Оценка индивидуального сейсмического риска. Программа Научные и научнопедагогические кадры инновационной России

• Название: Программа Научные и научнопедагогические кадры инновационной России
• Анкор: Оценка индивидуального сейсмического риска
• Дата: 13.11.2022
• Размер: 8 Mb.
• Имя файла: Оценка индивидуального сейсмического риска.pdf
• Тип: Программа; #785022
• страница: 6 из 13

Глухарев К. К, Улюков НМ. Модель однорядного потока автомобилей. Вывод уравнений и их интегрирование // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2008. — № 4. — С. 29--38.
2. Басакер Р, Саати Т. Конечные графы и сети. — М Наука. — 366 с. Харари Ф. Теория графов. — М Мир, 1973. — 300 с я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
УДК 519.6, 656.11
К.К. Глухарев, НМ. Улюков
[e-mail]
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАНО преследовании лидера на безопасной дистанции
В однородном канале рассматривается движение двух частиц. Одна частица — лидер, ее движение задано. Вторая частица — преследователь стремится поддерживать безопасную дистанцию [1]. Рассматривается вопрос о минимизации отклонений преследователя от безопасной дистанции.
Вводятся соответствующие числовые величины s
∗
(t) — путь,
пройденный лидером к моменту времени t, отсчитываемый от начального сечения однородного канала s(t) — аналогичная характеристика преследователя Δ(t) = s
∗
(t)
− s(t) — дистанция между частицами δ(t) — отклонение от безопасной дистанции, задаваемой функцией ϕ( ˙s
∗
), δ(t) = Δ(t)
− ϕ( ˙s
∗
(t)) (рис. В классе неубывающих кусочно-линейных функций также вводится уравнение движения преследователя = v,v
∈ V (t) = { ˙s(t
−
), где v — управление, которое в каждый момент времени может принимать значение либо скорости лидера, либо сохранить собственную скорость.
Ставится следующая экстремальная задача → min
v
∈V (t)
,
(1)
˙s = v,v
∈ V (t) = { ˙s(t
−
), где и t

— соседние моменты времени точек скачков скорости лидера Показывается, что задача (1) имеет следующее решение) =
⎧
⎨
⎩
max V (t),Δ(t) > ϕ( ˙s(t)),
˙s
∗
(t),Δ(t) = ϕ( ˙s(t)),
min V (t),Δ(t) < ϕ( ˙s(t)),

Секция вычислительных моделей технологических процессов Продолжение решения задачи (1) строится аналогичным образом.
Очевидно свойство экстремаль содержит не более одного скачка скорости преследователя. Если скачок существует, то он возникает при достижении преследователем безопасной дистанции (рис. Рис. Рис. 2 72 я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
Литература
1. Глухарев К.К., Улюков НМ. Об одной модели однорядного потока автомобилей. Вывод уравнений и их интегрирование // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2008. — № 4. — С. 29–38.
УДК 656.021
К.К. Глухарев
1,2
, И.Н. Калинин, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
2
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
К оптимизации потока на перекрестке
Рассматривается задача конфигурирования светофоров на перекрестке для максимизации суммарного потока через этот перекресток. Перекресток представляется траекторным графом × L} с долями делителей K и сумматоров L [1] (см. рис. 1). Транспортный поток моделируется потоком дискретных частиц, движущихся в соответствии с законом безопасной дистанции [1, Модель потока с безопасной дистанцией предполагает существование на отдельных однородных участках траектории стационарного режима, обеспечивающего максимальный поток. Определим максимальный поток для коммутатора (перекрестка) как режим, обеспечивающий максимальный поток во всех входах и выходах перекрестка.
Рассматривается схема организации движения, предполагающая наличие светофоров на выходах из каждого (k, l) плеча, действующих с общим периодом T . Поток частиц на входе в й коммутатор делится в соответствии с правилами маршрутизации. На выходе потоки из различных плеч с равными l объединяются.
Сопоставим каждой й частице момент времени входа в) плечо и t
−
(k,l)i
— момент времени выхода из плеча, а также интервалы времени τ
+
(k,l)i
= (t
+
(k,l)i
,t
+
(k,l)i
+ Δ
∗
t) во входном периоде и (t
−
(k,l)i
,t
−
(k,l)i
+ Δ
∗
t), где Δ
∗
t — интервал времени между соседними частицами в максимальном потоке. Для максимального потока R
+

