические приступы, (г) вовремя спонтанных судорог, появляющихся как следствие киндлинга (хроническая эпилепсия) и (д) после окончания вызванной и спонтанно появляющейся судорожной активности.
Показано, что рассматриваемые методы позволяют проводить исследование фазовых взаимосвязей сигналов ЭЭГ и получать данные для дальнейшего анализа. В результате проведенных исследований был выявлен ряд особенностей рассматриваемых сигналов и их фазовых соотношений.
Литература
1. Кичигина В.Ф. Механизмы регуляции и функциональное значение тета-осцилляций в септо-гиппокампальной системе мозга диссертация доктора биологических наук // ИТЭБ РАН. — Пущино. — 207 с. Кабанова ИВ, Алиев Р.Р. Анализ тета-ритма ЭЭГ в норме и при эпилепсии при помощи вейвлет-преобразований // Нейроинфор- матика-2010: сборник научных трудов. Часть 1. — М НИЯУ МИФИ,
2010. — 332 с. Evans M., Hastings M., Peacock B. Statistical Distributions. Third
Edition. — New York: Wiley, 2000. — 221 p.
58 я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
УДК 577.3
Р.А. Сюняев
1,2
, Р.Р. Алиев
2,1
[e-mail], Московский физико-технический институт
(государственный университет)
2
Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН
Исследование миграции водителя ритма в синоатриальном узле под действием ацетилхолина методом компьютерного моделирования
Явление миграции водителя ритма — источника ритмической активности сердца под действием ацетилхолина (АЦХ, нейромедиато- ра, выделяемого из парасимпатических нервных окончаний) — исследовалось при помощи детального компьютерного моделирования участка ткани синоатриального узла (СУ) размером 3,5
×3,5 мм. Для исследования была разработана двумерная модель электрической активности СУ, состоящая из равномерно распределенных истинных,
латентных и промежуточных клеток-водителей ритма [1--2], позволившая оценить ряд параметров, недоступных прямому экспериментальному измерению. Взаимодействие между клетками в ткани СУ
осуществлялось через щелевые контакты, которые были представлены в виде проводников с постоянным сопротивлением.
При аппликации АЦХ (40 нМ/ л) наблюдалась миграция ведущего центра, приводившая к аритмии в СУ. Было обнаружено, что собственно миграция ведущего центра происходит за 50–60 с (рис. 1а–д),
однако характерное время установления картины распространения возбуждения длится значительно больше и достигает сотен секунд,
что видно при сравнении рис. 1д–и. При прекращении суперфузии
АЦХ было обнаружено, что происходит миграция ведущего центра в обратном направлении (рис. 2), то есть восстановление сформировавшегося до аппликации АЦХ ведущего центра. При этом был обнаружен гистерезис траектория обратного движения водителя ритма не совпадала с траекторией прямого движения, что говорит о том,
что этот процесс нельзя рассматривать как простую последовательность подавления и восстановления активности латентных водителей ритма

Секция вычислительных моделей в механике и биомеханике
59
Рис. 1. Миграция ведущего центра под действием АЦХ. Рисунки аи соответствуют моментам времени 0, 3, 15, 30, 60, 90, 120,
180, 300 с. Вертикальная шкала справа — время распространения в миллисекундах
Мы показали, что миграция ведущего центра происходит не плавно, а скачками, то есть фактически происходит не смещение исходного ведущего центра в новое положение, а появление новых центров генерации потенциала действия, временно синхронизирующих близлежащие клетки-водители ритма.
Период электрических колебаний модельного участка ткани до аппликации АЦХ составлял 273 мс. Миграция водителя ритма сопровождалась уменьшением периода колебаний с 495 мс сразу после аппликации АЦХ до 444 мс. Возвращение водителя ритма в исходное положение сопровождалось увеличением периода колебаний с 255 мс сразу после прекращения аппликации АЦХ до 273 мс. Тот факт, что обратное движение водителя ритма сопровождается увеличением пе я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
риода колебаний, а также большие характерные времена этого процесса позволяют предположить, что миграция водителя ритма и изменение собственной частоты колебаний синусового узла обусловлены изменением внутриклеточных ионных концентраций.
Рис. 2. Миграция ведущего центра после отмывания АЦХ. Временные масштабы те же, что и на рис. Литература. Zhang H., Holden A.V., Kodama I., Honjo H., Lei M., Varghese T.,
Boyett M.R. Mathematical models of action potentials in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node // Am J Physiol. — 2000. —
V. 279. — P. H397--H 421.
2. Сюняев Р.А., Алиев Р.Р. Моделирование влияния щелевых контактов на синхронизацию истинных и латентных водителей ритма синусового узла // Биофизика. — 2009. — № 54(1). — С. 77--80.

