стратегия решения нестандартных задач. 10 кл.стратегия решения нестандартных задач. Программа прикладного курса математики Стратегия решения нестандартных задач
 Скачать 218.5 Kb.
|
|
Программа прикладного курса математики «Стратегия решения нестандартных задач» 10 класс-1,25 часа в неделю, всего 42,5 часа 11 класс- часа в неделю, всего час Программа разработана учителями математики высшего уровня квалификации, высшей категории Богдановой Н А Пояснительная записка Данная программа предназначена для занятий по математике расширенного курса в 10-11 классах естественно- математического профиля, а также для учащихся общеобразовательных и гуманитарных классов, имеющих средний и достаточный уровень обученнности по математике, которые хотят получить дополнительные знания по многим темам предмета. Данная программа поможет учащимся старших классов систематизировать свои математические знания, сформировать устойчивый интерес к предмету, значительно расширить круг математических вопросов, выявить и развить математические способности, выявить ориентацию на профессии, связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Основные принципы реализации программы: Принцип согласованности, совместное обсуждение конкретных задач, способов их решения; Принцип «выращивания», (создание условий для постепенного расширения сознания, пошагового развития личности ученика); Принцип саморазвития (создание условий для появления у всех учащихся установки на осознание ценности и значимости индивидуального развития каждого); Принцип рефлексивности (проведение анализа и коррекции деятельности, способов мышления и взаимодействия коллектива); Принцип доброжелательности (опора на индивидуальность, уникальность и особенность личности ученика); Принцип самоопределения (осознание себя как уникальной и особенной личности, осознание своих возможностей в достижении ситуации успеха в деле, действии или деятельности); Система упражнений, входящих в данную программу, представляет собой комбинированные задания, требующие опоры на знания ранее изученного материала. В процессе решения задач подобного уровня отрабатываются стандартные алгоритмы решения различных упражнений, формируются и закрепляются навыки работы с задачами различных областей. Данная программа позволяет учащимся подготовиться к итоговой аттестации, к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения, как в форме ЕНТ, так и в форме письменного и устного экзамена (в ВУЗы Казахстана и СНГ). Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных конкурсных заданий. Содержание программы Данная программа предусматривает изучение следующих тем: «Графики и функции», «Параметры», «Модули» «Теория пределов», «Тригонометрия», Решение сложных задач планиметрии», «Стереометрические задачи», «Нестандартные задачи», «Задачи на проценты», «Уравнения, неравенства и их системы», «Первообразная». «Показательная и логарифмическая функция». Тема: «Графики функций» предусматривает более углубленное рассмотрение построение графиков функций, связанных формулами: взаимнообратных функций, изучение дробно-рациональных функций, обратных тригонометрических функций. Графический способ решения уравнений и неравенств». Тема «Параметры» в условиях современной школы наиболее актуальна. Изучаются основные понятия уравнений и неравенств с параметрами. Квадратные уравнения и неравенства. Тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, их системы с параметрами. Тема «Теория пределов» Помогает введению понятий «Производная», «Интеграл». При этом изучаются: понятие последовательности, их «ловушки» и «кормушки», сходящиеся и расходящиеся последовательности», предел последовательности, необходимый признак существования предела, теоремы о пределах, предел функции, его геометрический смысл, вычисление пределов. Тема: «Тригонометрия» Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется обратным тригонометрическим функциям, тождественным преобразованиям, решению уравнений и неравенств в нестандартном виде при подготовке к вступительным экзаменам. Тема «Уравнения, неравенства и их системы». Во время изучения данной темы особое внимание уделяется систематизации способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратным уравнениям, метод сдвига, метод неопределенных коэффициентов, метод Гаусса, уравнения с модулем, возвратные уравнения. Тема «Стереометрия» При изучении данной темы предусматривается рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, метод координат, проектированию на плоскость Тема «Решение текстовых задач» Предусматривается решение задач на проценты, сплавы, смеси, движение, на работу, концентрацию Тема «Первообразная» Предусматривает применение производной к решению нестандартных задач, связанных с нахождением площадей и объемов криволинейных трапеций. Тема «Показательная и логарифмическая функция» Содержит материал по теоретическим аспектам, непредусмотренных стандартом и задач углубленного содержания. Поурочное планирование