Секция вычислительных моделей технологических процессов
73
Для описания действия светофоров введем светофорный период и зеленые интервалы так, что T и τ
−
(k,l)i
⊂ Далее определим понятие плотной упаковки зеленых отрезков. Совокупность зеленых отрезков
{τ
}
(k,l)
называется плотноупакованной в светофорном периоде T , если выполнено условие τ
k,m
=
∅,l = m,k,l = Лемма. Пусть выполнено Σ
L
k
=1
|τ
_
k,l
(0)
| = |T (0)|,k,l = 1,L, тогда найдется совокупность сдвигов) = 1,L, при которых выполняется условие плотной упаковки.
Решается оптимизационная задача о минимизации сдвига Теорема (о максимальных приращениях потоков на светофорном периоде. Пусть выполнены следующие условия действует постулат сохранения частиц при их прохождении особых точек зеленые отрезки плотно упакованы в T (m),m ∈ N,
• светофорные функции U
k,l
(t) в концевых сечениях (каналов периодичны в делителях выполнены целочисленные равенства = Σ
L
l
=1
n
k,l
,n =
|T |
Δt
∗
=
|T |
Δt
∗
,
n
k,l
=
|τ
k,l
|
Δt
∗
=
|τ
k,l
|
Δt
∗
, k,l = 1,L,n,n
k,l
∈ где n,n
k,l
— число накопленных и вошедших в канал частиц соответственно матрица = 1,L двояко-стохастична,
• высота клиньев очереди [2] в каждом канале не превышает длину канала.
Тогда n = Σ
L
k
=1
n
k,l
,k,l = 1,L, то есть достигается режим максимального потока я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
Литература
1. Глухарев К.К., Калинин И.Н. Модель прохождения потока частиц через узлы транспортной сети // Труды й научной конференции МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. — 2009. — Часть III, Т. 2. — С. 149--154.
2. Глухарев К. К, Улюков НМ. Модель однорядного потока автомобилей. Вывод уравнений и их интегрирование // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2008. — № 4. — С. Рис. 1. K — доля делителей, L — доля сумматоров, (k,l) — некоторое плечо коммутатора

Секция вычислительных моделей технологических процессов
75
УДК 551.464.4
Е.В. Гуленко
1
, А.В. Григорьев
2
, А.В. Исаков
3,1
,
В.А. Кубряков
2
[e-mail], [e-mail], Московский физико-технический институт
(государственный университет)
2
Государственный океанографический институт им. Н.Н. Зубова
3
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Форма для поиска данных на интернет-ресурсе на базе диагноза и прогноза характеристик морских вод
Подобно диагнозу и прогнозу атмосферных явлений актуальна практическая задача непрерывного контроля состояния морских течений. Так ежедневно специалистами проводятся численные расчеты по диагнозу и прогнозу гидрофизических полей в Российском секторе акватории Черного моря [1]. При этом расчеты выполняются на основе региональной гидродинамической модели и крупномасштабной модели Черного моря с использованием данных атмосферного прогноза и данных спутниковых измерений характеристик течений на поверхности моря [2]. Результаты расчета ежедневно размещаются на сервере, ив них нуждаются пользователи специализированного ресурса, которые хотят по запросу получать требуемую инфор- мацию.
По результатам расчета моделей данные по каждой стране попадают в строго заданную папку на сервере и укладываются в папку по дате. Визуализированные данные (иллюстрации) раскладываются по папкам, соответствующим своему типу данных. В работе выполнена разработка формы поиска на сервере данных о температуре,
солености и течениях Черного моря в зависимости от региона, требуемой даты и глубины морских вод. Форма служит для простоты и доступности поиска данных через ресурс, что позволяет пользователям сайта в режиме реального времени получать информацию как в виде цифровых данных, таки в виде визуализированных данных. Разработанная форма содержит следующие поля наименование страны, тип данных, дата, глубина, вид данных. Исходя из я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
заданных условий задачи, поиск данных на сервере осуществляется по конечному количеству критериев. При обработке запроса форма обращается в соответствующую папку страны на запрошенную дату и проверяет наличие папки.
Поиск данных реализован на языке программирования Пользователь может получить данные в виде визуализирован- ных данных или в виде полномасштабной визуализации одного из типа данных. Последнее реализовано с применением библиотеки. В настоящее время разработка нашла свое практическое применение на специализированном сайте Литература. Коротаев Г.К., Еремеев В.Н. Введение в оперативную океанографию Чёрного моря. — Севастополь НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизи- ка, 2006. — С. 5--6.
2. Дорофеев В.Л., Коротаев Г.К. Ассимиляция данных спутниковой альтиметрии в вихреразрешающей модели циркуляции Черного моря // Морской гидрофизический журнал, 2004. — № 1. — С. 52--68.
УДК 519.1+538.911
И.А. Евин
[e-mail]
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Теория сложных сетей как новый инструмент математического моделирования сложных объектов
В последнее десятилетие на основе теории графов и статистической физики сформировалось новое научное направление исследования сложных технологических, природных и социальных объектов,
получившее название теории сложных сетей [1, 2]. Узлами в таких сетевых структурах являются элементы объектов, а связями — взаимодействия между данными элементами. В этих исследованиях были обнаружены универсальные свойства таких реальных сложных