Секция вычислительных моделей в механике и биомеханике
61
УДК 537.322.2
Б.Б. Южаков
[e-mail]
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
ООО «Тесис»
Моделирование переноса тепла излучением в программном комплексе В работе рассматривается метод моделирования лучистой теплопроводности, использующий расчетную декартовую адаптивную сетку. В качестве основного метода применяется диффузионная
P1-модель. При этом полагается, что среда, в которой решается задача, анизотропная и серая (то есть физические свойства не зависят от частоты излучения, и для нее выполняется условие локального термодинамического равновесия.
Перенос излучения можно представить как распространение фотонного газа, для которого справедлива система уравнений динамики излучающего газа+ ρ
· div u = 0,
(1)
ρ
du
dt
=
− grad ρ,
(2)
ρ
dε
dt
=
−p · div u + div(λ grad T ) − div W,
(3)
Ω grad I = x
v
(I
p
− I),
(4)
W =

ΩIdΩ,
(5)
ε = ε(T,ρ),
p
= p(T,ρ),
λ
= λ(T,ρ),
x
= где t — время, r — плотность вещества, u — вектор скорости — газокинетическое давление, T — температура, ε — внутренняя энергия вещества, I
v
— интенсивность энергии излучения 2hv
3
/[c
2
(exp
{hv/(kT )} − 1)] — интенсивность равновесного излучения коэффициент поглощения фотона частоты v, Ωg единичный вектор, характеризующий направление полета фотона, W вектор потока энергии излучения я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
Рассмотрим задачу определения термодинамических параметров в системе с теплопереносом. Если учитывать излучение, то необходимо решать совместно уравнение энергии и уравнение для лучистого потока. Решение уравнения для лучистого потока дает необходимую поправку в источниковый член уравнения энергии.
Диффузионное приближение получается при решении уравнения переноса (1--4), которое ищется в виде разложения вряд по сферическим функциям. При этом берутся только первые два члена в сферическом разложении. В итоге уравнение диффузии можно представить в виде 3
1
α + β
∇E
r
) = 4α(E
b
− где α = α
gas
+α
p
— коэффициент поглощения в среде, β = коэффициент рассеяния, E
r
— плотность энергии излучения, спектральная плотность равновесного излучения (E
b
= В каждой ячейке среды вычисляются приходящие и уходящие диффузионные потоки. Диффузионный поток с грани равен 3
1
α + β
∇E
r
· со стенки 3(α + β)
∂E
r
∂y
=
E
rw
−
ε
w
a
w
E
bw
1/a
w
− После создания матрицы потоков излучения вычисляется поправка в источниковом члене уравнения энергии 4αn
2
(E
b
− Таким образом, диффузионное приближение позволяет представить исходное интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения в форме дифференциального уравнения го порядка. Поэтому можно использовать для его решения те же алгоритмы, что и для уравнений движения и теплообмена. При этом точность диффузионного приближения возрастает с увеличением оптической толщины системы. Диффузионное приближение дает качественно правильные результаты и при значительном отклонении поля излучения от изотропного, и при нарушении условия малости длины свободного пробега по отношению к характерному размеру системы. Что следует из того, что отношение устойчиво к изменению интенсивности

