класс
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
класс (не менее 34 ч)
Название раздела (темы) (число часов)
|
Основное содержание
|
Характеристика деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация воспитательного потенциала
|
Представление данных (7 ч)
|
Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа
«Таблицы».
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм. Практическая работа «Диаграммы»
|
Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц и диаграмм с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохозяйственной продукции, общественные и природные явления).
Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ
|
https://resh.edu.ru/subject/16/
|
Применение групповой работы и работы в парах, что способствует и развивает умение слушать и вступать в диалог,
|
Описательная статистика (8 ч)
|
Числовые наборы. Среднее арифметическое.
Медиана числового набора. Устойчивость медианы.
Практическая работа «Средние значения».
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
|
Осваивать понятия: числовой набор, мера центральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.
Описывать статистические данные с помощью среднего арифметического и медианы. Решать задачи.
Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических работ. Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее значения числового массива, размах.
Решать задачи на выбор способа описания данных в соответствии с природой данных и целями исследования.
|
https://resh.edu.ru/subject/16/
|
Участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников.
|
Случайная изменчивость
(6 ч)
|
Случайная изменчивость (примеры). Частота значений в массиве данных. Группировка. Гистограммы.
Практическая работа «Случайная изменчивость»
|
Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма.
Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.
Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы
|
https://resh.edu.ru/subject/16/
|
Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельн
ой работы;
|
Введение в теорию графов
(4 ч)
|
Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных графах
|
Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл.
Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь, обход графа, ориентированный граф.
Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.
Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты, схемы, электрические цепи, функциональные соответствия) на примерах.
|
https://multiurok.ru/files/primenenie-grafov.html
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения.
|
Вероятность и частота случайного события
(4 ч)
|
Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Практическая работа «Частота выпадения орла»
|
Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие.
Изучать значимость маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (аварии, несчастные случаи, защита персональной информации, передача данных).
Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории вероятностей.
Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы
|
https://resh.edu.ru/subject/16/
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения.
|
Обобщение, контроль
(5 ч)
|
Представление данных. Описательная статистика. Вероятность случайного события
|
Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Обсуждать примеры случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека
|
https://resh.edu.ru/subject/16/
|
Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
класс (не менее 34 ч)
|
Название раздела (темы) (число часов)
|
Основное содержание
|
Характеристика деятельности обучающихся
|
Электронные образовательные ресурсы
|
Реализация воспитательного потенциала
|
|
Повторение курса 7 класса
(4 ч)
|
Представление данных. Описательная статистика. Случайная изменчивость. Средние числового набора.
Случайные события. Вероятности и частоты. Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость
|
Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи на представление группированных данных и описание случайной изменчивости.
Решать задачи на определение частоты случайных событий, обсуждение примеров случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру общения, совершенствовать навыки общения.
|
|
Описательная статистика. Рассеивание данных
(4 ч)
|
Отклонения. Дисперсия числового набора. Стандартное отклонение числового набора. Диаграммы рассеивания
|
Осваивать понятия: дисперсия и стандартное отклонение, использовать эти характеристики для описания рассеивания данных.
Выдвигать гипотезы об отсутствии или наличии связи по диаграммам рассеивания.
Строить диаграммы рассеивания по имеющимся данным, в том числе с помощью компьютера
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
|
|
Множества (4 ч)
|
Множество, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.
Графическое представление множеств
|
Осваивать понятия: множество, элемент множества, подмножество.
Выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использовать свойства: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использовать графическое представление множеств при описании реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов и курсов
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы; Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
|
Вероятность случайного события
(6 ч)
|
Элементарные события. Случайные события. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»
|
Осваивать понятия: элементарное событие, случайное событие как совокупность благоприятствующих элементарных событий, равновозможные элементарные события.
Решать задачи на вычисление вероятностей событий по вероятностям элементарных событий случайного опыта.
Решать задачи на вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с помощью компьютера.
Проводить и изучать опыты с равновозможными элементарными событиями (с использованием монет, игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
|
|
Введение в теорию графов
(4 ч)
|
Дерево. Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения
|
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева.
Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом рёбер. Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или рёбер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
|
|
|
Случайные события
(8 ч)
|
Противоположное событие. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Представление случайного эксперимента в виде дерева
|
Осваивать понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—Венна), совместные и несовместные события.
Изучать теоремы о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей).
Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой прямой, диаграмм Эйлера, формулы сложения вероятностей.
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта.
Изучать свойства (определения) независимых событий.
Решать задачи на определение и использование независимых событий. Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
|
|
Обобщение, контроль
(4 ч)
|
Представление данных. Описательная статистика. Графы. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики
|
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний.
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. Решать задачи с применением графов.
Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта.
Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля
|
https://resh.edu.ru/subject/16
|
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
|
|
|
Скачать 286.2 Kb.