Секция вычислительных моделей технологических процессов
77
структур, как Интернет и WWW, сети электростанций и авиаперево- зок, сети знакомств и сети научного и творческого сотрудничества,
экологические системы и метаболические взаимодействия в клетках,
функциональные и когнитивные сети мозга. К универсальным свойствам сложных сетей относятся прежде всего степенной закон распределения числа связей по узлами малое среднее расстояние между узлами (феномен тесного мира»).
Многие базовые понятия и методы теории сложных сетей заимствованы из теории фазовых переходов, теории перколяции, теории самоорганизованной критичности и теории синхронизации, а их развитие в данном научном направлении некоторые исследователи рассматривают как формирование общей теории критических явлений.
В предлагаемом обзоре кратко рассматриваются основные понятия теории сложных сетей (диаметр сети, кластеризация, ассортатив- ность, нагрузка на узлы и связи и т.д.), анализируются наиболее характерные свойства таких сетей (устойчивость к повреждениям,
синхронизация и другие критические явления, кооперативность в социальных сетях).
Особое внимание уделено приложениям теории сложных сетей в моделировании распространения инфекций, в решении проблемы кластеризации сложных систем, в моделировании структуры художественных произведений. Предполагается более подробно остановиться на таком важном и актуальном направлении теории сложных сетей, как моделирование каскадных отключений снабжения электричеством, происходивших в последнее время в США, Италии и России.
В целом в современной теории сложных сетей сформировалось несколько важных фундаментальных и прикладных направлений исследований. Ситуацию, сложившуюся в фундаментальных направлениях теории сложных сетей, некоторые исследователи сравнивают с ситуацией в квантовой механике перед открытием уравнения Шредингера. Ожидается, что в ближайшем будущем может быть преодолен разрыв между обнаруженными здесь универсальными эмпирическими закономерностями в сетевых структурах реальных объектов и пониманием самой природы сложных систем, способностью прогнозировать их поведение.
В прикладных исследованиях также можно ожидать прорыва в ряде направлений, например, в исследованиях по безопасности сложных технических объектов, в изучении различных функциональных состояний мозга ив понимании природы сознания. Большие надежды на теорию сложных сетей связывают ив некоторых гуманитар-
78 я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
ных науках (в социологии, политологии и т.д.), а также в изучении искусства, музыки и культуры в целом, где до последнего времени практически отсутствовали адекватные количественные методы описания и анализа.
Литература
1. Newman M.E. Networks: An Introduction. — Oxford: Oxford
University Press, 2010. — 678 p.
2. Евин И.А. Введение в теорию сложных сетей // Компьютерные исследования и моделирование. — 2010. — Т. 2, № 2. — С. 121--142.
УДК 519:517
В.В. Золотухин
1
, В.К. Исаев
1,2
[e-mail], Московский физико-технический институт
(государственный университет)
2
Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. НЕ. Жуковского
Использование элементов теории коалиционных игр для предотвращения конфликтов между воздушными судами
Ожидается, что грядущее поколение систем организации воздушного движения обеспечит каждое воздушное судно (ВС) возможностью изменения маршрута полетав режиме реального времени (концепция свободного полета. Такая возможность ставит необходимость использования схем прогнозирования и разрешения воздушных конфликтов как в случае централизованного, таки в случае распределенного управления. Теория коалиционных игр (Satisficing game theory — SGT) обеспечивает теоретическую модель, в рамках которой автономные агенты (объекты, способные самостоятельно принимать решения) могут координировать свои действия друг с другом. При использовании подхода SGT все ВС представляются агентами, вовлеченными в процесс совместного принятия решений [1]. Агенты способны совмещать собственные предпочтения с предпочтениями окру-