Секция вычислительных моделей в механике и биомеханике
63
Литература
1. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. — М Наука, 1985.
2. Волков Э.П., Зайчик ЛИ, Перщуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. — М Наука, Секция вычислительных моделей технологических процессов
УДК ДА. Бабурин
1
, А.В. Исаков
1,2
[e-mail], Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
2
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Особенности ветвления стационарных движений тела на струнном подвесе
Задача о динамике твердого тела на струнном подвесе появилась из практических приложений, связанных с отработкой функционирования и динамики изделий на стенде со струнным приводом. Стенды с телом на струнном подвесе использовались также на оборонных предприятиях при отработке динамики изделий с авторотацией в набегающем потоке, в том числе спускаемых на парашюте.
В работе рассмотрены стационарные режимы движения тела, подвешенного на стержне (рис. 1), при которых тело и стержень вращаются вокруг неподвижной вертикали с постоянной угловой скоростью как единое целое (в более общей постановке струна заменена невесомым стержнем. В зависимости от типа связей, реализуемых в системе, стационарные режимы представляют собой положения относительного равновесия или стационарные движения. Точка крепления тела к стержню лежит на главной центральной оси инерции тела. Основное внимание уделяется построению картины ветвления стационарных движений, где изменяемым параметром является проекция кинетического момента системы на неподвижную вертикаль.
Эта картина ветвления сравнивается с картиной ветвления относительных равновесий, где изменяемым параметром является величина угловой скорости вращения системы. При этом отмечаются точки бифуркации, являющиеся слиянием или пересечением разных ветвей

Секция вычислительных моделей технологических процессов
65
решений. Эти точки указывают на смену характера движения системы, а также на возможную смену устойчивости. Выделяется два различных случая распределения масс тела случаи так называемых вытянутого и сплюснутого тела. Построение картин ветвления выполнено в среде MATLAB с использованием способа, изложенного в работах [1, 2]. Достоинством способа представления полученных результатов является их наглядность. В случае положений относительного равновесия абсциссой графиков фактически является угловая скорость вращения системы, в случае стационарных движений проекция кинетического момента на вертикаль. При этом остальные безразмерные параметры системы от этих параметров не зависят.
Установлено, что картины ветвления для движений относительного равновесия и для стационарных движений имеют много общего
(одинаковое количество линий конических и тривиальных решений,
одинаковое количество точек бифуркации на тривиальных режимах),
но при этом могут значительно отличаться.
В случае стационарных движений так называемого сплюснутого тела»при определенных массогабаритных характеристиках системы на линиях конических решений появляются до двух внутренних точек бифуркации, которых не было в случае относительных равнове- сий (рис. 2). При этом соответствующие движения достигаются ив системе со струнным подвесом. Появление новых внутренних точек бифуркации в случае стационарных движений, по-видимому, является универсальным свойством линий конических решений для сплюснутого тела (в случае вытянутого тела такого не происходит).
Литература
1. Исаков А.В. Ветвление стационарных режимов тела, подвешенного на стержне // Сб. тр. конф. Проблемы машиноведения, 70-лет
ИМАШ. — М ИМАШ РАН, 2008. — С. 259–263.
2. Исаков А.В., Сидоренко В.В. Лаборатория программного обеспечения. Бифуркация стационарных движений и относительных рав- новесий в примерах и задачах учебно-методическое пособие. — М.:
МФТИ, 2009. — 46 с я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
Рис. Рис. 2

