10 класс алгебра база ФГОС. Программа по предмету Математика (алгебра и начала анализа (базовый уровень) на 20202021 учебный год

• Название: Программа по предмету Математика (алгебра и начала анализа (базовый уровень) на 20202021 учебный год
• Дата: 18.03.2022
• Размер: 29.13 Kb.
• Имя файла: 10 класс алгебра база ФГОС.docx
• Тип: Программа; #402928

Рабочая программа

по предмету Математика (алгебра и начала анализа (базовый уровень)

на 2020-2021 учебный год


10 класс Б

Автор – составитель:

Соколова Н.П.

Планируемые результаты освоения учебного предмета



К концу 10 класса обучающийся научится:

• 
  задавать функцию различными способами;
  
• 
  составлять алгоритм исследования функции на монотонность и чётность;
  
• 
  строить график обратной функции, узнавать условия существования обратной функции;
  
• 
  определять на единичной окружности длины дуг;
  
• 
  находить на числовой окружности точку, соответствующему данному числу;
  
• 
  применять формулы приведения для упрощения простейших тригонометрических выражений;
  
• 
  строить тригонометрические функции и описывать их свойства;
  
• 
  решатьтригонометрические уравнения поформулам, с использованием метода замены переменной, разложения на множители, однородные уравнения;
  
• 
  применятьразличные тригонометрические формулы: формулы двойногоугла, основные формулы тригонометрии, функции суммы иразности, преобразования сумм в произведение и наоборот, для упрощения выражений;
  
• 
  формулировать определение предела, числовой последовательности, функции, способы вычисления предела последовательности, понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной;
  
• 
  находить производную суммы, разности, произведения и частного;
  
• 
  применять производную для отыскания наибольших и наименьших значений функции;
  
• 
  применять алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, построения графика;
  
• 
  исследовать простейшие функции на монотонность и экстремумы;
  
• 
  решать текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
  

получит возможность научиться:

• 
  применять свойства функции для исследования её на монотонность и чётность;
  
• 
  определять необходимое и достаточное условие обратной функции;
  
• 
  решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
  
• 
  преобразовывать сложные тригонометрические выражения, графики тригонометрических функций;
  
• 
  строить графики сложных функций;
  
• 
  овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений;
  
• 
  свободно пользоваться изученными формулами тригонометрии, применять их в более сложных ситуациях;
  
• 
  применять полученные знания для нахождения производной сложной функции, проводить полное исследование сложной функции
  

Содержание учебного предмета

Числовые функции (6ч)

Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (27ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (11ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (14ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (35ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (9 часов)
Тематическое планирование

№ урока по порядку	Тема урока	Примечание (РС,К.Р, Л.Р. РКМ…)
Раздел 1. Числовые функции Количество часов - 6
1.	Определение числовой функции
2.	Способы задания числовой функции
3.	Свойства функций. Монотонность. Ограниченность.
4.	Свойства функций. Четность
5.	Обратная функция.
6.	Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»
Раздел 2. Тригонометрические функции Количество часов - 27
7.	Числовая окружность
8.	Числовая окружность
9.	Числовая окружность на координатной плоскости
10.	Решение типовых задач по теме «Числовая окружность»
11.	Синус и косинус
12.	Синус и косинус
13.	Тангенс и котангенс
14.	Тригонометрические функции числового аргумента
15.	Тригонометрические функции числового аргумента
16.	Тригонометрические функции числового аргумента
17.	Тригонометрические функции числового аргумента
18.	Формулы приведения
19.	Формулы приведения
20.	Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»
21.	Функция у=sinx,её свойства и график
22.	Функция у=sinx,её свойства и график
23.	Функция у=sinx,её свойства и график
24.	Функция у=cosx,её свойства и график
25.	Функция у=cosx,её свойства и график
26.	Периодичность функций у=sinx, у=cosx
27.	Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение графика функции y=mf(x) по известному графику функции y=f(x)
28.	Построение графика функции y= f(kx) по известному графику функции y=f(x)
29.	График гармонического колебания
30.	Функция y=tgx, ее свойства и график.
31.	Функция y=сtgx, ее свойства и график.
32.	Решение задач по теме «Тригонометрические функции»
33.	Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»
Раздел 3. Тригонометрические уравнения Количество часов - 11
34.	Первые представления о решении тригонометрических уравнений
35.	Арккосинус. Решение уравнения cost=a
36.	Арккосинус. Решение уравнения cost=a
37.	Арксинус. Решение уравнения sint=a
38.	Арксинус. Решение уравнения sint=a
39.	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a.
40.	Простейшие тригонометрические уравнения.
41.	Методы решения тригонометрических уравнений.
42.	Однородные тригонометрические уравнения.
43.	Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»
44.	Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические уравнения»
Раздел 4. Преобразование тригонометрических выражений Количество часов - 14
45.	Синус и косинус суммы аргументов
46.	Синус и косинус суммы аргументов
47.	Синус и косинус разности аргументов
48.	Синус и косинус разности аргументов
49.	Тангенс суммы и разности аргументов
50.	Котангенс суммы и разности аргументов
51.	Контрольная работа №4 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
52.	Формулы двойного угла
53.	Формулы понижения степени
54.	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
55.	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
56.	Преобразование выражений Asinx+Bcosx в выражения вида Csin(x+t)
57.	Основные формулы тригонометрии
58.	Контрольная работа №5 по теме: «Основные формулы тригонометрии»
Раздел 5. Производная Количество часов - 35
59.	Числовые последовательности
60.	Предел последовательности
61.	Предел последовательности
62.	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
63.	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
64.	Предел функции на бесконечности
65.	Предел функции в точке
66.	Решение задач по теме «Вычисление пределов»
67.	Приращение аргумента. Приращении функции
68.	Задачи, приводящие к понятию производной
69.	Определение производной, ее физический и геометрический смысл
70.	Алгоритм нахождения производных
71.	Формулы дифференцирования
72.	Правила дифференцирования
73.	Решение задач по теме «Правила дифференцирования»
74.	Дифференцирование функции y=f(kx+m)
75.	Контрольная работа №6 по теме: «Дифференцирование функций»
76.	Уравнение касательной к графику функции
77.	Уравнение касательной к графику функции
78.	Исследование функций на монотонность и знакопостоянство
79.	Исследование функций на монотонность и знакопостоянство
80.	Точки экстремума и их нахождение
81.	Точки экстремума и их нахождение
82.	Решение задач по теме Исследование функций на монотонность и экстремумы»
83.	Построение графиков функций
84.	Построение графиков функций
85.	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
86.	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
87.	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
88.	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
89.	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
90.	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
91.	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
92.	Решение задач по теме: «Производная»
93.	Контрольная работа №7 по теме: «Производная»
Раздел 6. Обобщающее повторение Количество часов - 9
94.	Промежуточная аттестация
95.	Тригонометрические уравнения
96.	Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии
97.	Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии
98.	Производная
99.	Производная
100.	Построение графиков функций и использование их свойств
101.	Контрольная работа №8 (итоговая)
102.	Повторение и обобщение изученного материала