Секция вычислительных моделей технологических процессов
79
жающих, что позволяет им добиваться как индивидуальных, таки групповых целей.
Рассматриваются маневры для предотвращения конфликтов в воздухе, предпринимаемые ВС при движении в горизонтальной плоскости. Задачей является предотвращения конфликтов с последующим возвращением на первоначальную траекторию. Число вариантов взаимного расположения ВС может быть велико, поэтому метод разрешения конфликтов не должен основываться только на применении ситуационной геометрии. ВС представляется материальной точкой, имеющей технические ограничения, которые характеризуют возможности изменения курса следования в горизонтальной плоскости.
В процессе решения задачи с использованием подхода SGT строится ориентированный граф, каждое ребро которого будет существовать между вершинами (ВС) в том случае, если выбор направления движения ВС (одной вершины) может оказать влияние на дальнейшее движение ВС (другой вершины).
На основании информационного обмена каждый борт ранжирует окружающие ВС по заданным критериям. Направление движения рассматриваемого борта зависит от предпочтений всех ВС из составленного списка приоритета.
ВС рассчитывает функцию риска (ФР) и функцию преимуществ (ФП) для каждого альтернативного направления движения. ФР определяет количественную оценку вероятности возникновения конфликтов с окружающими ВС при выборе одного из допустимых направлений движения u
i
l
∗ ∈ U. ФП отражает достижение поставленной цели применительно к ВС — достижение пункта назначения с наименьшим отклонением от графика полета. Выбирается направление u
i
l
∗ ∈ U, на котором разница между значениями
ФП и ФР максимальна u
i
l
∗ = arg max
u
i
l
∈U
(p
S
i
(u
i
l
∗) − Литература. Stirling W.C. Satis? cing Games and Decision Making: With
Applications to Engineering and Computer Science. — NY, USA:
Cambridge University Press, 2003.
2. Bellomi F., Bonato R., Nanni V., Tedeschi A. Satisficing Game
Theory for distributed conflict resolution and traffic optimisation: a simulation tool and experimental results // Eurocontrol Innovative
Research Workshop. — 2007.
80 я научная конференция МФТИ
ФАКИ-2
УДК 537.84:669.001:519.63
О.В. Казак
[e-mail]
Донецкий национальный университет
Моделирование электровихревых течений в металлургических печах с подовым электродом
В последнее время в металлургии широкое распространение получили электрические дуговые печи постоянного тока с подовым электродом. В этих печах имеет место эффект электровихревых течений,
управление которым позволит оптимизировать работу печи и сократить расходы на выплавку металла.
Схема такой печи с двумя электродами приведена на рис. 1, где — огнеупорная футеровка, 2 — жидкий металл, 3 — верхний электрод подовый электрод, j и 
B — линии плотности тока и магнитной индукции. На проводник стоком в собственном магнитном поле действует сила Лоренца с объемной плотностью 
f
e
= [j, 
B], под действием которой возникает вихревое течение, направление которого указано на рис. Для количественной оценки рассматриваемых процессов построена математическая модель, основанная на уравнениях магнитной гидродинамики. Эта задача не имеет аналитического решения и решалась численно с использованием пакета ANSYS ив два этапа:
на м этапе — моделирование электромагнитных полей, нам этапе моделирование электровихревых течений.
На рис. 2 приведено векторное и контурное поле скорости движения расплава, обусловленное действием силы Лоренца. Скорость движения расплава около подового электрода (анода) достигала около мс. Результаты расчетов в ANSYS сравнивались с аналитическими решениями, расчетами в COMSOL и экспериментальными данными.
Для верификации метода и тактики решения был произведен расчет электровихревого движения низкотемпературного расплава, экспериментальные исследования которого описаны в [2]. Сравнение результатов, полученных теоретически и экспериментально, показало незначительное отклонение, которое составило 5–7%.

Секция вычислительных моделей технологических процессов
81
Отработанные модели и методы были использованы при расчете электромагнитных и гидродинамических полей для промышленной электрометаллургической печи. Практическое применение результатов работы позволит управлять режимами работы электрических металлургических печей, оптимизировать их работу, сократить расходы на выплавку металла и улучшить экологическую обстановку.
Литература
1.