Секция вычислительных моделей технологических процессов
67
УДК 539.3
Д.Ю. Бражников, А.В. Марчен ко, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН University Centre in Svalbard, Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАНО воздействии осесимметричного ветрового поляна массивы морского льда
Рассматривается модель, основанная на уравнения МСС, для описания динамического поведения морского льда под действием осесимметричного ветрового поля. Данная задача представляет собой плоскую осесимметричную задачу МСС. Основные составляющие модели Уравнения равновесия Коши = τ
ax
(u,v) + τ
x
(u
− u
g
,v
− v
g
) +
∂σ
xx
∂x
+
∂σ
xy
∂y
+ mf
c
(v
− v
g
),
0 = τ
ay
(u,v) + τ
y
(u
− u
g
,v
− v
g
) +
∂σ
xy
∂x
+
∂σ
yy
∂y
− mf
c
(u
− u
g
).
• Модели внешнего воздействия ρ
a
C
a
|
−
→
V
a
|
−
→
V
a
— сила воздействия ветра на лед, где ρ
a
— плотности воздуха, C
a
— коэффициент вязкости для ветра, 
V
a
— скорости течений и ветра Условие Кулона–Мора перехода из упругого состояния в пластическое, где ρ — угол внутреннего трения, k — коэффициент сцепления, τ
n
— касательное напряжение, σ
n
— нормальное напряже- ние.
Морской лед начинает вращаться, при этом образуются зоны пластического течения. При квазистатическом равновесии в центре области образуется упругое ядро, чье поведение задается законом Гука и уравнениями равновесия. При достижении предела текучести лед переходит в пластическое состояние, которое задается ассоциативным законом пластического течения я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
Наибольший интерес представляют зоны пластического течения,
где система уравнений, описывающая поведение льда, является гиперболической и потому обладает двумя характеристическими направлениями. Для получения решения и построения характеристик была написана вычислительная модель в среде MatLab. С помощью реализованной программы проведен анализ поведения морского льда при различных соотношениях между внешними воздействиями.
В конце работы полученные результаты сравниваются со спутниковыми данными по дрейфу морского льда. Для этого рассматривается циклон, действовавший над морем Лаптевых в апреле 2007 года,
и сравниваются результаты модели со статистическими данными.
Литература
1. Соколовский В. Статика сыпучей среды. — М Физматлит,
1960.
2. Coon M.D. [et al.]. Modeling the Ice pack as an elastic-plastic material // AIDJEX Bulletin. — N. 24. — P. 1--105.
3. Pritchard R.S. Mathematical characteristics of a plastic model of sea ice model // AIDJEX Bulletin. — N. 40. — P. 109--153.
УДК МС. Васильев
1
, И.Н. Калинин, К.К. Глухарев
2,1
[e-mail], [e-mail], Московский физико-технический институт
(государственный университет)
2
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Критерии качества организации движения и его моделирование в модели дискретного потока
Из всего многообразия дорожных сетей крайне сложно выбрать наиболее оптимальную для решения конкретной задачи систему. Одной из главных задач на сегодняшний день является разработка критериев первоначального сравнения дорожных сетей. Основным критерием на начальном этапе сравнения двух перекрестков является сложность. Критерии для оценки сложности

Секция вычислительных моделей технологических процессов количество элементов системы (делителей, сумматоров и узлов число тактов системы (переключения светофора на конкретном перекрестке количество уровней (выходов из плоскости).
Соответственно, чем меньше число элементов, тактов, уровней, тем проще система.
Как для каждого отдельного перекрестка, таки для систем перекрестков, актуально понятие времени проезда — это время, необходимое на прохождение маршрута из одной точки в другую, или же,
если речь идет об одном перекрестке, то время проезда перекрестка.
Также в некоторых случаях имеет смысл говорить о полной маршрутизации это возможность переместиться из одной точки системы в любую другую. Магистральные сети, в которых не может быть полной маршрутизации, можно не рассматривать.
Приведенные критерии позволяют составить простейший алгоритм для сравнения двух перекрестков или систем перекрестков. Оценим сложность системы Оценим число элементов системы (делителей, сумматоров, узлов Определим число тактов. Рассмотрим число уровней. Оценим время проезда. Возможна ли полная маршрутизация. Как правило, та система, которая проще, и будет эффективней.
Проще всего проверить этот алгоритм на примере дорожных колец и подтвердить результаты данными с модели движения дискретного потока.
Литература
1.