класс (не менее 102 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация воспитательного потенциала
|
Числа и вычис-
ления. Действи-
тельные числа
(9 ч)
|
Рациональные числа, ирраци-
ональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
|
Развивать представления о числах: от множества
натуральных чисел до множества действительных
чисел. Ознакомиться с возможностью представления дей-
ствительного числа как бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел.
Изображать действительные числа точками координатной прямой.
Записывать, сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений. Получить представление о значимости действительных чисел в практической деятельности человека. Анализировать и делать выводы о точности приближения действительного числа при решении задач. Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Знакомиться с историей развития математики.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников.
|
Уравнения
и неравенства.
Уравнения
с одной
переменной
(14 ч)
|
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратные
уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим методом
|
Осваивать, запоминать и применять графические методы при решении уравнений, неравенств и их систем. Распознавать целые и дробные уравнения.
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи разными способами.
Знакомиться с историей развития математики
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Уравнения
и неравенства.
Системы уравне-
ний
(14 ч)
|
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. Решение системдвух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя
переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
|
Осваивать и применять приёмы решения системы
двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение
не является линейным.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития математики.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
https://uchi.ru/catalog/math/9-klass/grade-127
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников
|
Уравнения
и неравенства. Неравенства (16 ч)
|
Числовые неравенства и их свойства.
Линейные неравенства с одной переменной и их решение.
Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.
Квадратные неравенства и их решение.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными
|
Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать символику и терминологию. Выполнять преобразования неравенств, использовать для преобразования свойства числовых неравенств. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих квадратное неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения.
Изображать решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
Осваивать и применять неравенства при решении различных задач, в том числе практико-ориентиро- ванных
|
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Функции (16 ч)
|
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.
Графики функций: y=kx, y=kx+b,
y=k/x, y=ax2, y= ax3,y=x, y= I хI
|
Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри ровать хематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y=kx, y=kx+ b, y= k/x, y=ax2, y=ax3,  , y= I хI в зависимости от значений коэффи- циентов; описывать их свойства.
Распознавать квадратичную функцию по формуле. Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.
Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной функции y= ax2 + bx+ c.
Строить и изображать схематически графики квадра- тичных функций, заданных формулами вида y= ax2, y= ax2 + q, y= a(x+ p)2, y= ax2 + bx+ c.
Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Числовые последовательности (15 ч)
|
Понятие числовой последовательности.
Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых nчленов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты
|
Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами.
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых nчленов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Наглядная геометрия.
Фигуры
на плоскости (14 ч)
|
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.
Измерение углов. Виды треугольников.
Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы периметра и площади прямоугольника. Приближённое измерение площади фигур.
Практическая работа «Площадь круга»
|
Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник. Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения.
Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники. Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения.
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы. Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади. Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika#program-6-klass
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников.
|
Положительные и отрицательные числа
(40 ч)
|
Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Числовые промежутки.
Положительные и отрицательные числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Решение текстовых задач
|
Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел.
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел.
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа.
Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами.
Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений
|
https://uchi.ru/catalog/math/6-klass/grade-38
https://resh.edu.ru/subject/12/6/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Представление данных
(6 ч)
|
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.
Столбчатые и круговые диаграммы.
Практическая работа «Построение диаграмм». Решение текстовых задач, со- держащих данные, представ- ленные в таблицах и на диа- граммах
|
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы. Использовать информацию, представленную в та- блицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни
|
https://uchi.ru/catalog/math/6-klass/grade-38
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Наглядная геометрия.
Фигуры
в пространстве (9 ч)
|
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма
|
Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы, названных тел.
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка.
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сход ства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром.
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели. Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.)
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара.
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika#program-6-klass
https://resh.edu.ru/subject/12/6/
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников.
|
Повторение,
обобщение,
систематизация
(20 ч)
|
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений. Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других
предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислени. Рассматривать примеры процессов и явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.).
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
Знакомиться с историей развития математики
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika#program-6-klass
https://resh.edu.ru/subject/12/6/
https://uchi.ru/catalog/math/6-klass/grade-38
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников. Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Повторение, обобщение, систематизация знаний1
(18 ч)
|
Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом). Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения). Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)
|
Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический квадратный корень. Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; выполнять прикидку и оценку результата вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать практические задачи, содержащие проценты, доли, части, выражающие зависимости: скорость — время — расстояние, цена — количество — стоимость, объём работы — время — производительность труда.
Разбирать реальные жизненные ситуации, формулировать их на языке математики, находить решение, применяя математический аппарат, интерпретировать результат.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество.
Выполнять основные действия: выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые, дробно-раци- ональные выражения и выражения с корнями, реализовывать разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности; находить допустимые значения переменных для дробно-рацио- нальных выражений, корней. Моделировать с помощью формул реальные процессы и явления. Оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции.
Анализировать, сравнивать, обсуждать свойства функций, строить их графики.
Оперировать понятиями: прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, парабола, гипербола.
Использовать графики для определения свойств, процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; моделировать с помощью графиков реальные процессы и явления.
Выражать формулами зависимости между величинами
|
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
|
Скачать 286.2 Kb.