Литература В.В. Кривоногое «Нестандартные задания по математике». М.И. Абрамович, М.Т. Стародубцев «Математика» И.Ф.Шарыгин, В.И. Голубев «Факультативный курс по математике» М.И. Сканави «Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы Программа прикладного курса математики «Стратегия решения нестандартных задач» 10 класс-1,25 часа в неделю, всего 42,5 часа 11 класс- часа в неделю, всего час Программа разработана учителями математики высшего уровня квалификации, высшей категории Богдановой Н А., Парфеновой И.В. Пояснительная записка Данная программа предназначена для занятий по математике расширенного курса в 10-11 классах естественно- математического профиля, а также для учащихся общеобразовательных и гуманитарных классов, имеющих средний и достаточный уровень обученнности по математике, которые хотят получить дополнительные знания по многим темам предмета. Данная программа поможет учащимся старших классов систематизировать свои математические знания, сформировать устойчивый интерес к предмету, значительно расширить круг математических вопросов, выявить и развить математические способности, выявить ориентацию на профессии, связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Основные принципы реализации программы: Принцип согласованности, совместное обсуждение конкретных задач, способов их решения; Принцип «выращивания», (создание условий для постепенного расширения сознания, пошагового развития личности ученика); Принцип саморазвития (создание условий для появления у всех учащихся установки на осознание ценности и значимости индивидуального развития каждого); Принцип рефлексивности (проведение анализа и коррекции деятельности, способов мышления и взаимодействия коллектива); Принцип доброжелательности (опора на индивидуальность, уникальность и особенность личности ученика); Принцип самоопределения (осознание себя как уникальной и особенной личности, осознание своих возможностей в достижении ситуации успеха в деле, действии или деятельности); Система упражнений, входящих в данную программу, представляет собой комбинированные задания, требующие опоры на знания ранее изученного материала. В процессе решения задач подобного уровня отрабатываются стандартные алгоритмы решения различных упражнений, формируются и закрепляются навыки работы с задачами различных областей. Данная программа позволяет учащимся подготовиться к итоговой аттестации, к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения, как в форме ЕНТ, так и в форме письменного и устного экзамена (в ВУЗы Казахстана и СНГ). Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных конкурсных заданий. Содержание программы Данная программа предусматривает изучение следующих тем: «Графики и функции», «Параметры», «Модули» «Теория пределов», «Тригонометрия», Решение сложных задач планиметрии», «Стереометрические задачи», «Нестандартные задачи», «Задачи на проценты», «Уравнения, неравенства и их системы», «Первообразная». «Показательная и логарифмическая функция». Тема: «Графики функций» предусматривает более углубленное рассмотрение построение графиков функций, связанных формулами: взаимнообратных функций, изучение дробно-рациональных функций, обратных тригонометрических функций. Графический способ решения уравнений и неравенств». Тема «Параметры» в условиях современной школы наиболее актуальна. Изучаются основные понятия уравнений и неравенств с параметрами. Квадратные уравнения и неравенства. Тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, их системы с параметрами. Тема «Теория пределов» Помогает введению понятий «Производная», «Интеграл». При этом изучаются: понятие последовательности, их «ловушки» и «кормушки», сходящиеся и расходящиеся последовательности», предел последовательности, необходимый признак существования предела, теоремы о пределах, предел функции, его геометрический смысл, вычисление пределов. Тема: «Тригонометрия» Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется обратным тригонометрическим функциям, тождественным преобразованиям, решению уравнений и неравенств в нестандартном виде при подготовке к вступительным экзаменам. Тема «Уравнения, неравенства и их системы». Во время изучения данной темы особое внимание уделяется систематизации способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратным уравнениям, метод сдвига, метод неопределенных коэффициентов, метод Гаусса, уравнения с модулем, возвратные уравнения. Тема «Стереометрия» При изучении данной темы предусматривается рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, метод координат, проектированию на плоскость Тема «Решение текстовых задач» Предусматривается решение задач на проценты, сплавы, смеси, движение, на работу, концентрацию Тема «Первообразная» Предусматривает применение производной к решению нестандартных задач, связанных с нахождением площадей и объемов криволинейных трапеций. Тема «Показательная и логарифмическая функция» Содержит материал по теоретическим аспектам, непредусмотренных стандартом и задач углубленного содержания. Поурочное планирование
Литература В.В. Кривоногое «Нестандартные задания по математике». М.И. Абрамович, М.Т. Стародубцев «Математика» И.Ф.Шарыгин, В.И. Голубев «Факультативный курс по математике» М.И. Сканави «Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||