Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация воспитательного потенциала
|
Числа и вычисления. Квадратные корни (15 ч)
|
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Арифметический квадратный корень.
Уравнение вида x2 = a. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни
|
Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня.
Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор.
Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.
Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a> 0.
Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера).
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, используя при необходимости калькулятор. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Знакомиться с историей развития математики.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
https://umath.ru/calc/kalkulyator-kornej-onlajn/
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников
|
Числа и вычис ления. Степень с целым показа телем (7 ч).
|
Степень с целым показателем. Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. Свойства степени с целым показателем.
|
Формулировать определение степени с целым показателем. Представлять запись больших и малых чисел в стан-
дартном виде. Сравнивать числа и величины, запи-
санные с использованием степени 10.
Использовать запись чисел в стандартном виде для
выражения размеров объектов, длительности процес-
сов в окружающем мире.
Формулировать, записывать в символической фор-
ме и иллюстрировать примерами свойства степени
с целым показателем.
Применять свойства степени для преобразования
выражений, содержащих степени с целым показате-
лем. Выполнять действия с числами, записанными в
стандартном виде (умножение, деление, возведение
в степень).
.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
(5 ч)
|
Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители
|
Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители.
Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом
|
https://resh.edu.ru/subject/16/8/
|
|
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
(15 ч)
|
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби
|
Записывать алгебраические выражения. Находить
область определения рационального выражения. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации)
|
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/grade-126
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
Уравнения
и неравенства. Квадратные уравнения
(15 ч)
|
Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
|
Распознавать квадратные уравнения.
Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные.
Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной.
Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.
Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития алгебры
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/grade-126
https://resh.edu.ru/subject/16/8/
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников
|
Уравнения
и неравенства. Системы уравнений
(13 ч)
|
Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
|
Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.
Строить графики линейных уравнений, в том числе
используя цифровые ресурсы.
Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением.
Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным.
Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Уравнения
и неравенства. Неравенства (12 ч)
|
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.
Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой.
|
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически.
Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой.
Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/grade-126
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Функции. Основные
Понятия (5 ч)
|
Понятие функции. Область определения и множество зна-
чений функции. Способы зада-
ния функций. График функции. Свойства функции, их отображение на графике.
|
Использовать функциональную терминологию и символику. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе её графического представления.
Использовать функциональную терминологию и символику.
Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления. Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций и изучения их свойств.
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
https://math.semestr.ru/math/grafic.php
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников.
|
Функции.Числовые
Функции (9 ч)
|
Чтение и построение графиков функций. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола. График функции y = x2. Функции
y=x2, y=x3,
 , y=I хI; графическое решение уравнений и систем уравнений.
|
Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой.
В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами.
Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,
, y= I хI.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений.
Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass
https://math.semestr.ru/math/grafic.php
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников
|
|
Повторение и обобщение
(6 ч)
|
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
|
Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений.
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов.
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи
|
https://uchi.ru/catalog/math/8-klass/grade-126
https://resh.edu.ru/subject/16/8/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения. Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
Скачать 286.2 Kb.