алгебра. Программа среднего профессионального образования 44. 02. 03 Педагогика дополнительного образования Дисциплина Математика Практическое занятие 2
 Скачать 183.6 Kb.
|
|
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж" Программа среднего профессионального образования 44.02.03 Педагогика дополнительного образования Дисциплина: Математика Практическое занятие 2 Выполнил: Обучающийся Бабкина Екатерина Евгеньевна Преподаватель: Сазонова Элеонора Борисовна Пермь - 2022 Задание 1. Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач». Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач» Задача Модель Интерпретация модели Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось? Пример ответа: Известно: начальное со- стояние объекта; направ- ленность отношения меж- ду начальным и конечным состоянием объекта; чи- словое значение величи- ны отношения между со- стояниями объекта. Необходимо определить- числовое значение ве- личины конечного состоя- ния объекта. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло? Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить числовое значение конеч- ного объекта. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления? Известно: значение ве- личины конечного состоя- ния объекта, направлен- ность отношений между состояниями объекта и числовое значение ве- личины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение ве- личины начального состо- яния объекта. Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло? Известно: значение ве- личины начального и ко- нечного состояния объек- та, направленность отно- шений между состояния- ми объекта. Необходимо определить числовое значение конеч- ного объекта. .В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате? Известно:направлен- ность отношений между состояниями объекта; чи- словое значение величин отношений между состоя- ниями объекта (начально- го, промежуточного и ко- нечного). Необходимо определить значение величины отно- шения между начальным и конечным состояниями В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате? Известно:направлен- ность отношений между состояниями объекта; чи- словое значение величин отношений между состоя- ниями объекта. Необходимо определить значение величины отно- шения между начальным и конечным состояниями. В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло Известно: направлен- ность отношений между состояниями объекта; чи- словое значение величин отношений между состоя- во второй раз? ниями объекта. Необходимо определить значение величины отно- шения между начальным и конечным состояниями В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз? Известно: направлен- ность отношений между состояниями объекта; зна- чение величин отношений между начальным и про- межуточным, между про- межуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить значение величины отно- шения между начальным и конечным состояниями Задание 2. Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу. При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочи- тают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – по- желали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые: 1) не желают водить детей в кружки; 2) выбрали не менее двух кружков. Ответ: 1) не желают водить детей в кружки – 40% родителей 2) выбрали не менее двух кружков – 60% родителей Задание 4. Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения. a) Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного деся- тичных знаков; до целого числа. b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсо- лютную погрешность округления. c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03. Ответ: a) 4,45575250 до шести знаков = 4,455753 4,45575250 до пяти знаков = 4,45575 4,45575250 до четырёх знаков = 4,4558 4,45575250 до трех знаков = 4,456 4,45575250 до двух знаков = 4,46 4,45575250 до одного знака = 4,5 4,45575250 до целого числа = 4 b) Округляя число 12,75 получаем 12,8. Прибавляем 1 к десятым, потому что со- тые больше 5. Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом, 12,8 – 12,75 = 0,05 Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное зна- чение, выраженное в процентах, 0,05 / 12,8 * 100% = 0,003% c) Определение: «Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не больше единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной». х = 13,75 ± 0,03 0,03 - граница абсолютной погрешности Единица последнего разряда - 0,01 (сотые) 0,03 > 0,01 значит цифра 5 - сомнительная 0,03 < 0, 1 - значит цифра 2 - верная Если в записи приближенного значения числа какая-то цифра – верная, то и все предшествующие ей цифры так же являются верными. Значит 3; 1 - также верные цифры В записи приближенного значения числа сохраняют только верные цифры, а со- мнительные цифры округляют, значит х = 13,3 Задание 5. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Пло- щадь треугольника ABC равна 39 см 2 . Найдите площадь треугольника ABD. Ответ:_Дано'>Ответ: Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см 2 Найти: S треугольника ABD Решение: BH – общая высота, следовательно SABC/SABD = AC/AD 39/SABD = 13/3 13 SABD = 39*3 SABD = 39*3/13 = 9 Ответ: 9 см 2 Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC ра- вен 150 0 Ответ: Дано: параллелограмм ABCD, BF=4 см, FC=2 см, ∠ ABC=150 0 Найти: S параллелограмма ABCD Решение: Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠ BAD, сле- довательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAF Значит, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4 По формуле площади параллелограмма находим: Ответ: 14 Задание 7. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см. Ответ: Дано: Найти: S поверхности Решение: Сторона ромба a выражается через его диагонали и формулой Найдем площадь ромба Тогда площадь поверхности призмы равна Ответ: 288. |