математика праетическая работа №2. математика пз№2. Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Математика

• Название: Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Математика
• Анкор: математика праетическая работа №2
• Дата: 25.01.2023
• Размер: 29.27 Kb.
• Имя файла: математика пз№2.docx
• Тип: Программа; #904046

Полное наименование образовательной организации (см. договор)

АНО ПО «Открытый социально-экономический колледж»


Программа среднего профессионального образования

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Дисциплина: Математика

Практическое задание №2
Выполнил:

слушатель Процко С.В.

Преподаватель: Васильцова А.С.

З адание №1 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера:

-1 +2 = -1

3 +2 -2 = -4

5 -2 +4 = -1

Решение:

П ерепишем систему уравнения в матричном виде и решим его методом Гаусса

1 -1 2 -1

3 2 -2 -4

5 -2 4 -1

От второй строки отнимаем первую строку, умноженную на 3, от третьей строки отнимаем первую строку , умноженную на5

1 -1 2 -1

0 5 -8 -1

0 3 -6 4

Вторую строку делим на 5

1 -1 2 -1

0 1 -1.6 -0,2

0 3 -6 -4

К первой строке добавляем вторую строку, умноженную на один, от третьей строки отнимаем вторую строку , умноженную на 3

1 0 0.4 -1.2

0 1 -1.6 -0.2

0 0 -1.2 4.6

Третью строку делим на – 1.2

1 0 0.4 -1.2

0 1 -1.6 -0.2

0 0 1 -23/6

О т первой строки отнимаем третью строку,умноженную на0.4; ко второй строке добавляем третью строку, умноженную на 1.6

1 0 0 1/3

0 1 0 -19/3

0 0 1 -23/6

=1/3

=-19/3

=-23/6

Сделаем проверку. Подставим полученное решение из системы и выполним действия:

1/3-(-19/3)+2(-23/6)=1/3+19/3-23/3=-1

3*1/3+2(-19/3)- 2(-23/6)=1 -38/3+23/3=-4

5*1/3 -2(-19/3)+4(-23/6)=5/3+38/3-46/3=-1

Р ешим систему линейных уравнений методом Крамера:

-1 +2 = -1

3 +2 -2 =-4

5 -2 +4 =-1

Решение:

= -6

Воспользуемся формулой для выполнения определителя матрицы 3*3

1*2*3+(-1)(-2)*5+2*3(-2)-2*2*5-1(-2)(-2)-(-1-*3*4=8+10-12-20-4+12=-6

=-2

=38

=23

= =-2/-6=1/3

= =-38/6=-19/3

= =-23/6=-23\6

Задание №2

Р ешить систему линейных уравнений

-2 +2 - =0

-3 + -4 =-5

-5 +3 -5 =-5

Решение:

И з первого уравнения выразим x1 через остальные переменные

=2 -2 +

-3 + -4 =-5

2 +5 +3 -5 =-5

Во втором и в третьем уравнении подставляем х1

=2 -2 +

(2 -2 + )-3 + -4 =-5

2(2 -2 + )+5 + -5 =-5

После упрoщения получим:

=2 -2 +

- - -3 =-5

9 - -3 =-5

Поделим второе уравнение на -1

=2 -2 +

+ +3 =5

9 - -3 =-5

Из второго уравнения выразим х2 через остальные переменные

=2 -2 +

=- -3 +5

9 - -3 =-5

В третьем уравнении подставляем х2

=2 -2 +

=- -3 +5

9(- -3 +5)- -3 =-5

П осле упрощения получим:

=2 -2 +

=- -3 +5

-10 -30 =-50

Поделим третье уравнение на -10

=2 -2 +

=- -3 +5

+3 =5

Из третьего уравнения выразим х3 через остальные переменные

=2 -2 +

=- -3 +5

=-3 +5

Ответ

-7 =-10

=0

+3 =5

Город - год